2026年山西省人教版七年级数学第8课同步练习题

2026年山西省人教版七年级数学第8课同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.若点P（a，b）在第二象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，即a＜0，b＞0，故选B。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上，故选C。4.若点Q（a，b）在第一象限，且a+b=5，则a和b的取值范围是（）A.a＞0，b＞0，a+b=5B.a＜0，b＜0，a+b=5C.a＞0，b＜0，a+b=5D.a＜0，b＞0，a+b=5解析：第一象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为正数，因此a＞0，b＞0，且a+b=5，故选A。5.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（2，1）D.（6，5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点A（2，3）平移后的坐标为（2+4，3-2）=（6，1），故选A。6.若点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点P的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（3，-2）解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，点P的坐标为（-3，-2），故选C。7.在平面直角坐标系中，将点B（-1，-2）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（）A.（2，2）B.（-4，-6）C.（-1，2）D.（-4，2）解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向上平移4个单位，纵坐标加4，因此点B（-1，-2）平移后的坐标为（-1-3，-2+4）=（-4，2），故选D。8.若点M（a，b）和点N（c，d）关于y轴对称，则下列关系正确的是（）A.a=c，b=dB.a=-c，b=-dC.a=c，b=-dD.a=-c，b=d解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标相同，因此a=-c，b=d，故选D。9.在平面直角坐标系中，将点C（-3，-4）先向上平移5个单位，再向右平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（-1，1）B.（-3，1）C.（1，-4）D.（-3，-9）解析：向上平移5个单位，纵坐标加5；向右平移2个单位，横坐标加2，因此点C（-3，-4）平移后的坐标为（-3+2，-4+5）=（-1，1），故选A。10.若点P（a，b）在第四象限，且a=2，b=-3，则点P关于原点对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标为（-2，3），故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点A（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（-1，-2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2）。2.在平面直角坐标系中，点B（3，-4）所在的象限是______。参考答案：第四象限解析：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，因此点B（3，-4）在第四象限。3.若点M（a，b）和点N（c，d）关于y轴对称，且点M在第三象限，则点N所在的象限是______。参考答案：第二象限解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标相同，因此点N的横坐标为-a，纵坐标为b。由于点M在第三象限，a＜0，b＜0，因此-a＞0，b＜0，点N在第二象限。4.在平面直角坐标系中，将点P（-2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（2，0）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点P（-2，-3）平移后的坐标为（-2+4，-3+3）=（2，0）。5.若点Q（a，b）在第二象限，且a+b=7，则a和b的取值范围是______。参考答案：a＜0，b＞0，a+b=7解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，且a+b=7。6.在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）先向下平移5个单位，再向左平移3个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（-2，-7）解析：向下平移5个单位，纵坐标减5；向左平移3个单位，横坐标减3，因此点A（1，-2）平移后的坐标为（1-3，-2-5）=（-2，-7）。7.若点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称，且点M在第一象限，则点N所在的象限是______。参考答案：第三象限解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点N的横坐标为-a，纵坐标为-b。由于点M在第一象限，a＞0，b＞0，因此-a＜0，-b＜0，点N在第三象限。8.在平面直角坐标系中，将点B（-3，4）先向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（3，2）解析：向右平移6个单位，横坐标加6；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点B（-3，4）平移后的坐标为（-3+6，4-2）=（3，2）。9.若点P（a，b）在第四象限，且|a|=4，|b|=3，则点P的坐标是______。参考答案：（4，-3）解析：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且|a|=4，|b|=3，因此a=4，b=-3，点P的坐标为（4，-3）。10.在平面直角坐标系中，将点C（2，-1）先向上平移4个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：（5，3）解析：向上平移4个单位，纵坐标加4；向右平移3个单位，横坐标加3，因此点C（2，-1）平移后的坐标为（2+3，-1+4）=（5，3）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点A（a，b）和点B（c，d）关于x轴对称，则a=c，b=-d。（）参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标相同，纵坐标互为相反数，因此a=c，b=-d。2.在平面直角坐标系中，将点P（-1，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标是（2，-2）。（）参考答案：错误解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移4个单位，纵坐标减4，因此点P（-1，2）平移后的坐标为（-1+3，2-4）=（2，-2）。3.若点M（a，b）在第三象限，且a+b=0，则a和b的取值范围是a＜0，b＜0。（）参考答案：正确解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，且a+b=0，因此a=-b，且a＜0，b＜0。4.在平面直角坐标系中，将点N（-2，-3）先向上平移5个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（-4，2）。（）参考答案：错误解析：向上平移5个单位，纵坐标加5；向左平移2个单位，横坐标减2，因此点N（-2，-3）平移后的坐标为（-2-2，-3+5）=（-4，2）。5.若点Q（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，则点Q的坐标是（-3，2）。（）参考答案：正确解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2，点Q的坐标为（-3，2）。6.在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）先向下平移4个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标是（4，-6）。（）参考答案：错误解析：向下平移4个单位，纵坐标减4；向右平移3个单位，横坐标加3，因此点A（1，-2）平移后的坐标为（1+3，-2-4）=（4，-6）。7.