2026-2027学年通 用版六年级奥数专项易错题汇编：高斯求和B卷（含答案）

/通用版2026-2027学年六年级奥数专项易错题汇编计算问题—高斯求和B卷一．选择题1．数列1、1、2、3、5、8、13、中，前100项之和是A．奇数 B．偶数 C．无法确定奇偶性2．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且每盒不空，那么至少要用杯子．A．100 B．500 C．1000 D．50503．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么漏加的那个数是A．24 B．25 C．28 D．294．李奶奶家有一个老式挂钟，这个挂钟几时就敲几下，半时敲一下，李奶奶家的挂钟一天一共敲下．A．24 B．180 C．360二．填空题1．的和是奇数．2．．3．自然数1、2、、15的和是，这15个自然数的平均数是．4．求数字串2，5，8，11，14，的第25项是，前25项的和是．5．在一次聚会中，客人们按照一定的规则随门铃声进入会场．第1次铃声，1个客人进入会场；第2次铃声，3个客人进入会场；第3次铃声，5个客人进入会场；第4次铃声，7个客人进入会场①第10次门铃响时，这一次有个客人进入会场；②第次门铃响时，这一次有客人进入会场；③某一次门铃响起时有31个客人同时进入会场，这是第次门铃响起．6．你一定知道小高斯快速求出：．请你继续观察：，，，，，求出：．7．小猫咪咪第一天逮了一只老鼠，第二天逮了两只老鼠，它每天逮的老鼠都比前一天多一只，咪咪前后十天一共逮了只老鼠。8．小华被某公司聘用，第一年年薪5万元，以后每年都比前一年多2万元．小华第四年年薪万元，前四年年薪一共万元．9．的和是（奇数或偶数）．10．“”是连加符，例如可以表示成，既有，又有可以表示为，；如果，那么．三．计算题1.．2．．3．．4．．5．．6.7．计算：四．应用题1．优优学习英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了14个．优优这些天一共学会了多少个单词？2．雅雅家住平安街，礼礼向她打听：“雅雅，你家门牌是几号？”“我住的那条街的各家门牌号从1开始，除我家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000．”雅雅回答说．那么雅雅家住号．3．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成的．按照这样的规律继续叠放下去，第七个图形中，小正方体木块总数应是． 4．小刚进行加法珠算练习，用，当数到某个数时，和是1000．在验算时发现重复加了一个数，这个数是5．有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜．（1）第25个数是几？（2）这25个数的和是多少？1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，6．王叔叔乘气球进行高空探测，他手中一罐饮料从高空下落，经过5秒落地．已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米．王叔叔当时距地面多少米？7．时钟中的数学问题．火车站大楼的时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依此类推；从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？

答案一．选择题1．解：从数列中可以得到规律每两个奇数之后为一个偶数，其中前100个数中偶数的个数为，故这串数前100个数中有33个偶数，就有个奇数，奇数的个数是奇数，所以和也是奇数；所以数列1、1、2、3、5、8、13、中，前100项之和是奇数．答案：．2．解：根据题干分析可得：每个盒子里的杯子数分别为1、2、3、4、5、，所以需要的杯子数为：，，，（个，答案：．3．解：；；漏加之数为：．答：漏加的那个数是25．答案：．4．解：（下答：李奶奶家的挂钟一天一共敲180下．答案：．二．填空题1．解：第25项是：；前25项的和是：；答案：74；950．2．解：①：根据题意：第1次铃声，1个客人进入会场；第2次铃声，3个客人进入会场；第3次铃声，5个客人进入会场；第4次铃声，7个客人进入会场可知门铃是按自然数的顺序排列，而客人数是按奇数的顺序排列的．规律是：进入会场的客人数是铃响次数的2倍减1；所以第10次铃声，进入会场的客人有：（个答：第10次门铃响时，这一次有19个客人进入会场．②依据规律进入会场的客人数是铃响次数的2倍减1，所以第次门铃响时，有个客人进入会场．③设第次门铃响起时有31个客人同时进入会场．答：是第16次门铃响起．答案：①19，②，③16．3．解：根据高斯求和公式可知，；由，，，，，可以发现：．答案：；．4．解：答：咪咪前后十天一共逮了55只老鼠。答案：55。5．解：（万元）（万元）答：小华第四年年薪11万元，前四年年薪一共32万元．答案：11；32．6．解：，个偶数个奇数偶数偶数偶数．即它们的和为偶数．答案：偶数．7．解：据题意可知：又，，所以，经验证，．答案：55．三．计算题1．解：2．解：，，；，，．3．解：，，．4．解：，，；5.，，．6．解：，，，；7．解：．四．应用题1．解：（个答：优优这些天一共学会了90个单词．2．解：140家门牌号码之和为：，这个数小于10000，不符合题意；141家门牌号数之和为10011，雅雅家门牌号数是（号；142家的门牌号之和为10153，雅雅家的门牌号是（号，这里我们设定是142家，而由题意可知：142家不会有一家的门牌号是153，即这是不可能的；当设定有142家以上时，也会出现这种矛盾，所以平安街只能有141家，雅雅家门牌号一定是11号．答：雅雅家门牌号是11号．答案：11．3．解：当图形有七层时，最下面一层的个数为：，则此时总的正方体个数为：答：第七个图形中，小正方体木块总数应是91．答案：91．4．解：由题意可知，，当时，，当时，，即最大为44；设这个数是要小于，那么应满足；把代入得：，．把代入得：．不满足