甘肃嘉峪关市酒钢三中2026-2027学年高一上学期开学考试数学试题(含简略答案)

甘肃嘉峪关市酒钢三中2026-2027学年高一上学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某市某天的最高气温为5°C，最低气温为−6A．−11°CC．11°C 2．某班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，则需要预订多少张火车票（

）A．29 B．27 C．26 D．283．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BC//EFA．60° B．C．75° D．4．已知集合A=x−1<x≤A．x0<xC．x0<x5．命题“∀x≥1，xA．∃x<1，x2−C．∀x<1，x2−6．下列计算：①9=±3；②3a2−2a=A．1 B．2 C．3 D．47．已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知二次函数y=ax2+bx−3A．−13 C．−13或1 D．−二、多选题9．下列命题正确的是（

）A．∃x，y∈B．梯形的对角线不相等C．自然数集N中最小的数是0D．空集是任何集合的真子集10．(多选)下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的有（

）A．若x，y是偶数，则x＋y是偶数 B．若a＜2，则方程x2－2x＋a＝0有实根C．若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形 D．若ab＝0，则a＝011．甲乙两人骑自行车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到B地，乙匀速骑行到A地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行．两人之间的距离y（米）和骑行的时间x（秒）之间的函数关系图象如图所示，现给出下列结论：①a=450；②b=A．① B．② C．③ D．④三、填空题12．因式分解：3m213．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2−2m−14．已知集合A={x,y|15．如下图，在边长为4的正方形ABCD中，E是边AB上一点，且AE:EB=1:2，过点A作AF⊥DE分别交四、解答题16．已知集合A=x|(1)当m=2时，求A∪B，A∩(2)若“x∈A”是“x∈17．某校在八年级开展了以“争创文明城市，建设文明校园”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组（依次记为A，B，C，D）．学校要求八年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解八年级学生对这几项活动的喜爱程度，随机抽取了部分八年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次一共抽样调查了____名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校八年级共有600名学生，请估计该校八年级学生选择“文艺表演”的人数；(4)学校从这四个项目中随机抽取两项参加“全市中学生才艺展示活动”．用列表法或画树状图法求出恰好抽到“绘画展示”和“书法展示”的概率．18．（1）已知集合A=x−2≤x≤5，集合（2）若（1）中的条件不变，是否存在实数m使得B⊆A，若存在，求实数（3）若（1）中的条件“A=x−2≤x≤（4）若（1）中条件不变，命题“∃x∈A，使得x19．如图，抛物线y=−x2+3x+4与x轴交于点A，点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接BC，点P为线段CB(1)直接写出点A和点B的坐标；(2)设P的横坐标为t，请用含t的式子表示线段PQ的长，并求出线段P(3)已知点M是抛物线对称轴上的一个点，点N是平面直角坐标系内一点，当线段PQ取得最大值时，是否存在这样的点M，N，使得四边形PBM《甘肃嘉峪关市酒钢三中2026-2027学年高一上学期开学考试数学试题》参考答案题号12345678910答案CBCBBAADACBCD题号11答案BD1．C2．B3．C4．B5．B6．A7．A8．D9．AC10．BCD11．BD12．313．−14．315．416．(1)A∪B={x|−2(2)−17．(1)50(2)(3)60(4)