北斗卫星导航原理与系统第二章坐标与时间课件

第二章坐标与时间

地球的运动天球及天球坐标系

协议地球坐标系

GPS坐标系统时间系统1.地球的运动极半径：6357km赤道半径：6378km平均半径：6371km地球是一个赤道略鼓、两极稍扁、不很规则的球体。赤道（大圆）周长约4万km地球的表面积约5.1亿km2经度（Langitude）经线：在地球仪上，人为划定的连接南、北两极的线，即子午线。经度：国际上规定，通过英国伦敦格林尼治天文台附近的经线为0°经线（本初子午线）从0°经线向东、向西各划分为180°，分别为东经和西经。纬度（Latitude）纬线：在地球仪上，人为划定的与经线垂直的线圈。纬度：将赤道定为0°，向北、向南各划分为90°，分别为北纬和南纬。南北半球的分界线是赤道。两个极点的纬度分别是90°N和90°S。经纬网经线和纬线相交，就可以确定一点的位置。在同一条经线上，每隔纬度1°，距离大约是_111.1__km。在赤道上，每隔经度1°，距离大约是_111.3__km。地球的自转方向：自西向东绕地轴旋转。地轴北端始终指向北极星。地球的公转地球运动是自转与公转这两种运动的叠加。公转方向：自西向东（同自转方向）公转周期：1年，365d6h9m10s恒星年（以恒星为参照系）公转轨道：近似正圆的椭圆（太阳位于其一焦点）黄道面：地球绕太阳公转的轨道平面黄赤交角地球公转有两个基本特性：

黄道面与赤道面之间的夹角为23度26分，即是黄赤交角。地球在公转时地轴倾斜方向不变，始终指向北极星。2.天球坐标系统的三要素坐标原点位置坐标轴指向坐标尺度在GNSS定位中，坐标系原点一般取地球质心，而坐标轴的指向具有一定的选择性。协议坐标系：国际上都通过协议来确定全球性坐标系统的坐标轴指向，这种共同确认的坐标系称为协议坐标系。坐标系在GNSS定位中，通常采用两类坐标系统：天球坐标系：在空间固定的坐标系，与地球自转无关，对描述卫星的运行位置和状态极其方便。地固坐标系：地球体相固联的坐标系统，对表达地面观测站的位置和处理观测数据尤为方便。天球天球作用：天文学中通常把参考坐标建立在天球上以地球质心为中心，半径为任意长度的一个假想球体。天球上的主要点、线为建立球面坐标系统，必须确定球面上的一些参考点、线、面和圈。天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点Pn(北天极)Ps(南天极)称为天极。天球赤道面与天球赤道：通过地球质心与天轴垂直的平面为天球赤道面，该面与天球相交的大圆为天球赤道。天球上的主要点、线天球子午面与天球子午圈：包含天轴并经过地球上任一点的平面为天球子午面，该面与天球相交的大圆为天球子午圈。天球上的主要点、线黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地球绕太阳公转时，地球上的观测者所见到的太阳在天球上的运动轨迹。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约23.50度。天球上的主要点、线黄极：通过天球中心，垂直于黄道面的直线与天球的交点。靠近北天极的交点称北黄极，靠近南天极的交点称南黄极。春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点γ。春分点和天球赤道面是建立参考系的重要基准点和基准面。3.天球坐标系天球坐标系又称为恒星坐标系天球空间直角坐标系：原点位于地球的质心z轴指向天球的北极Pnx轴指向春分点y轴与x、z轴构成右手坐标系天球球面坐标系原点位于地球的质心赤经α为含天轴和春分点的天球子午面与经过天体的天球子午面之间的交角赤纬δ为原点至天体的连线与天球赤道面的夹角向径r为原点至天体的距离坐标转换天球赤道坐标系(α,δ,r)天球直角坐标系(x,y,z)天球直角坐标系与天球球面坐标系在表达同一天体的位置时是等价的，二者可相互转换。岁差天球坐标系的建立是假定地球的自转轴在空间的方向上是固定的，春分点在天球上的位置保持不变。实际上地球接近于一个赤道隆起的椭球体，在日月和其它天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，使地球自转轴产生进动力矩，自转轴方向不再保持不变，从而使春分点在黄道上产生缓慢西移，此现象在天文学上称为岁差，它使春分点每年沿赤道移动0.13秒。岁差岁差主要包括赤道岁差（日月岁差）和黄道岁差（行星岁差）。春分点每年西移50.2″，周期约为25800年。在岁差的影响下，地球自转轴在空间绕北黄极顺时针旋转，因而使北天极以同样方式绕北黄极顺时针旋转。在天球上这种顺时针规律运动的北天极称为瞬时平北天极（简称平北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球平赤道和瞬时平春分点。平天球坐标系章动在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运动轨道以及月地之间的距离在不断变化，北天极绕北黄极顺时针旋转的轨迹十分复杂。如果观测时的北天极称为瞬时北天极（或真北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时春分点（或真天球赤道和真春分点）。则在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转，轨道大致为椭圆。这种现象称为章动。章动的周期是18.6年。真天球坐标系岁差和章动岁差：北天极沿圆形轨道绕北黄极的运动章动：北天极沿椭圆形轨道运动协议天球坐标系协议天球坐标系(ConventionalInertialSystem—CIS)经协商指定的某一特定时刻的平天球坐标系。当前，国际上所采用的天球坐标系国际大地测量协会和国际天文协议联合会确定2000年1月15日12h（J2000.0）的平天球坐标系Z轴指向J2000.0的平北天极X轴指向J2000.0的平春分点协议天球坐标系协议天球坐标系与真（瞬时）天球坐标系间的关系需要进行岁差和章动改正特定时刻的真天球坐标章动改正特定时刻的平天球坐标J2000.0协议天球坐标CIS岁差改正

