破十法的讲解方法口诀

破十法的讲解方法口诀第一章破十法的概念与基本原则

1.破十法简介

破十法是一种古老的数学技巧，用于快速计算较大的数字相乘的结果。这种方法通过将数字分解为10的倍数和余数，再运用乘法分配律来简化计算过程。在日常生活中，我们经常需要进行快速的心算，破十法可以帮助我们更加高效地完成这些计算。

2.破十法的基本原则

破十法的基本原则是将一个数分解为10的倍数和余数，然后分别对这两部分进行乘法运算。具体步骤如下：

a.将其中一个数分解为10的倍数和余数。例如，将36分解为30（10的倍数）和6（余数）。

b.将另一个数分别与10的倍数和余数相乘。例如，将36乘以25，可以分解为30乘以25和6乘以25。

c.将两个乘积相加，得到最终结果。例如，30乘以25等于750，6乘以25等于150，两者相加得到900。

3.实操示例

以计算58乘以17为例，运用破十法进行计算：

a.将58分解为50（10的倍数）和8（余数）。

b.将17分别与50和8相乘，得到50乘以17等于850，8乘以17等于136。

c.将两个乘积相加，850加上136，得到最终结果996。

第二章破十法在生活中的实用案例

1.超市购物计算总价

假设你在超市购物，选购了一些商品，分别是价格为12.5元的商品3件，和价格为19.8元的商品2件。你可以用破十法来快速计算总价。

首先，把12.5元的商品3件看作是10元加2.5元的商品3件，把19.8元的商品2件看作是20元减0.2元的商品2件。然后，分别计算10元加20元的总价，和2.5元乘以3件以及0.2元乘以2件的总价。

10元乘以5件等于50元，2.5元乘以3件等于7.5元，0.2元乘以2件等于0.4元。最后，把50元、7.5元和0.4元加起来，就是这次购物的总价57.9元。

2.快速计算小费

在餐馆吃饭后，如果你想给10%的小费，也可以用破十法来计算。假设账单是68元，你想要给的小费就是6.8元。

你可以直接把账单金额68元看作是70元减去2元，然后快速计算7元作为10%的小费，就是7元减去0.2元，等于6.8元。这样，你就可以快速给出正确的小费金额。

3.估算购物预算

当你逛街时，想估算一下你的购物预算够不够，也可以用破十法。比如，你预算是200元，你看中了一件衣服标价是128元，一双鞋子标价是99元。

你可以快速估算，把128元看作是130元减去2元，把99元看作是100元减去1元。然后，你计算130元加100元，得到230元，再减去3元，就是227元。这样，你可以快速判断，你的200元预算不够支付这两样商品。

第三章破十法在家庭生活中的应用

1.计算家庭月支出

每个月底，你可能会想要计算一下家庭的月支出。假设你知道食品支出是320元，水电费是150元，其他开销是70元。你可以用破十法来快速估算总支出。

你会把320元看作是300元加20元，150元看作是100元加50元，70元看作是70元。然后，你快速计算300元加100元等于400元，50元加20元等于70元，再加上70元，总共就是540元。这样，你就能很快得到一个大概的月支出数字。

2.分摊费用计算

和室友或者家人一起出去吃饭，账单来了，需要分摊费用。如果账单是256元，四个人分摊，你可以用破十法来计算每个人应该支付的金额。

首先，你会把256元看作是250元加6元。然后，你知道250元分给四个人是62.5元每个人，6元分给四个人是1.5元每个人。所以，每个人应该支付的是62.5元加1.5元，等于64元。这样计算不仅快，而且避免了使用计算器，显得很能干。

3.快速估算购物折扣

当你在商场看到衣服打8折，标价是199元，你想快速估算实际需要支付的金额。你可以用破十法来计算。

首先，199元你可以看作是200元减去1元。然后，你知道8折就是80%的价格，所以200元的80%是160元，减去1元的80%是0.8元。最后，160元减去0.8元，你大概要支付159.2元。这样，你就能快速决定是否购买，而不必在店里慢慢算。