若点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称，且点M在第四象限，则点N所在的象限是第一象限。（）参考答案：错误解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点N的横坐标为-a，纵坐标为-b。由于点M在第四象限，a＞0，b＜0，因此-a＜0，-b＞0，点N在第二象限。8.在平面直角坐标系中，将点B（-3，4）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（2，1）。（）参考答案：正确解析：向右平移5个单位，横坐标加5；向下平移3个单位，纵坐标减3，因此点B（-3，4）平移后的坐标为（-3+5，4-3）=（2，1）。9.若点P（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，则点P的坐标是（-2，-3）。（）参考答案：正确解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，且|a|=2，|b|=3，因此a=-2，b=-3，点P的坐标为（-2，-3）。10.在平面直角坐标系中，将点C（2，-1）先向上平移3个单位，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是（6，2）。（）参考答案：正确解析：向上平移3个单位，纵坐标加3；向右平移4个单位，横坐标加4，因此点C（2，-1）平移后的坐标为（2+4，-1+3）=（6，2）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点所在的象限？（请简要说明）参考答案：在平面直角坐标系中，根据点的横坐标和纵坐标的符号可以判断一个点所在的象限：第一象限：横坐标和纵坐标都为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标都为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.若点M（a，b）和点N（c，d）关于y轴对称，请写出a、c、b、d之间的关系式。参考答案：若点M（a，b）和点N（c，d）关于y轴对称，则a=-c，b=d。3.在平面直角坐标系中，将点P（x，y）先向右平移m个单位，再向上平移n个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：将点P（x，y）先向右平移m个单位，横坐标加m；再向上平移n个单位，纵坐标加n，因此得到的点的坐标是（x+m，y+n）。4.若点Q（a，b）在第二象限，且a+b=6，请写出a和b的取值范围。参考答案：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，且a+b=6。5.在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）先向下平移4个单位，再向左平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：向下平移4个单位，纵坐标减4；向左平移3个单位，横坐标减3，因此点A（-2，3）平移后的坐标为（-2-3，3-4）=（-5，-1）。6.若点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称，请写出a、c、b、d之间的关系式。参考答案：若点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称，则a=-c，b=-d。7.在平面直角坐标系中，将点B（3，-4）先向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：向右平移5个单位，横坐标加5；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点B（3，-4）平移后的坐标为（3+5，-4-2）=（8，-6）。8.若点P（a，b）在第四象限，且|a|=5，|b|=3，请写出点P的坐标。参考答案：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，且|a|=5，|b|=3，因此a=5，b=-3，点P的坐标为（5，-3）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）和点B（3，-4）。（1）求点A和点B之间的距离；（2）求点A和点B关于原点对称的点的坐标。参考答案：（1）点A和点B之间的距离为：$$\sqrt{(-1-3)^2+(2-(-4))^2}=\sqrt{(-4)^2+6^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$$（2）点A和点B关于原点对称的点的坐标分别为（1，-2）和（-3，4）。2.在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）先向右平移4个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是什么？请画出该点在坐标系中的位置。参考答案：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移5个单位，纵坐标加5，因此点P（2，-3）平移后的坐标为（2+4，-3+5）=（6，2）。在坐标系中，点（6，2）位于第一象限，横坐标为6，纵坐标为2。3.若点M（a，b）和点N（c，d）关于y轴对称，且点M在第三象限，a=-2，b=-3，求点N的坐标。参考答案：若点M（a，b）和点N（c，d）关于y轴对称，则a=-c，b=d。由于点M在第三象限，a=-2，b=-3，因此c=2，d=-3，点N的坐标为（2，-3）。4.在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）先向下平移6个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是什么？请画出该点在坐标系中的位置。参考答案：向下平移6个单位，纵坐标减6；向左平移2个单位，横坐标减2，因此点A（-3，4）平移后的坐标为（-3-2，4-6）=（-5，-2）。在坐标系中，点（-5，-2）位于第三象限，横坐标为-5，纵坐标为-2。5.若点Q（a，b）在第二象限，且a+b=8，请写出a和b的取值范围，并求出a和b的值。参考答案：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，且a+b=8。由于a和b是负数和正数的和，且和为8，因此a和b的值可以是（-1，9）、（-2，6）、（-3，5）、（-4，4）、（-5，3）、（-6，2）、（-7，1）。6.在平面直角坐标系中，将点B（4，-2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标是什么？请画出该点在坐标系中的位置。参考答案：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移4个单位，纵坐标减4，因此点B（4，-2）平移后的坐标为（4+3，-2-4）=（7，-6）。在坐标系中，点（7，-6）位于第四象限，横坐标为7，纵坐标为-6。7.若点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称，且点M在第四象限，a=3，b=-2，求点N的坐标。参考答案：若点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称，则a=-c，b=-d。由于点M在第四象限，a=3，b=-2，因此c=-3，d=2，点N的坐标为（-3，2）。8.在平面直角坐标系中，将点C（-2，1）先向上平移5个单位，再向右平移4个单位，得到的点的坐标是什么？请画出该点在坐标系中的位置。参考答案：向上平移5个单位，纵坐标加5；向右平移4个单位，横坐标加4，因此点C（-2，1）平移后的坐标为（-2+4，1+5）=（2，6）。在坐标系中，点（2，6）位于第一象限，横坐标为2，纵坐标为6。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.A6.C7.D8.D9.A10.C二、填空题1.（-1，-2）2.第四象限3.第二象限4.（2，0）5.a＜0，b＞0，a+b=72.（-2，-7）7.第三象限8.（3，2）9.（4，-3）10.（5，3）三、判断题1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.√四、简答题1.在平面直角坐标系中，根据点的横坐标和纵坐标的符号可以判断一个点所在的象限：第一象限：横坐标和纵坐标都为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标都为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.若点M（a，b）和点N（c，d）关于y轴对称，则a=-c，b=d。3.在平面直角坐标系中，将点P（x，y）先向右平移m个单位，再向上平移n个单位，得到的点的坐标是（x+m，y+n）。4.若点Q（a，b）在第二象限，且a+b=6，则a＜0，b＞0，且a+b=6。5.