三种天球坐标系的转换Givens旋转矩阵：

三种天球坐标系的转换协议天球坐标系---平天球坐标系（岁差旋转）平天球坐标系---瞬时天球坐标系（章动旋转）4.协议地球坐标系(CTS)

地固坐标系:天球坐标系与地球自转无关，导致地球上一固定点在天球坐标系中的坐标随地球自转而变化，应用不方便。为了描述地面观测点的位置，有必要建立与地球体相固联的坐标系。地球坐标系有两种表达方式：

地心空间直角坐标系和大地坐标系。地心空间直角坐标系原点与地球质心重合z轴指向地球北极x轴指向格林尼治平子午面与赤道的交点Ey轴垂直于xoz平面构成右手坐标系。大地坐标系地球椭球的中心与地球质心重合，椭球短轴与地球自转轴重合大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼治平大地子午面之间的夹角大地高H为地面点沿椭球法线至椭球面的距离大地坐标系平均海平面地球坐标系的坐标转换任一地面点在地球坐标系中可表示为（X，Y，Z）和（B，L，H），两者可进行互换。空间大地坐标依附于参考椭球。为建立大地坐标与直角坐标之间的关系，必须首先定义参考椭球。坐标转换公式设地球参考椭球长半径为a，短半径为b，偏心率为e，

N为椭球卯酉圈的曲率半径。极移地球自转轴受日月引力作用使其在空间变化，导致章动和岁差。而且还受到地球内部质量不均匀影响，在地球体内部运动，导致极移。极移：地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的，地极点在地球表面上的位置随时间而变化的现象。极移将使地球坐标系的Z轴方向发生变化。主要引起地球瞬时坐标系相对协议地球坐标系的旋转。极移地极移动与岁差和章动是不同的概念，岁差和章动是指地球自转轴在空间指向的移动，而地极移动则是指地球北极与地面参照物的相对移动。极移现象主要引起地球瞬时坐标系相对协议地球坐标系的旋转。极移

协议地球坐标系（极移）地球与天球之间的坐标转换根据协议地球坐标系和协议天球坐标系的定义：两坐标系的原点位置相同；两坐标系的z轴指向相同；两坐标系x轴的指向不同，其间夹角为春分点的格林尼治恒星时。GAST：春分点的格林尼治恒星时（GreenwichApparentSiderealTime）坐标转换过程两者的坐标原点一致，只需多次旋转坐标轴即可GPS坐标系统在GPS系统中，为确定用户接收机的位置，GPS卫星的瞬时位置应转换到统一的地球坐标系统。GPS试验阶段，卫星瞬时位置的计算采用1972年世界大地坐标系（WGS-72），1987年1月10日开始采用改进的大地坐标系统WGS-84。世界大地坐标系（WorldGeodeticSystem）WGS属于协议地球坐标系CTS。WGS-84坐标系WGS-84坐标系是美国84年在卫星大地测量的基础上建立的以地球质心为原点的大地测量基准。Z轴指向1984北极X轴指向1984格林威治子午线与赤道交点Y轴与X、Z轴构成右手坐标系。WGS-84坐标系由GPS卫星发布的星历参数是WGS-84坐标系的数据，故GPS测量时，先求得测站点的WGS-84坐标，再换算为当地使用的坐标。2000中国大地坐标系（CGCS2000）Z轴指向国际地球自转服务组织（IERS）定义的参考极（IRP）方向；X轴为IERS定义的参考子午面（IRM）与通过原点且同Z轴正交的赤道面的交线；Y轴与Z、X轴构成右手直角坐标系。GNSS的椭球参数5.时间系统时间系统是精确描述天体和卫星运行位置及其相互关系的重要基准，也是利用卫星进行定位的重要基准。时间包含了“时刻”和“时间间隔”两个概念。时刻是指发生某一现象的瞬间，与所获取数据对应的时刻也称历元。时间间隔是指发生某一现象所经历的过程，是这一过程始末的时间之差。时间基准测量时间必须建立一个测量的基准，即时间的单位（尺度）和原点（起始历元）。其中时间的尺度是关键，而原点可根据实际应用加以选定。符合下列要求的任何一个可观察的周期运动现象，都可用作确定时间的基准：时间基准运动是连续的、周期性的；运动的周期应具有充分的稳定性；运动的周期必须具有复现性。在任何地方和时间，都可通过观察和实验，复现这种周期性运动。世界时系统地球的自转运动是连续的，且比较均匀。最早建立的时间系统是以地球自转运动为基准的世界时系统。由于观察地球自转运动时所选取的空间参考点不同，世界时系统包括:

