2025-2026学年北京市初中数学九年级期末下册自测提优特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

2、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，矩形的顶点A，分别在轴、轴的正半轴上，为的中点，反比例函数（，）的图象经过点和点，若，，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、正方形的正投影不可能是（

）A．线段B．矩形C．正方形D．梯形

4、如图，以点O为位似中心，在点O同侧作△DEF，使得△DEF与△ABC成位似图形，若OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（

）

A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5

5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过A作AD⊥BC于点D，若＝．则tanC的值为（

）

A．B．C．D．

6、已知一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

）

A．9πB．10πC．12πD．20π

7、如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点．设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（

）．

A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P在直线AB上方，且满足S△PABS：矩形ABCD=1：3，则使△PAB为直角三角形的点P有()个

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、已知点、都在反比例函数的图象上，则_________．（填“＞”或“＜”）

10、主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．

11、身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到米，米，则旗杆的高度是________

12、如图，在中，，点D是线段上一动点，作，连接．若是等腰三角形，则_____________．

13、一个反比例函数的图象过点A(-3，2)，则这个反比例函数的表达式是_____．

14、如图，南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至处时，测得该岛位于正北方向海里的处，为了防止某国的巡警干扰，就请求我处的鱼监船前往处护航，已知位于处的北偏东方向上，位于的北偏西的方向上，则之间的距离是__________．

15、如图，点在反比例函数的图象上，轴于，，则的值为______

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）化简求值：，其中．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图（1），中，于点D．由直角三角形边角关系，可将三角形的面积公式变形为，即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦值之积的一半

如图（2），在中，于点D，，，

∵，由公式①，得，即：．

(1)请证明等式：；

(2)请利用结论求出的值．

19、如图，是的直径，C、D为上的点，且，过点D作于点E．

(1)求证：平分；

(2)若，，求的半径．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点B，与直线：交于点A，点C为射线上的一个动点，过点C作轴交于点D，过点D作交x轴于点E．

(1)求点A的坐标；

(2)当点C在线段上时，且，求四边形的面积．

21、如图，在中，，，，点为边的中点，动点从点出发，沿折线向点运动，点在上以每秒1个单位长度的速度运动，在上以每秒个单位长度的速度运动，在点运动过程中，将沿翻折得到．设点的运动时间为秒（）．

(1)求的长．

(2)用含的代数式表示线段的长．

(3)当与相似时，求的