2025-2026学年江苏省如皋市初中数学八年级期末下册自我评估思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使二次根式有意义，x的值可以是（）A．2B．1C．0D．﹣1

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．3，4，7B．，，C．0.5，1.2，1.3D．7，24，25

4、下列度数可能是n边形内角和的是（

）A．B．C．D．

5、在共有11人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前六名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、函数y=﹣2x+b的图象上有A（1，y1），B（2，y2）两个点，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y2

7、为引导学生们坚定不移听党话、跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，献礼建党100周年，全市组织开展“从小学党史永远跟党走”系列知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．某校准备选取一名优秀的学生参加，现已知该校有四名比较优秀的同学在本校比赛中的平均成绩与方差如下，那么应该选择（

）甲乙丙丁平均分85859090方差30353035A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列说法中错误的是（

）A．两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等B．三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和C．等腰三角形的角平分线、高和中线“三线合一”D．三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分

9、如图，在平面直角坐标系中，有函数和的图象，它们相交于点下列结论：①；②；③当时，则有；④关于的方程的解是：；⑤；⑥．其中正确的有（

）

A．①③⑥⑤B．②③④⑥C．②③④⑤D．③④⑤⑥

10、下列说法：①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；②等腰三角形的两腰上的中线长相等；③等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；④等腰三角形的一边长为，一边长为，那么它的周长是或．其中不正确的（）A．①③B．①④C．①③④D．①②③④二、填空题

11、计算的结果为________．

12、西安市出租车白天的收费起步价为9元，即路程不超过3公里时收费9元，超过部分每公里收费2元．如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为_________．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、平行四边形的周长为18，一边长为5，则其邻边长为_______．

15、如图，在长方形中，点为坐标原点，点的坐标为，点，在坐标轴上，直线与交于点，与轴交于点．动点在边上，点是坐标平面内的点．当点在第一象限，且在直线上时，若是等腰直角三角形，则点的坐标为______．

三、综合题

16、对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最大的数，如．

(1)求的值；

(2)求的值．

17、如图，在中，是的垂直平分线，交于点，，．

(1)求的度数；

(2)求的度数．

18、巴川中学STEAM创新教育学部为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：年级平均分中位数众数方差七年级a9八年级8b

(1)根据以上信息可以求出：a＝，b＝，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；

(2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；

(3)若STEAM创新教育学部七、八年级共有800人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？

19、如图，已知直线交x轴于点，交y轴于点B，直线交x轴于点D，与直线相交于点．

(1)求m的值与求直线的解析式；

(2)根据图象，写出关于x的不等式的解集；

(3)求四边形的面积．

20、长方形中，点E是的中点，将沿向下折叠后得到，将延长线交直线于点F．

(1)若点G恰好落在边上，则与的数量关系是____________；

(2)如果点G在长方形的内部，如图所示：

①试探究线段之间的数量关系，并说明理由；

②若，，求的长度．

21、某文具店销售甲、乙两种钢笔，销售5只甲种、2只乙种钢笔，可获利润30元；销售2只甲种、1只乙种钢笔，可获利润13元．

(1)问该文具店销售甲、乙两种钢笔，每只的利润分别是多少元?

(2)在(1)中，文具店共销售甲、乙两种钢笔40只，其中甲种钢笔为a只，求文具店所获利w与a的函数关系式，并求当a＞20时w的最大值．

22、在平面直角坐标系中，已知，；点从开始沿以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点O以的速度移动．如果P、Q同时出发，用，

(1)用