2026新教材数学 人教版数学八年级上册14.1全等三角形及其性质 教学课件

14.1全等三角形1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.

3.掌握全等三角形的性质并会运用.

学习目标重点重难点下图所示的例子中都有形状、大小相同的图形.你能再举出一些类似的例子吗？

新课引入你能再举出一些类似的例子吗？探究把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？你是用什么方法来验证的？可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形.我们的研究对象，已经“升级”为两个图形了.我们关注的，是它们之间的一种特殊的关系，即全等关系.

能够完全重合的两个三角形叫做___________.全等三角形

定义(济南期中)下列各选项中的两个图形属于全等形的是

()AABCD练一练(1)把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.(2)把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC.(3)把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.ABC思考把一个三角形平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形全等吗？知识点1全等三角形的表示方法及相关概念ABCFDEDBCA(1)平移(2)翻折观察思考ACBED(3)旋转例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.典例精析分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.ADFCEB12ABDC1423EABCF1234找一找下列全等图形的对应元素？ABCDF当堂检测学习目标课堂总结新课讲授“全等”用符号“

≌”，读作“全等于”。记作△ABC≌△DEF，读作△ABC“全等于”△DEF。注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。全等三角形的表示方法ABCEDF当堂检测学习目标课堂总结新课讲授全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）几何语言：你能准确说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？

1、若△AOC≌△BOD，AC=∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=∠BAC＝

ABCD

BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共点公共角公共边牛刀小试知识点3：全等三角形的性质活动探究在操作

1

中，将△ABC沿直线

BC平移得到△DEF，对应边有什么关系，对应角呢？猜一猜量一量分析：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.∠A∠B∠C∠D∠E∠FABBCCADEEFFD猜一猜量一量A

BCEDF“全等”用符号“≌”表示，图中的△ABC和△DEF全等，记作:△ABC≌△DEF，读作:△ABC全等于△DEF.全等三角形的表示你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ABCDEF≌?≌!注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素.观察与思考EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.

如图：∵△ABC≌△DFE，

∴

AB=DF，

BC=FE，AC=DE.几何语言：∵△ABC≌△DFE，

∴∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E.DEFABC图形语言：全等三角形的性质课堂总结今天我们学习了哪些知识？1.什么是全等形,什么是全等三角形？2.经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？

3.全等三角形有怎样的性质呢？4.如何寻找全等三角形的对应边、对应角？

当堂检测1．如图，△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是()A．EC＝BDB．EF∥ABC．DF＝BDD．AC∥F