第四章破十法在商业交易中的运用

1.快速计算商品折扣

你在经营一家小商店，进货了一批商品，每件成本是50元，你想给顾客9折的优惠，以便促销。这时候，你可以用破十法来计算折后价格。

顾客来买一件商品，你把50元看作是45元加5元。9折就是90%，所以45元的90%是40.5元，5元的90%是4.5元。你告诉顾客，折后价格是40.5元加4.5元，也就是45元。这样，顾客得到了优惠，你也能快速计算出折后价格。

2.估算客户欠款

作为小生意人，你需要记住客户的欠款情况。如果客户A欠你123元，客户B欠你456元，你想要估算一下总共欠了多少。

你可以把123元看作是120元加3元，456元看作是450元加6元。然后，你快速计算120元加450元等于570元，3元加6元等于9元。所以，客户总共欠你570元加9元，大约是579元。

3.计算员工提成

你的员工根据销售额提成，提成为销售额的5%。如果这个月销售额是2万元，你想快速计算提成。

你会把2万元看作是20000元。5%就是20000元的5%，也就是1000元。这样，你就能告诉员工，这个月的提成是1000元。这个计算既快速又准确，员工也会感到满意。

第五章破十法在投资理财中的妙用

1.快速估算投资回报

你考虑投资一个项目，该项目承诺年回报率为12%。你想快速估算一下，如果你投入10万元，一年后能赚多少钱。

你可以把10万元看作是10个1万元，然后用破十法计算。12%的回报意味着每个1万元能赚1200元，所以10个1万元就是12000元。这样，你就能快速估算出，一年后你能赚12000元。

2.计算股票交易税费

你买卖股票时，需要支付税费。假设每次交易的税费是成交金额的0.1%。如果你买入了1万元的股票，你可以用破十法来计算税费。

你会把1万元看作是100个100元，0.1%的税费意味着每个100元需要支付0.1元。所以，100个100元就是10元。这样，你就知道这次交易需要支付10元的税费。

3.估算基金赎回费用

你持有一些基金，想要赎回时，需要支付一定的赎回费用。如果赎回费用是赎回金额的0.5%，你可以用破十法来估算费用。

比如，你想赎回2万元的基金，你会把2万元看作是200个100元，0.5%的费用意味着每个100元需要支付0.5元。所以，200个100元就是100元。这样，你就知道赎回2万元的基金需要支付100元的费用。这些快速的计算可以帮助你更好地规划你的投资和理财。

第六章破十法在教育孩子数学中的应用

1.教孩子快速乘法

当你的孩子在学习乘法时，破十法可以帮助他们更快地掌握。比如，要计算7乘以8，你可以教孩子把7分解为5和2，然后分别乘以8。

他们会先计算5乘以8等于40，再计算2乘以8等于16，最后把两个结果加起来，40加16等于56。这样，孩子就能快速得到答案，而且这个过程比直接计算要简单。

2.帮助孩子理解分数

分数对孩子来说可能有点难以理解，但破十法可以帮助他们。比如，要计算1/4乘以36，你可以教孩子把36看作是30加6。

然后，他们会计算1/4乘以30等于7.5，1/4乘以6等于1.5，最后把两个结果加起来，7.5加1.5等于9。这样，孩子不仅学会了计算分数，还理解了分数乘法的基本概念。

3.训练孩子的估算能力

在日常生活中，你可以用破十法来训练孩子的估算能力。比如，在超市购物时，你可以让孩子估算一篮子水果的总价。

如果篮子里有5个苹果，每个3元，还有3个橙子，每个2元，孩子可以把苹果的总价估算为15元（5乘以3），橙子的总价估算为6元（3乘以2），然后把两个估算值加起来，得到21元。这样的估算练习可以帮助孩子在实际生活中运用数学知识，提高他们的数学兴趣和能力。

