2026秋人教版七年级上同步分层训练2.2有理数的乘法和除法

人教版七年级上同步分层训练2.2有理数的乘法和除法一、夯实基础1．（2026·湖南）水的化学式是H2O，其中氢元素的化合价是+1，氧元素的化合价是−2．计算A．−1 B．0 C．1 D．22．（2026·杭州模拟）计算−9995A．（﹣99+9597）×13 B．（﹣99C．（﹣100−297）×13 D．﹣（1003．（2026·浙江模拟）若ab<0，a-b>0，则()A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a<0，b>0 D．a>0，b<04．（2026七上·兰州期末）已知a是−2的相反数，b是最大的负整数，则ab的值是（）A．−1 B．1 C．2 D．−25．（2025七上·兴宁月考）下列运算正确的是（）A．−3+B．5×C．−7−2×5=−9×5=−45D．−7×6．（2025七上·麦积期末）用>、=、<填空．−5×−7．计算：（1）−（2）−3−（3）−18．（2026七上·花溪期末）近年来，新能源汽车发展迅猛，我国新能源汽车产销量大幅增加，花溪区某网约车司机新换了一辆新能源纯电汽车，连续5天记录了每天行驶的路程，如表所示，以100km为标准，多于100km的路程记为“+”，不足100km的路程记为“−”，刚好100km的记为“0”．时间第一天第二天第三天第四天第五天路程（单位：km）+38−18−60+46（1）该网约车司机这5天一共行驶了多少千米？（2）已知该司机换车前开汽油车每行驶100km需用汽油8升，汽油价格为6.8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，该网约车司机换成新能源汽车后的这5天行驶费用比原来用汽油车行驶相同路程能节省多少钱？二、能力提升9．（2026七下·杭州期中）一种新运算“※”，规定如下：对于任意有理数a，b，满足a※b=a−2bA．-12 B．12 C．-24 D．2410．（2026七上·海珠期末）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①|3-a|=3-a；②|a+b|=a+b；③|a|＜|b|；④baA．①② B．③④ C．①③ D．②④11．（2025七上·平山期末）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−2，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4cm.则数轴上点B所对应的数b为（）A．2 B．1 C．0 D．−112．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=aA．-5 B．-3 C．5 D．313．已知a+b>0，且a(b-1)<0，则下列说法一定错误的是()A．a>0，b>1 B．a<-1，b>1C．-1<a<0，b>1 D．a<0，b>014．（2025七上·临澧期末）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最小，则积最小是．15．（2025七上·凉州期末）若有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则aa+16．计算：（1）−54×2（2）[1（3）(17．（2026七上·盐亭期末）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐悄况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量/单-3+4-5+14-8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送了多少单？（2）该外卖小哥这一周一共送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周的工资收入.三、拓展创新18．（2026七上·潮安期末）如果aa+bA．−2 B．−1 C．0 D．不确定19．（2025七上·朝天期末）定义关于a，b的新运算：fa·b=fa−fba≤b，其中a，b为整数，且a·b为a与b的乘积，例如，f2=5，A．1 B．−1 C．4 D．−420．（2025七上·新会月考）已知a、b为有理数，且a<0，ab<0，a+b<0，则下列结论：①b（a+b）>0；②a>

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】<7．【答案】（1）解：原式==4-4=0.（2）解：原式=−3−=−3−=−3−=−3+5=2（3）解：原式===2+21−10−=13−=128．【答案】（1）解：根据题意得：

100×5+=500+38−18−6+0+46=560km.∴该网约车司机这5天一共行驶了560km.（2）解：根据题意得：

6.8×=304.64−50.4=254.24元.∴该网约车司机换成新能源汽车后的这5天行驶费用比原来用汽油车行驶相同路程能节省254.24元．9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】A14．【答案】−4815．【答案】−316．【答案】（1）解：原式=−54×（2）解：原式===−1（3）解：原式===0.17．【答案】（1）解：据题意知，周四送餐量最多，为64单，周五送餐量最少，为42单，

∴64-42=22(单)，

∴送餐量最多的一天比最小的一天多送了22单.（2）解：-3+4-5+14-8+7+12=21(单)，

(50×7+21)÷7=53(单)，

答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单.（3）解：周一工资：60+47×2=154(元)，

周二工资：60+50×2+4×4=176(元)，

周三工资：60+45×2=150(元)，

周四工资：60+50×2+10×4+4×6=224(元)，

周五工资：60+42×2=144(元)，

周六工资：60+5