2025-2026学年湖北省松滋市初中数学九年级期末上册模考专项攻坚题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程有一个实数根D．方程没有实数根

4、下列各组线段中，成比例线段的是（

）A．1，2，4，8B．2，6，4，8C．1，2，3，4D．3，4，5，6

5、如图，已知是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上，这个正方形零件的边长是（）mm．

A．48B．80C．20D．46

6、在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是（

）．A．5个B．6个C．7个D．8个

7、如图，已知正方形的边长为5，点，分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则（

）

A．B．C．D．

8、某区7月份工业生产值达120亿元，7月、8月、9月三个月总产值为450亿元，求8月、9月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（

）A．B．C．D．

9、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B两点，以为斜边在y轴右侧作且，将直线向下平移m个单位，使平移后的直线经过点C，则m的值是（

）

A．B．8C．D．4

10、如图，等腰的内切圆与，，分别相切于点D，E、F，且，，则的长是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解为___________．

12、已知线段，C为的黄金分割点（），则______．（结果保留根号）

13、三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是__________．

14、在中，，．在上取一点F，以B点为圆心，为半径作弧，交于点G，分别以点F和点G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点H，作射线交于点D；分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，连接，如图．在结论中：①；②；③；④当时，．其中正确结论的序号是______．

15、已知是一元二次方程的一个根，则另一根是______．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是AB所在直线的一个动点，点F是对角线AC上的动点，且AE＝CF，则BF＋CE的最小值为______．

17、如图，在矩形中，，，点E为边上的一个动点(不与D，C重合).把沿AE折叠，点D的对应点为点，若，则的长为____.

三、综合题

18、某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．

(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；

A．不可能

B．必然

C．随机

(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率．

19、如图，已知函数的图象经过点，，点的坐标为．过点作轴于点，过点作轴于点，与交于点．一次函数的图象经过点，，与轴的负半轴交于点．

(1)如果，求，的值；

(2)如果，求的长．

20、如图，平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，B两点，与y轴相交于点C．

(1)求n，k的值；

(2)连接，在位于直线下方的双曲线上找一点D，使得的面积为的面积的3倍，求点D的坐标；

(3)点E是y轴上使得的值最大的点，点P在线段上运动，过点P的直线与双曲线相交于M，N两点，其中M为线段的中点，求a的取值范围．

21、如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接，求的长．

22、某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．

(1)直接写出该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）

(2)若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？

(3)为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？

23、阅读与思考

下面是某课外书籍中的一篇文章（部分），请仔细阅读并完成相应的任务．

三角形点阵中前行的点数计算

如图是一个三角形点阵，从上向下有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第行有个点．

容易发现，10是三角形点阵中前4行的点数之和，你能发现300是前多少行的点数之和吗?

如果用试验的方法，由上而下地逐行相加其点数，虽然能发现，得知300是前24行的点数之和，但是这样寻找答案需要花费较多的时间，是否有更简洁的方法呢?

我们先探究三角形点阵中前行的点数之和与的数量关系．

前行的点数之和是．可以发现：

．

把两个中括号中的第一项相加、第二项相加……第项相加，上式等号右边的式子变形为．这个小括号都等于，整个式子等于．于是得到．

所以三角形点阵中前行的点数之和为．

……

任务：

(1)请用一元二次方程解决问题“三角形点阵中300是前多少行的点数之和”；

(2)三角形点阵中前行的点数之和可能是600吗?如果可能，求出的值；如果不可能，请说明理由；

(3)如果把上述文章中