2026年机械原理齿轮模拟试题(含答案)

2026年机械原理齿轮模拟试题(含答案)一、填空题（共15空，每空1分，总计15分）渐开线齿廓上任意一点的压力角是该点的______与______之间的锐角，基圆上的压力角为______。标准直齿圆柱齿轮的基本参数包括齿数z、模数m、______、齿顶高系数ha、顶隙系数c共5项，我国标准规定正常齿制ha=______，c=______。渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是______与______的比值，重合度越大，传动平稳性越______，承载能力越______。根切现象发生在渐开线齿轮齿数______最少齿数的场合，正常齿制标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为______。斜齿圆柱齿轮的法面参数为标准值，端面参数为计算值，端面模数mt与法面模数mn的关系为______。圆锥齿轮的参数以______（填“大端”或“小端”）参数为标准值，其当量齿数的作用是______。周转轮系根据自由度数量可分为差动轮系和行星轮系，其中行星轮系的自由度为______。二、单项选择题（共10题，每题2分，总计20分）渐开线齿廓能够满足定传动比传动的核心原因是（）A.渐开线的形状仅取决于基圆大小B.齿廓接触点的公法线始终与两轮连心线交于固定节点C.渐开线具有可分性D.渐开线齿廓啮合时重合度大于1决定渐开线齿廓形状的根本参数是（）A.齿数zB.模数mC.压力角αD.基圆半径rb一对标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是（）A.两轮齿数相等B.两轮模数相等即可C.两轮模数和压力角分别相等D.两轮分度圆直径相等斜齿圆柱齿轮传动相较于直齿圆柱齿轮传动的最突出优势是（）A.传动效率更高B.重合度更大、传动更平稳C.不存在根切问题D.不需要考虑轴向力变位直齿圆柱齿轮的下列参数中，与标准齿轮相比发生变化的是（）A.分度圆直径B.基圆直径C.分度圆齿厚D.模数下列关于惰轮的说法正确的是（）A.既改变传动比大小，也改变传动方向B.不改变传动比大小，只改变传动方向C.只改变传动比大小，不改变传动方向D.既不改变传动比大小，也不改变传动方向正常齿制标准直齿圆柱齿轮，当齿数z=15时，若要避免根切，应采用的变位类型是（）A.正变位B.负变位C.零变位D.任意变位均可闭式软齿面齿轮传动的最主要失效形式是（）A.轮齿折断B.齿面磨损C.齿面点蚀D.齿面胶合某正常齿制斜齿圆柱齿轮，齿数z=30，螺旋角β=12°，其当量齿数约为（）A.30B.32C.34D.36周转轮系转化轮系的核心作用是（）A.将定轴轮系转化为周转轮系计算B.将周转轮系转化为定轴轮系计算C.消除周转轮系的轴向力D.提高周转轮系的传动效率三、判断题（共10题，每题1分，总计10分，正确填√，错误填×）渐开线齿廓上各点的压力角相等，均等于20°。（）标准直齿圆柱齿轮分度圆上的齿厚等于齿槽宽。（）齿轮传动的重合度不可能小于1。（）斜齿圆柱齿轮的标准模数为端面模数。（）负变位齿轮的齿根高比标准齿轮更小。（）采用变位齿轮传动必定可以避免根切现象。（）开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损。（）圆锥齿轮传动用于传递两相交轴之间的运动和动力。（）轮系的传动比等于首轮转速与末轮转速的比值，仅需要计算大小不需要考虑方向。（）行星轮系中必定存在一个固定的中心轮。（）四、分析计算题（共3题，每题20分，总计60分，计算过程保留4位小数，最终结果保留2位小数）现有一对正常齿制标准直齿圆柱齿轮传动，已知z1=24，z2=56，模数m=3mm，压力角α=20°，ha=1，c=0.25，试求：（1）两轮的分度圆直径d1、d2；（2）两轮的齿顶高ha、齿根高hf、齿全高h；（3）两轮的齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2，基圆直径db1、db2；（4）标准中心距a，以及齿距p、分度圆齿厚s、齿槽宽e；（5）若实际安装中心距a’=122mm，求此时的啮合角α’，判断是否存在齿侧间隙。某平行轴斜齿圆柱齿轮传动，已知法面模数mn=2.5mm，法面压力角αn=20°，螺旋角β=12°，z1=22，z2=58，正常齿制han=1，cn=0.25，试求：（1）端面模数mt、端面压力角αt；（2）两轮的当量齿数zv1、zv2，判断是否会发生根切；（3）两轮的分度圆直径d1、d2，以及标准中心距a；（4）若需将中心距调整为105mm，在保持其他参数不变的前提下，螺旋角β应调整为多少？下图所示为行星轮系，已知各轮齿数z1=22，z2=34，z2’=20，z3=76，轮3固定不动，轮1为主动件，转速n1=1450r/min，转向为顺时针，试求：（1）转化轮系的传动比i13^H；（2）系杆H的转速nH，判断其转向。五、综合设计题（总计35分，计算过程保留4位小数，最终结果保留2位小数）某机械传动系统需要设计一对直齿圆柱齿轮传动，要求安装中心距a’=112mm，传动比i≈2.5，原方案拟采用标准直齿圆柱齿轮，初选模数m=3mm，压力角α=20°，正常齿制ha=1，c=0.25，试完成以下设计：（1）初选齿数z1、z2（要求齿数为正整数，传动比误差不超过±3%），计算标准安装中心距a，判断是否满足a’=112mm的安装要求；

