2025-2026学年河南省林州市初中数学九年级期末上册模考绝密预测题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、将一个长方体沿四条棱切割掉一个三棱柱后，得到如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个不等的实数根B．无实数根C．有两个相等的实数根D．无法判定

4、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（

）A．B．C．D．，，，

5、两个相似三角形的相似比为，较小的三角形的面积为4，则另一个三角形的面积为（

）A．2B．8C．16D．1

6、在一个不透明的袋子中放有个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则的值约为（

）A．10B．15C．20D．24

7、如图，正方形的对角线与相交于点，将绕点顺时针旋转，设旋转角为（），角的两边分别与，交于点，，连接，，，下列四个结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（

）

A．B．C．D．

8、郑州市高新万达商场一月份的利润为万元，设二、三月份的利润平均增长率为m，商场第一季度的总利润为万元，根据题意，下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，，，将绕点逆时针旋转至，点在延长线上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，正八边形内接于，且的半径为，则的面积为（

）

A．8B．C．D．16二、填空题

11、方程的解是__________．

12、如果C是线段的黄金分割点C，并且，，那么的长度为________．

13、在函数（其中a≠0，a为常数），，在其图象上，且，则把、、按从小到大排列为______．

14、如图，在矩形中，，，连接，分别以点和为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线分别与，，交于点，，，则______．

15、若关于的方程的一个根是，则______．

16、如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转90°后，得到，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有________个．

17、如图，在正方形中，，E是对角线上的一点，连接，过点E作交于点F．和的面积分别为和，若，则的长为______．

三、综合题

18、下列事件中，哪些是确定事件?哪些是随机事件?在确定事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?

（1）随意写一个有理数，则其平方大于它本身；

（2）随意写一个有理数，则其平方不小于它本身；

（3）随意写两个不相等的有理数，则它们的平方的和为正数；

（4）随意写两个不同的有理数，则它们和的平方为正数；

（5）四个连续自然数相加，和为奇数；

（6）三个有理数相乘时，若有一个是负数，则它们的积一定是负数．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，点D，与双曲线交于点，且．

(1)求直线与双曲线的解析式．

(2)过点B作轴于点C，若点P在双曲线上，且的面积为3，求点P的坐标．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，且．

(1)求反比例函数与一次函数关系式；

(2)点是线段上一点，且，求出点坐标；

(3)在（2）的条件下，在轴上找一点，使的面积与的面积相等，直接写出点的坐标．

21、定义：平面直角坐标系中，当点在图形的内部，或在图形上，且点的横坐标和纵坐标相等时，则称点为图形的“梦之点”．

(1)如图①，矩形的顶点坐标分别是，，，，在点，，，中，是矩形“梦之点”的是________；

(2)如图②，已知、是抛物线上的“梦之点”，点是抛物线的顶点：

①求出，，三条线段的长度；

②判断的形状，并说明理由．

22、某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

(1)求每次下降的百分率．

(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元