2025-2026学年广东省汕尾市初中数学八年级期末下册自测模拟快速提分卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、设x、y为实数，且，则的值是（）A．1B．5C．2D．0

3、下列是勾股数的一组是（

）A．6，8，10B．2，3，4C．1，2，3D．5，7，11

4、如图，在五边形中，，点P，Q分别在边，上，连接，，，当的周长最小时，的度数为（

）

A．B．C．D．

5、在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(

)A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、一次函数的图象经过两个点，则（

）A．B．C．D．

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手10次测试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）9.59.59.29.2方差3.67.43.67.4要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，四边形中，，，，若，则的长为（

）

A．4B．3.6C．3D．2.4

9、若直线与的交点在第一象限，则的值可以是（

）A．1B．2C．3D．

10、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段的中点，点是轴上的一个动点，连接，以为直角边，点为直角顶点作等腰直角，连接．则长度的最小值是（

）

A．1B．2C．D．3二、填空题

11、当时，二次根式的值为______．

12、记max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{1，2}=2，max{7，7}=7，则关于x的一次函数y=max{x+1，2x}＝4，则x的值为__________.

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，以对角线的交点O为原点，平行于边的直线为x轴，建立平面直角坐标系，若A点坐标为，则C点坐标为______．

15、如图，已知点，，轴，与直线交于点C，轴于点D，P是线段（含端点）上一动点．连接，．当四边形的面积最大时，点P到直线的距离为__________．

三、综合题

16、计算

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)．

17、已知：中，，直线l是过点A的一条直线，点B、C在直线l同侧．

(1)如图1，若，分别过点B、C作于点D，于点E，求证：；

(2)如图2，若，，请探究、、之间的数量关系，并证明；

(3)如图3，若，的垂直平分线经过点A并交于点E，且，请求出的值．

18、2023年“五•一”期间上映《长空之王》和《惊天救援》两部影片．《长空之王》演绎了新一代试飞员在挫折中成长，最终成为优秀试飞员的励志故事；《惊天救援》讲述了消防员在危难时刻争分夺秒，用生命守护生命的感人故事．为了解中学生对这两影片的喜爱程度，某调查小组从该校八年级学生中随机抽取了10名学生对这两部影片分别进行打分（满分10分），其中《长空之王》得分为：9，6，9，7，8，9，6，8，9，9，根据打分制作了如下两幅图表．

抽取的学生对两部影片打分的统计量统计量

影片平均数众数中位数《长空之王》89a《惊天救援》8bc

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中，，，，．

(2)根据以上数据，你认为该校八年级学生更喜爱哪部影片？请说明理由（写出一条理由即可）．

19、如图，点A在y轴上，点B在x轴上，点在第三象限，，，若a，b满足

(1)如图1，求点A，B，C的坐标；

(2)D为x轴上一点，过点A作且（A，D，E三点按顺时针方向排列），连接，写出线段，，之间的数量关系的所有情况，并选择其中一种加以证明；

(3)如图2，将线段平移，与x，y轴分别交于点M，N，在过点C且与x轴垂直的直线上存在点P，使得为等腰直角三角形（为直角边），请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

20、如图，已知一次函数的图象与坐标轴交于点A、B，点C在线段上，将沿翻折，点O恰好落在上点D处．

(1)求的长；

(2)过点A作，交的延长线于点E，连接，试判断的形状，并说明理由．

21、某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共8万件，准备销往东南亚国家和地区．已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同：3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售多元．

(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元？

(2)若使甲乙两种电子产品的销售总收入不低于万元，则至少销售甲种电子产品多少件？

22、在平面直角坐标系中，对于点，点，给出如下定义：如果点与原点的距离为，点与点的距离是的倍（为整数），那么称点为点的“倍关联点”．

(1)当时，

①若点的2倍关联点在轴上，那么点的坐标为______；

②若是点的倍关联点，且满足，，那么整数的最大值