（2）若不满足安装要求，采用角变位齿轮传动，计算变位系数和xΣ；（3）合理分配变位系数x1、x2，要求两轮均不发生根切，且小齿轮齿根厚度大于大齿轮齿根厚度；（4）计算变位后两轮的齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2，以及分度圆齿厚s1、s2；（5）验算变位后齿轮传动的重合度εα，要求εα≥1.2。参考答案一、填空题答案正压力方向、速度方向、0°压力角α、1、0.25实际啮合线段长度、基圆齿距、好、高小于、17mt=mn/cosβ大端、选择铣刀型号、验算根切1二、选择题答案1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.A8.C9.B10.B（第9题计算说明：zv=z/cos³β=30/(cos12°)³≈30/0.9357≈32.06，故选B）三、判断题答案1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.√（第3题说明：当齿轮齿数过少、安装误差过大时重合度可能小于1，无法实现连续传动）四、分析计算题答案第1题答案（1）分度圆直径：，

（2）齿高参数：，，

（3）各圆直径：，；，；$d_{b1}=d_1\cosα=72×\cos20°≈67.66\mathrm{mm}$，

（4）其他参数：标准中心距；齿距；分度圆齿厚，齿槽宽

（5）啮合角计算：由$a'\cosα'=a\cosα$得$\cosα'=120×\cos20°/122≈0.9243$，。由于实际中心距大于标准中心距，两轮分度圆分离，故存在齿侧间隙。

第2题答案

（1）端面参数：$m_t=m_n/\cosβ=2.5/\cos12°≈2.5560\mathrm{mm}$；$\tanα_t=\tanα_n/\cosβ≈0.3721$，故

（2）当量齿数：，，均大于斜齿轮不根切最少当量齿数17，故无滚切根切风险。

（3）几何参数：，；标准中心距

（4）螺旋角调整：由$a'=m_n(z_1+z_2)/(2\cosβ)$得$\cosβ=2.5×(22+58)/(2×105)≈0.9524$，故调整后。

第3题答案

（1）转化轮系传动比：公式为，其中外啮合次数m=1，代入齿数得

（2）系杆转速：轮3固定故，代入公式得，化简得，计算结果为正，说明系杆转向与轮1一致，为顺时针。

五、综合设计题答案

（1）齿数初选：由得，试算取，，传动比，误差为0.95%<3%，符合要求。标准中心距，小于要求的112mm，不满足安装要求。

（2）变位系数和计算：由$a'\cosα'=a\cosα$得$\cosα'=111×\cos20°/112≈0.9313$，，渐开线函数，已知，代入公式$invα'=invα+\frac{2(x_1+x_2)\tanα}{z_1+z_2}$，得。

（3）变位系数分配：不根切最小变位系数，，为保证小齿轮齿根更厚，取，，均大于最小变位系数，符合要求。

（4）几何尺寸计算：齿顶高降低系数；齿根高，；齿根圆，；齿顶高，；齿顶圆，；分度圆齿厚，，符合要求。

（5）重合度验算：齿顶圆压力