2025-2026学年安徽省宁国市初中数学九年级期末下册自测黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若θ为三角形的一个锐角，且2sinθ－＝0，则θ等于(

)A．30°B．45°C．60°D．75°

2、关于反比例函数，下列说法中正确的是（

）A．它的图象分布在第一、四象限B．它的图象过点(3，-2)C．当＜0时，的值随的增大而增大D．它的图像是轴对称图形，有一条对称轴

3、如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（

）

A．①②③④B．④③②①C．④③①②D．②③④①

4、如图，将沿方向平移得到，恰好是的中点，与重叠部分（即图中阴影部分）的面积与面积的比是（

）

A．B．C．D．

5、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，BP与AE交于点M．下列四个结论：①∠PMA＝∠FBQ；（2）FG＝AG；（3）tan∠BQP＝；（4）S四边形ECFG＝2S△BGE．其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

6、如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（

）．

A．B．C．D．

7、函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．

8、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿的路线运动，当点到达点时停止运动．若，交于点设点运动的路程为，，已知关于的图象如图2所示，则的值为（

）

A．B．2C．1D．二、填空题

9、反比例函数图象上的两点为，且，则与的大小关系是_____________．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是________．（填序号）

11、宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．（填写“平行投影”或“中心投影”）

12、已知，是边上一点，、的重心分别为、，那么的值为________．

13、已知平行四边形ABCD中，A(﹣9，0)、B(﹣3，0)，C(0，4)，反比例函数是经过线段CD的中点，则反比例函数解析式为______．

14、一只兔子沿（北偏东）的方向向前跑．已知猎人在点挖了一口陷阱，问：如果兔子继续沿原来的方向跑________（填“有”或“没有”）危险？

15、如图，四边形和四边形都是正方形，边在y轴上，边在x轴上，点F在边上，反比例函数在第一象限的图象经过点E，若点在该反比例函数图象上，则反比例函数解析式为_________，则正方形和正方形的面积之差为______，若正方形的边长为，则将正方形沿x轴向左平移________个单位长度时，点D恰好落在此反比例函数的图象上．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，平行四边形中，，周长为，试求平行四边形面积的最大值，并判断此时四边形属于哪种特殊四边形？请说明理由．

19、如图，已知和，点D在边上，，，．求证：．

20、如图所示，直线与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．

(1)点P的坐标为______，点Q的坐标为______；

(2)若矩形的面积为6，求点A的坐标；

(3)连接，则线段长度的最小值为______．

21、如图，矩形中，，点是对角线上的一个动点（不包含、两点），过点作分别交射线、射线于点、．

(1)求证：；

(2)连接，若，且为中点，