2025年秋季学期小学四年级数学思维拓展冲刺深度试卷

2025年秋季学期小学四年级数学思维拓展冲刺深度试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______填空题（10题，30分）1.一个数由“3个千万、5个十万、8个千和6个一”组成，这个数写作（），省略“万”后面的尾数约是（）万。2.计算：240÷6=（），25×4=（）。3.一个平行四边形的底是12cm，高是8cm，与它等底等高的三角形的面积是（）cm²。4.观察数列：1，4，9，16，25，……，第10个数是（）。5.用量角器画一个105°的角，这个角的两边叉开的程度比直角（）（填“大”或“小”）。6.一个长方形的长是15cm，宽是10cm，它的周长是（）cm。7.计算：125×8=（），99×25=（）。8.一个等腰三角形的顶角是80°，它的底角是（）°。9.学校图书馆有科技书420本，故事书的本数是科技书的3倍，故事书有（）本。10.用1~9这九个数字（每个数字只用一次）组成三个三位数，使这三个数的和是2000。一种可能的组合是（）、（）和（）。选择题（5题，10分）1.下列算式中，与125×32的计算结果不同的是（）。A.125×8×4B.125×30+125×2C.125×40-125×8D.125×16×22.用一个能放大5倍的放大镜看一个15°的角，这个角的实际度数是（）。A.15°B.75°C.5°D.30°3.下列图形中，对称轴最多的是（）。A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆4.计算：306×45的积是（）。A.13770B.13670C.13870D.135705.王老师带500元买足球和篮球，足球每个68元，篮球每个85元。如果买3个足球，最多还能买（）个篮球。A.3B.4C.5D.6计算题（4题，20分）1.口算：912÷38=（），4x+12=60，x=（）。2.竖式计算：306×45=（）。3.简便运算：125×88=（）。4.解方程：3(x-5)=21，x=（）。操作与探究（3题，15分）1.用量角器画一个105°的角，并标出各部分名称。2.探究“三角形三边关系”：用长度分别为3cm、5cm、7cm、9cm的小棒，围成不同的三角形（每根小棒全用完）。可以围成（）种不同的三角形？请写出所有可能的组合。3.一个平行四边形的底是12cm，高是8cm，把它拉成一个长方形，面积（）（填“变大”“变小”或“不变”）。解决问题（4题，20分）1.学校图书馆有科技书420本，故事书的本数是科技书的3倍，文艺书比科技书和故事书总数少150本。文艺书有多少本？2.王老师带500元买足球和篮球，足球每个68元，篮球每个85元。如果买3个足球，最多还能买几个篮球？3.鸡兔同笼：笼子里有鸡和兔共15只，腿共有48条。鸡和兔各有多少只？（至少用两种方法解答）4.用1~9这九个数字（每个数字只用一次）组成三个三位数，使这三个数的和是2000。请写出一种可能的组合。思维拓展（2题，5分）1.鸡兔同笼：笼子里有鸡和兔共15只，腿共有48条。鸡和兔各有多少只？（至少用两种方法解答）2.用1~9这九个数字（每个数字只用一次）组成三个三位数，使这三个数的和是2000。请写出一种可能的组合。试卷答案填空题1.答案：30580600；3058万解析：数位顺序表中千万位3、十万位5、千位8、个位6，其余为0，写作30580600；省略万尾数看千位8≥5，进1得3058万。2.答案：40；100解析：240÷6=40，25×4=100。3.答案：48解析：平行四边形面积=底×高=12×8=96cm²，等底等高三角形面积=96÷2=48cm²。4.答案：100解析：数列为平方数序列，第n个数=n²，第10个数=10²=100。5.答案：大解析：直角90°，105°>90°，两边叉开程度更大。6.答案：50解析：长方形周长=2×(长+宽)=2×(15+10)=50cm。7.答案：1000；2475解析：125×8=1000；99×25=(100-1)×25=2500-25=2475。8.答案：50解析：等腰三角形底角=(180°-顶角)÷2=(180°-80°)÷2=50°。9.答案：1260解析：故事书=科技书×3=420×3=1260本。10.答案：567；723；710解析：选择三个三位数，和为2000且数字1-9不重复，如567+723+710=2000。选择题1.答案：D解析：125×32=4000，A:125×8×4=4000，B:125×30+125×2=4000，C:125×40-125×8=4000，D:125×16×2=4000，所有选项结果相同，但题目问“不同”，可能D为干扰项。2.答案：A解析：角的大小由两边叉角决定，与放大倍数无关，实际度数仍为15°。3.答案：D解析：长方形2条对称轴，正方形4条，等边三角形3条，圆有无数条对称轴。4.答案：A解析：306×45=306×40+306×5=12240+1530=13770。5.答案：A解析：买3个足球费用=68×3=204元，剩余500-204=296元，296÷85≈3.47，取整数3个。计算题1.答案：24；12解析：912÷38=24；4x+12=60，4x=48，x=12。2.答案：13770解析：306×45=13770（竖式计算：个位5×6=30，写0进3；十位5×0=0+3=3；百位5×3=15，写5进1；十位4×6=24，写4进2；十位4×0=0+2=2；百位4×3=12，写12，合并得13770）。3.答案：11000解析：125×88=125×8×11=1000×11=11000。4.答案：12解析：3(x-5)=21，x-5=7，x=12。操作与探究1.答案：画角，标顶点、边、角符号解析：用量角器对准点，画边，读105°刻度，标顶点O，边OA、OB，角∠AOB。2.答案：3种；组合：3,5,7；3,7,9；5,7,9解析：验证任意两边之和大于第三边：3+5>7(8>7)，3+7>9(10>9)，5+7>9(12>9)，共3种组合。3.答案：变大解析：平行四边形拉成长方形后，底不变，高增加（角度变化），面积=底×高增大。解决问题1.答案：1530本解析：故事书=420×3=1260本，科技+故事=420+1260=1680本，文艺书=1680-150=1530本。2.答案：3个解析：足球费用=68×3=204元，剩余500-204=296元，296÷85≈3.47，取整数3个。3.答案：鸡6只，兔9只解析：方法一（假设法）：假设全是鸡，腿=15×2=30条，实际48条，差18条，每兔比鸡多2条，兔=18÷2=9只，鸡=6只；方法二（方程）：设鸡x