2026年成人高考高起专数学完整题库真题

2026年成人高考高起专数学完整题库真题一、单项选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分）1.设集合A={1,2A.{B.{C.{D.⌀答案B2.函数y=A.(B.[C.(D.(答案B解析要使根式有意义，需2x−4≥03.若sinα=35，且角A.3B.−C.4D.−答案C解析角α为锐角，cosα>0，由sin4.已知函数f((1)$等于A.0B.1C.−D.3答案A解析f′(x(1)=6-6=0$。5.在等差数列{an}中，已知a1=A.14B.15C.16D.17答案A解析等差数列通项公式an=a6.下列函数中，为偶函数的是A.yB.yC.yD.y答案C解析y=x27.不等式x2A.(B.(C.[D.(答案A解析x2−38.已知向量a=(1,2A.5B.1C.−D.−答案B解析a⋅9.直线2xA.−B.−C.1D.2答案D解析将直线方程化为斜截式y=2x10.若log2x=A.6B.8C.9D.12答案B解析由对数定义得x=11.同时掷两枚均匀的硬币，恰好一枚正面朝上的概率是A.1B.1C.1D.3答案C解析基本事件为（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），恰一枚正面有两个基本事件，概率为2412.已知直线l过点(1,2)且与直线A.2B.2C.xD.2答案A解析平行直线的斜率相等，设l的方程为2x−y+C=0，代入(1,13.已知二次函数y=A.0B.1C.2D.5答案B解析配方得y=(x−214.已知等比数列{an}中，a1=A.21B.24C.45D.60答案C解析等比数列前n项和Sn=a15.一枚骰子连续掷两次，两次点数之和为7的概率是A.1B.1C.1D.1答案C解析掷两次骰子共有36个基本事件。和为7的情况为(1,6)，(2,5)，(3,416.若3x=81A.3B.4C.5D.6答案B解析81=34，所以317.已知tanα=2，tanA.−B.1C.5D.−答案A解析由两角和的正切公式，tan(二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18.函数y=答案(解析对数真数需大于0，即x−3>19.若f((2)=$________。答案12解析f′(x(2)=6\times2\times1=12$。20.已知a=2，b=5，且a与b的夹角为答案5解析a⋅21.从1,答案1解析任取两个数字的排列共有A42=12个。奇数的个位为1或3，个位选定后十位从剩余3个数字中选，所以奇数共有三、解答题（本大题共4小题，共49分）22.（本小题满分12分）解方程cos2x−答案x=π6，5π解析根据二倍角公式cos2x=cos2x−sin2x，原方程化为2所以x=π6，5π623.（本小题满分12分）巳知函数f((1)函数f((2)函数f(答案(1)单调递增区间为(−∞,−1(2)极大值为2，极小值为−2解析(1)f′(x)=3x2−3=3(x−1)(x+1)。令f′(x(2)由(1)可知，当x=−1时取得极大值f(1)=1-3=-2$。24.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为6，离心率e=(1)椭圆C的标准方程；(2)椭圆C的焦距。答案(1)x2(2)焦距为2。解析(1)设椭圆方程为x2a2+y2b2=1，长轴长2a(2)焦距为2c25.（本小题满分13分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且(1)数列{a(2)数列{an}的前n(3)当n为何值时，Sn答案(1)an(