2025-2026学年内蒙古自治区二连浩特市初中数学八年级期末上册自测快速提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列线段中，，选择其中的三条能构成直角三角形的是（）A．a，b，cB．b，c，dC．a，c，dD．a，b，d

2、实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）

A．B．C．D．

3、已知直线（m为常数，且）．当m变化时，下列结论正确的有（

）

①当时，图象经过一、三、四象限；②当时，y随x的增大而减小；③直线必过定点；④坐标原点到直线的最大距离是A．①②③B．①③④C．②④D．①③

4、已知某运动队的甲、乙、丙、丁四名射击运动员平时训练的平均成绩（单位：环）以及方差（单位：环）如下表，现要选一名成绩优秀且稳定的队员参加某项比赛，则应选（

）甲乙丙丁9.09.09.59.50.52.21.70.5A．甲B．乙C．丙D．丁

5、二元一次方程（

）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解

6、对于函数，下列结论正确的是（

）A．随的增大而增大B．它的图象经过第三象限C．它的图象与轴的交点坐标为D．将该函数的图象向下平移2个单位长度得到函数的图象

7、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分，某队在场比赛中得到分．若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为（）A．B．C．D．

8、如图，长方体的底面边长分别为厘米和厘米，高为厘米.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（

）厘米

A．8B．10C．12D．13

9、凸透镜是中央较厚边缘较薄的透镜，如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线交于点P，点F为焦点，若，，则的度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是的平方根．其中正确的有______．

11、如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为_____．

12、直线和直线的交点的坐标是______．

13、知点A(3，b)在第一象限，那么点B(3，-b)在第___象限．

14、阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为，若规定实数m的整数部分记为，小数部分记为，可得：，．按照此规定计算的值______．

15、若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，则m的取值为_____．三、综合题

16、计算：

（1）；

（2）（π﹣3）0+（）-1+．

（3）解方程组．

17、在直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．

(1)作关于轴对称的，并写出顶点，，的坐标；

(2)若以，，为顶点的三角形与全等，请直接写出所有符合条件的点的坐标．（点与点不重合．）

18、年月，“逐梦寰宇问苍穹”中国载人航天工程年成就展在国家博物馆成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为（），（），（），（）四个等级，并制作出不完整的统计图如下，

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：____，____

(2)补全条形统计图；

(3)这所学校共有名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩在分以上（含分）的学生人数．

19、如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，直线经过点，与轴交于点，与轴交于点．线段平行于轴，交直线于点，连接，．

(1)填空：______，点的坐标是（______，______）

(2)求证：四边形是平行四边形；

(3)动点从点出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点运动，直到点为止；动点同时从点出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点运动，直到点为止．设两个点的运动时间均为秒．

①当时，的面积是______．

②当四边形的面积为9时，请直接写出此时的值______．

20、（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．

（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．

（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．

21、为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生开展研学活动．在此次活动中，若每名老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每名老师带队15名学生，就有1名老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：客车类型甲型客车乙型客车载客量/（人/辆）3530租金/（元/辆）400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，且保证所有师生都有车坐，

(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

(2)学校打算租甲型客车和乙