恒星时（SiderdalTime，ST）

平太阳时（MeanSolarTime，MT）

世界时（UniversalTime，UT）恒星距地球非常遥远，“三颗恒星”实际上是同一颗恒星。计时的开始与结束都是“三点一线”。恒星日（E1～E2）：360°→23h56m4s太阳日（E1～E3）：360°59′→24h恒星日和太阳日恒星时(SiderdalTime,ST)以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所确定的时间称为恒星时。春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一恒星日，即24个恒星小时。恒星时以春分点通过本地子午圈时刻为起算原点，在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角，同一瞬间不同测站的恒星时不同，具有地方性，也称地方恒星时。平太阳时(MeansolarTime,MT)由于地球公转的轨道为椭圆，根据天体运动的开普勒定律，可知太阳的视运动速度是不均匀的，如果以真太阳作为观察地球自转运动的参考点，则不符合建立时间系统的基本要求。假设一个参考点的视运动速度等于真太阳周年运动的平均速度，且在天球赤道上作周年视运动，这个假设的参考点在天文学中称为平太阳。平太阳时(MeansolarTime,MT)平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一平太阳日，包含24个平太阳时。平太阳时也具有地方性。以格林尼治子午线为观测点得到的平太阳时称为格林尼治平时间（Greenwichmeantime，GMT）世界时(UniversalTime,UT)以平太阳时为基础定义，以平子夜为零时起算的格林尼治平太阳时称为世界时。世界时与平太阳时的时间尺度相同，起算点不同。秒定义为一个平太阳日的1/86400，是以地球自转这一周期运动作为基础的时间尺度。世界时(UniversalTime,UT)地球自转存在极移现象，加入极移改正得UT1。加入地球自转角速度的季节改正得UT2。经过改正，其中仍包含地球自转角速度的长期变化和不规则变化的影响，世界时UT2不是严格均匀的时间系统。原子时(AtomicTime-AT)物质内部的原子跃迁所辐射和吸收的电磁波频率，具有很高的稳定度，由此建立的原子时成为最理想的时间系统。1967年10月，第十三届国际度量衡大会通过。秒长定义：位于海平面上的铯133原子基态的两个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射震荡9192631770周所持续的时间为一原子时秒，是国际制秒（SI）的时间单位。原子时(AtomicTime-AT)原子时系统包括:

国际原子时（InternationalAtomicTime，IAT）协调世界时（CoordinateUniversalTime，UTC）GNSS时间系统:GPSTime,GlonassTime,GalileoTime,BDTime国际原子时（internationalatomictime，IAT）起点：1958年1月1日0时0秒。AT-UT2=-0.0039秒地方原子时之间存在差异，因此国际上大约200座原子钟，通过相互比对，经数据处理推算出统一的原子时系统，称为国际原子时(IAT)。原子时作为高精度的时间基准，普遍用于精密测定卫星信号的传播时间。协调世界时为避免发播的原子时与世界时之间产生过大偏差，从1972年采用了一种以原子时秒长为基础，在时刻上尽量接近于世界时的折衷时间系统，称为协调世界时或协调时（CoordinateuniversalTime——UTC）采用闰秒或跳秒的方法，使协调时与世界时的时刻相接近。即当协调时与世界时的时刻差超过