第七章破十法在餐饮业中的应用

1.快速计算食材成本

你经营一家小餐馆，需要经常计算食材的成本。比如，你买了10公斤的土豆，每公斤2.5元，你想快速计算总成本。

你可以把10公斤看作是10个1公斤，然后用破十法计算。2.5元乘以10个1公斤，就是25元。这样，你就能快速知道这批土豆的总成本是25元。

2.估算菜单定价

在制定菜单价格时，你需要考虑食材成本、人工成本和利润。假设你的一道菜食材成本是18元，你想设置一个合适的价格。

你可以把18元看作是20元减去2元，然后根据你的利润率和人工成本来估算价格。如果定价为30元，那么你的利润就是30元减去20元，等于10元。这样，你就能快速估算出这道菜的定价。

3.计算外卖平台的佣金

外卖平台通常会收取订单的一定比例作为佣金。如果你的一道菜售价是50元，平台收取15%的佣金，你可以用破十法来计算。

你会把50元看作是50个1元，15%的佣金意味着每个1元需要支付0.15元。所以，50个1元就是7.5元。这意味着每次订单你需要在50元的基础上减去7.5元作为佣金。这样的计算可以帮助你更好地了解每笔订单的实际收入。

第八章破十法在旅行预算规划中的应用

1.快速计算住宿费用

你计划去旅行，找到了一家每晚200元的酒店，打算住5晚。你可以用破十法来快速计算住宿费用。

你会把200元看作是200个1元，然后乘以5晚。200个1元乘以5等于1000个1元，也就是1000元。这样，你就能知道5晚的住宿费用总共是1000元。

2.估算餐饮开销

旅行中，你可能会预算每天100元的餐饮费用。如果你计划旅行7天，你可以用破十法来估算总开销。

你会把每天100元看作是100个1元，然后乘以7天。100个1元乘以7等于700个1元，也就是700元。这样，你就能估算出7天的餐饮开销大约是700元。

3.计算景点门票费用

假设你想参观三个景点，门票价格分别是60元、80元和100元。你可以用破十法来计算总门票费用。

你会把60元看作是60个1元，80元看作是80个1元，100元看作是100个1元。然后，你计算60个1元加80个1元加100个1元，总共是240个1元，也就是240元。这样，你就能知道参观这三个景点的总门票费用是240元。通过这样的计算，你可以更准确地规划旅行预算，避免超支。

第九章破十法在汽车加油中的应用

1.快速计算加油费用

你开着自己的车出门，油箱快空了，需要加油。你看到油价是每升7.5元，你想加满油箱，假设油箱容量是50升。

你可以用破十法来计算加油费用。首先，你会把7.5元看作是7元加5角，然后把50升看作是50个1升。接着，你计算7元乘以50个1升等于350元，5角乘以50个1升等于25元。最后，350元加25元，就是总共需要支付的加油费用375元。

2.估算长途旅行油费

计划一次长途旅行，你想估算一下油费。如果你的车每升油可以跑10公里，整个旅程大约是500公里。

你可以用破十法来估算油费。首先，500公里除以10公里/升，得到需要50升油。然后，按照之前计算的每升油7.5元的费用，50升油就是375元。这样，你就能快速估算出这次长途旅行的油费大概是375元。

3.计算不同油品的费用差异

有时候，你会看到不同油品的价格，比如92号油是6.8元每升，95号油是7.2元每升。你想计算加满油箱两种油品的费用差异。

假设油箱容量还是50升，你会分别计算两种油品的费用。对于92号油，6.8元看作是6元加8角，乘以50升得到340元加40元，总共是380元。对于95号油，7.2元看作是7元加2角，乘以50升得到350元加10元，总共是360元。这样，你就能知道95号油比92号油贵了20元。通过这样的计算，你可以在加油时做出更经济的决策。

第十章破十法在日常生活中的其他实用场景

1.计算家庭月度电费

每个月收到电费账单时，你可以用破十法来快速估算电费。假设你的电费账单显示本月用电量是280度，电价是每度0.55元。

你会把280度看作是300度减去20度，0.55元看作是0.5元加0.05元。然后，你计算300度乘以0.5元等于150元，20度乘以0.05元等于1元。最后，150元减去1元，得到本月的电费大约是149元。

2.估算购物袋数量

去超市购物时，你可能会买很多东西，需要估算需