四川省乐山市第七中学2026-2027学年数学七上期末检测试题含解析

四川省乐山市第七中学2026-2027学年数学七上期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（）A． B． C． D．2．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（

）A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠βC．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β3．下列方程变形中，正确的是（）A．方程，移项，得B．方程，去括号，得C．方程，系数化为1，得D．方程，整理得4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．22° B．78° C．68° D．70°5．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A． B． C． D．6．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（）A． B．x＝1 C． D．7．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为()A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x8．如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（）．A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱9．如图，有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（）A． B． C． D．10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．12．618000用科学技术法表示为______________;13．如图，点O是直线AB上一点，∠COD=120°，则∠AOC+∠BOD=_____．14．单项式﹣3πxy3z2的系数是______，次数为______．15．把多项式按的升幂排列为___________________________.16．观察下列按规律排列的算式：0＋1＝12；2×1＋2＝22；3×2＋3＝32，4×3＋4＝42；….请你猜想第10个等式为________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm．请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm．若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度．18．（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．19．（8分）某市在今年对全市名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）_______，_______，________；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在以上(含)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？20．（8分）如图，已知四点，按下列要求画图形：（1）画射线；（2）画直线；（3）连接，并延长至，使得.21．（8分）22．（10分）直线上有一点，，分别平分.(1)如图1,若,则的度数为.(2)如图2,若,求的度数.23．（10分）在平面内有三点A，B，C，（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段．（2）当A，B，C三点共线时，若AB=25cm，BC=16cm，点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长．（画出图形并写出计算过程）24．（12分）全球已经进入大数据时代，大数据()是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系．大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次参与调查的人数是多少?(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求所在的扇形圆心角的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【详解】解：用四舍五入法对取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是；故选：B．本题主要考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．2、C【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，又因为∠β=39.18°，∠γ=39.3°，所以∠α=∠γ＞∠β.故选C.3、D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A．方程，移项，得，故A选项错误；B．方程，去括号，得，故B选项错误；C．方程，系数化为1，得，故C选项错误；D．方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.故选：D本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．4、C【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．【详解】如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3＝90°−∠1＝90°−22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故选：C．此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．5、B【分析】根据面动成体的原理即可解．【详解】A、是两个圆台，故A错误；

B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；

C、是一个圆台，故C错误；

D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；

故选：B．本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．6、A【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【详解】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程为，∴x＝，故选：A．本题主要考查方程的解的定义；若一个数是方程的解，那么把这个数代入方程两边，所得到的式子一定成立，解本题的关键是先根据方程的解的定义求出ｍ的值．7、B【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程．【详解】设还需x天可以完成该工程，由题意得,.故选B.本题考查一元一次方程的应用-工程问题.8、C【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱．【详解】∵该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，∴该立体图形为圆柱．故选：C．本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键．9、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判断每个选项是正确还是错误．【详解】解：由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1，∴A错误；∵a<-1，∴a+1<0，∴B错误；∵a<-2有可能成立，此时|a|>2，|a|-1>1，∴C错误；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正确．故选D．本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键．10、D【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【详解】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．

故选：D．此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【详解】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∴a+b+1cd=0+1×1=1．故答案为1．本题考查代数式求值．12、6.18×105.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】618000=6.18×105故答案为6.18×105.此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握一般形式.13、60°【解析】因为∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案为60°．14、﹣3π6【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】解：单项式的系数和次数分别是：故答案为：．本题主要考查了单项式，单项式的系数与次数，掌握以上知识是解题的关键．15、y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3【分析】先分清多项式的各项，再按升幂排列的定义排列．【详解】按的升幂排列为:y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3;故答案为：y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3解答此题必须熟悉升幂、降幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大或从大到小的顺序排列称为按这个字母的升幂或降幂排列．16、10×9＋10＝101【分析】观察发现：第一个等式是1×0+1=11，第二个等式是1×1+1=11…故用代数式表达即n×（n-1）+n=n1．【详解】根据以上分析故第10个等式应为10×9+10=101．故答案为：10×9+10=101．观察等式的规律时：要分别观察左边和右边的规律．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、图见解析，或．【分析】分点C在点A左侧和点C在点A右侧两种情况，再分别根据线段中点的定义、线段的和差求解即可得．【详解】点M为线段AB的中点，且，，同理可得：，由题意，分以下两种情况：（1）如图1，点C在点A左侧，则；（2）如图2，点C在点A右侧，则；综上，线段MN的长度为或．本题考查了线段中点的定义、线段的和差，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．18、（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元；（2）王老师肯定搞错了．【解析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；

（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21则x+4＝1．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+1（105﹣y）＝2．解得：y＝44.5（不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．19、（1）200；（2），，；（3）见解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A组人数除以占比即可求出调查的人数，（2）根据B组占20%可求出的值，然后用调查的人数减去A、B、D、E组的人数得到C组人数即的值，再用除以调查人数得到C组的占比，即可的m的值；（3）根据，的值补图即可；（4）D组和E组的比例之和即为视力正常的人数比例，再用2000乘以这个比例即可得该市今年八年级视力正常的学生人数．【详解】解：（1）抽样调查的人数是：人；（2），，，．故答案为，，；（3）根据（2）求出，的值，补图如下：（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：；根据题意得：（人）．答：该市今年八年级的学生视力正常的学生人．本题考查了统计表，条形图与扇形图，找到各个统计图中数据之间的关系是解题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据射线的定义画图即可；（2）根据直线的定义画图即可；（3）连接，并延长至，使得即可．【详解】解：（1）画射线，如图所示，射线CD即为所求；（2）画直线，如图所示，直线AB即为所求；（3）连接，并延长至，使得，如图所示线段DA和AE即为所求．此题考查的是画射线、直线和线段，掌握射线、直线和线段的定义是解决此题的关键．21、【分析】利用分组分解法进行因式分解即可.【详解】解:原式===本题考查了分组分解法进行分解因式,正确分组是解题的关键.22、(1)135°；(2)135°【分析】（1）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠DON的度数，进而即可求解；（2）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠BON的度数，进而即可求解．【详解】（1），，∵分别平分和，∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，∠DON=∠BOD=×50°=25°，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20°+90°+25°=135°，故答案是：135°；（2），∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°，，，∵分别平分和，∴∠COM=∠AOC=×130°=65°，∠BON=∠BOD=×40°=20°，∴∠MON=∠COM+∠BOC+