2025-2026学年新疆维吾尔自治区喀什市初中数学九年级期末上册自测高分特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是(

)

A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、下列关于x的方程没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、

5、如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为．则投影三角板的对应边长为（

）

A．B．C．D．

6、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为，则黄球的个数是（

）A．7B．6C．5D．4

7、如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：则下列结论不正确的有（

）

A．△ABE≌△ADE；B．∠CBE＝∠CDF；C．DE＝FE；D．S△BCE：S四边形ABFD＝1：9

8、某制造厂七月份生产零件25万个，第三季度生产零件91万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，正六边形的中心为原点，顶点，在轴上，半径为4，则顶点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，若，，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知等腰三角形（不是等边三角形）的三边长均满足方程，则这个等腰三角形的周长为___________，

12、数学中，把这个比例称为黄金分割比.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为________.

13、如果反比例函数y(k≠0)的图象经过点P(1，3)，那么当x＜0时，函数值y随自变量x的值的增大而____(从“增大”或“减小”中选择)．

14、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，与CD交于点E，连接BE，若，直线MN恰好经过点A，则BE的长为_________．

15、设是方程的两个实数根，且，则的值是______．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，6)，B(4，0)，直线l的函数关系式为y=kx(k>0)，过点A作AP⊥直线l，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是_______．

17、如图，在正方形中，点E在对角线上，于点F，于点G，连接，若，则的最小值为_____．

三、综合题

18、在一个不透明的盒子中装有颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．

(1)先从袋中取出m(m＞1)个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

19、如图，已知正方形的边长为，点是射线上一点(点不与点、重合)，过点作，交边的延长线于点，直线分别交射线、射线于点、．

(1)当点在边上时，如果，求的余切值；

(2)当点在边延长线上时，设线段，，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；

(3)当时，求的面积．

20、已知反比例（为常数，）的图象经过点

(1)求的值

(2)当时，求函数的取值范围；

(3)点，在这个反比例函数图象上，且，比较、、0的大小．

21、如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为和，点为轴负半轴上的一个动点，画的外接圆，圆心为，连结并延长交于点，连结．

图1

图2

(1)当点位置如图1所示，求证：．

(2)当直径为15时，求点的坐标．

(3)如图2，连结，请直接写出的最小值．

22、某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率；

(2)经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

(3)在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

23、阅读与计算，请阅读以下材料，完成相应的任务．

材料：三角形的内角平分线定理：

如图1，在中，平分，交于点，则．

下面是这个定理的部分证明过程．

证明：如图2，过作，交的延长线于点．

(1)【思路说明】请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

(2)【直接应用】如图3，中，是中点，是的平分线，交于．若，，求线段的长；

(3)【拓展延伸】如图4，中，平分，的延长线交外角