分数通分试题及详细答案

分数通分经典试题及详细答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题1.将分数1/3和2/5通分后，它们的最小公倍数是，1/3通分后变为，2/5通分后变为。2.分数5/12和7/18的分母不同，为了进行加减运算，需要先将其，通分后的结果是。3.若要比较3/8和5/12的大小，可以先将其通分，通分后得到和，然后通过比较与的大小来判断原分数的大小关系。4.分数2/9和4/27的分母不同，它们的最小公倍数是，因此2/9通分后变为，4/27通分后变为。5.在分数运算中，只有当分母相同时，才能直接进行加减运算，这个过程通常称为。二、判断题（对的打√，错的打×）1.任何两个分数都可以直接进行加减运算。（）2.通分就是将分数的分子和分母同时扩大相同的倍数。（）3.通分后的分数与原分数的大小相等。（）4.找最小公倍数是通分过程中必不可少的步骤。（）5.如果两个分数的分母相同，那么它们一定相等。（）6.通分后，分数的值通常会变大。（）7.将分数7/10通分成分母为50的分数，结果是35/50。（）8.1/4和1/5的最小公倍数是1。（）三、解答题1.将分数1/6,3/4,5/8分别通分成分母为24的分数。2.将分数2/15,5/12,7/20分别通分成分母为60的分数。3.将分数11/14和3/7通分。4.将分数5/9和7/15通分，并写出通分后的结果。5.比较分数2/5和3/7的大小，需要先通分，然后比较。6.在分数1/3,2/5,3/4中，选择两个分数进行通分，并将它们通分成分母为20的分数。7.一个分数被通分后变为4/21，如果原分数是2/7，那么通分后的分母是多少？请说明理由。8.解释为什么在进行分数1/2+1/3的加减运算前，必须先进行通分。请写出通分的过程和最终的加减结果。试卷答案一、填空题1.15；5/15；2/152.通分；5/36和7/363.9/24和10/244.27；6/27和4/275.通分二、判断题1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.×三、解答题1.解析思路：找6,4,8的最小公倍数。6=2×3，4=2²，8=2³，最小公倍数是2³×3=24。然后分别将分子分母乘以将分母变为24的倍数。答案：1/6=1×4/(6×4)=4/24；3/4=3×6/(4×6)=18/24；5/8=5×3/(8×3)=15/24。2.解析思路：找15,12,20的最小公倍数。15=3×5，12=2²×3，20=2²×5，最小公倍数是2²×3×5=60。然后分别通分。答案：2/15=2×4/(15×4)=8/60；5/12=5×5/(12×5)=25/60；7/20=7×3/(20×3)=21/60。3.解析思路：找14和7的最小公倍数。14=2×7，7=7，最小公倍数是14。将3/7的分母变为14，分子也相应乘以2。答案：3/7=3×2/(7×2)=6/14。4.解析思路：找9和15的最小公倍数。9=3²，15=3×5，最小公倍数是3²×5=45。将两个分数都通分成分母为45的分数。答案：5/9=5×5/(9×5)=25/45；7/15=7×3/(15×3)=21/45。5.解析思路：比较2/5和3/7的大小，需要通分。找5和7的最小公倍数。5和7互质，最小公倍数是5×7=35。将两个分数通分成分母为35的分数，然后比较分子。答案：2/5=2×7/(5×7)=14/35；3/7=3×5/(7×5)=15/35。因为14<15，所以2/5<3/7。6.解析思路：选择1/3和2/5进行通分。找3和5的最小公倍数。3和5互质，最小公倍数是3×5=15。将两个分数通分成分母为15的分数。答案：1/3=1×5/(3×5)=5/15；2/5=2×3/(5×3)=6/15。或者选择1/3和3/4进行通分，最小公倍数是12，通分后分别为4/12和9/12。或者选择2/5和3/4进行通分，最小公倍数是20，通分后分别为8/20和15/20。7.解析思路：通分后的分数4/21中，分母21是原分数2/7的分母7的3倍。因此，通分后的分母是21。答案：21。因为2/7通分后变为4/21，所以通分操作是将分母7乘以3变为21。8.解析思路：分数加减法运算规则要求分母必须相同。1/2的分母是2，1/3的分母是3，不同。因此必须先通分。找2和3的最小公倍数是6。将1/2和1/3通分成分母