4 探索三角形面积

五

多边形的面积4

探索三角形面积经历三角形面积猜想与验证的探究活动，掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。（重点）2.进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

（难点）学习目标画出下面三角形的三条高。回顾复习底高底高底高

回想一下，三角形的高一共有几条？怎样画三角形的高？三角形一共有三条高。回顾复习从顶点向对应底边（或底边延长线）画垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底边上的高。这节课我们来学习如何求三角形的面积。如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。(教材P66)探索新知画方格，数一数……如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。(教材P66)探索新知可以借助平行四边形的面积……探索新知数方格的方法比较麻烦，且不准确。探索新知28cm25cm能把三角形转化为学过的图形吗？想一想，说一说：怎样探究三角形面积的计算方法？可以像推导平行四边形的面积公式那样，推导出三角形的面积公式，借助公式求面积。探索新知探索新知小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。(教材P66)底高底高底高可以分成两个三角形。平行四边形对边相等，两个三角形底相等……探索新知小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。(教材P66)底高两个一样的三角形可以拼成平行四边形……探索新知

三角形的面积=如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：底×高÷2S=ah÷2探索新知你能求出这面流动红旗的面积吗？三角形的面积＝底×高÷228×25÷2＝350（cm2）28cm25cm探索新知下面的方法你能看懂吗？与同伴交流。(教材P68)底高底高长宽请你说一说：三角形的面积计算公式是什么？三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。探索新知探索新知计算下面图形的面积，你发现了什么？(教材P67)每个平行四边形的底都是4cm，高都是5cm，面积……每个三角形的底都是3cm,高都是5cm，面积……探索新知如右图，三角形的面积是54

cm²，底是12

cm。这个底对应的高是多少厘米?(教材P67)根据三角形的面积公式……三角形的面积=底×高÷2高=三角形的面积×2÷底54×2÷12=108÷12=9（cm）12cm答：这个底对应的高是9cm。1.我是小法官。当堂检测（1）两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（

）√（2）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。(

)✕当堂检测两个完全相同的直角三角形一定可以拼成一个长方形。

当堂检测2.计算下面图形的面积。12cm9cm12×9÷2=54(cm²)3cm4cm2.4cm3×4÷2=6(cm²)当堂检测计算三角形面积时，要注意以下两点：①对应的底和高相乘；②底乘高后不要忘记除以2。

当堂检测3.已知一个三角形的鱼池（如下图），它的面积是多少平方米？40×50÷2=1000（平方米）答：它的面积是1000平方米。当堂检测4.如下图,在一个长方形的木板上画一个三角形图案。长方形的长是3.5米,宽是1.2米,求三角形图案的面积。1.2×3.5÷2=2.1(平方米)答：三角形图案的面积是2.1平方米。当堂检测根据三角形面积的推导过程可发现，长方形木板的面积是三角形图案的两倍，求解即可。

学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了三角形面积计算公式，并能正确