2025-2026学年湖南省永州市初中数学八年级期末上册模考进阶提升题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知a，b，c是三边的长，且满足关系式，则的形状是（

）A．等边三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形

2、下列运算不正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列四个选项中不符合一次函数的性质的是（

）A．y随x的增大而增大B．其图象经过第一、三、四象限C．其图象经过点D．其图象与x轴的交点坐标是

4、甲，乙，丙，丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02，则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（

）A．5，2B．5，C．8，2D．8，

6、关于一次函数的图像如图所示，图像与轴、轴的交点分别为、，以下说法：

①点坐标是；②随的增大而增大；③的面积为；④直线可以看作由直线向下平移1个单位得到．其中正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7、《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（

）A．B．C．D．

8、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从点开始经过4个侧面爬行一周到达点，则蚂蚁爬行的最短距离为（

）

A．11cmB．12cmC．13cmD．15cm

9、如图，在中，延长到，使，延长到，使，连接，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、已知，那么的平方根=________________；

11、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，、两点落在、若得，则的度数为_______．

12、如图，已知点，，点P在直线y＝x上运动，则当的值最大时，则点P的坐标为______．

13、点P（﹣2，）在第________象限．

14、规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为______．

15、若方程组与有相同的解，则a＝_____，b＝_____．三、综合题

16、解方程组

（1）

（2）

17、在平面直角坐标系中，点P的坐标为．

(1)若点P在x轴上时，求点P的坐标；

(2)若点P在过点且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标；

(3)将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，若点M在第三象限，且点M到y轴的距离为7，求点M的坐标．

18、某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表.请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

组别锻炼时间（分钟）频数频率A120.20B0.35C18D60.10E3(1)表中_________，________，________.

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若将调查结果制成扇形统计图，则C组所对应的圆心角度数为_______；

(4)若该校学生共有2200人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生大约有多少人?

19、一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B

(1)求的面积；

(2)点为轴上一点，点为坐标平面内另一点，若以为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．

20、综合与实践问题情境：在数学活动课上，全班同学分组进行了一副三角尺上角的探究活动，如图所示，放置一副三角尺，两个三角尺的顶点O重合，边与边重合，试求的度数．

（1）探究展示勤奋小组展示了如下的解决方法（请结合图形1，完成填空）

解：∵，

∴__________（___________________）

又∵，

∴__________．

（2）反思交流：创新小组受勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2所示，绕顶点O逆时针旋转，当时，求得的度数．（请你写出解答过程）

（3）探索发现：小明受到旋转的启发，继续进行探究（如图3），继续绕顶点O逆时针旋转，使点B落在边上，此时发现与之间的数量关系．

以下是他的解答过程，请补充完整解：在与中，

∵

又∵（___________________）

__________，__________，

∴

__________．

21、某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种6件、B种1件，共需100元；若购买A种5件、B种2件，共需88元．

(1)A、B两种奖品每件各多少元?

(2)学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品