2025-2026学年江苏省扬中市初中数学八年级期末下册高分通关培优拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、若x，y为实数，且，则的值是（）A．0B．1C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的一组是（

）A．1，2，2B．，，C．5，12，13D．6，6，6

4、内角和为720°的多边形是（

）．A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

5、在某次歌唱比赛中，计算一名选手最终得分的方法是：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到新的一组数据再计算平均分．若评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、若点在一次函数的图象上，则的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数的平均数分别记作和，方差分别记作和，那么下列描述能说明甲运动员成绩较好且更稳定的是（

）A．且B．且C．且D．且

8、等腰三角形的腰为，底边长为，则它的高为（

）．A．B．C．D．

9、一次函数和图象的交点如图所示，则方程组的解为（）

A．B．C．D．

10、如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（）

A．①②B．②③C．①②③D．①③二、填空题

11、实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的值为_____．

12、如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为_______，乘坐2千米时，车费为_____元，乘坐8千米时，车费为________元.

13、若，，且，则______．

14、如图，在平行四边形中，E在上，，F在上，，如果的面积为2，则平行四边形的面积是_____．

15、等腰Rt△AOB和等腰Rt△COB按如图所示方式放置，∠OAB＝∠OCB＝90°，A（1，1），将△AOB沿x轴平移，得到△DEF，连接CD，CE．当CD＋CE的值最小时，点D的坐标为________．

三、综合题

16、探究题：

，，，

，，．

根据计算结果，回答：

（1）一定等于a吗？请你将发现的规律用数学式子表示出来．

（2）利用你总结的规律，计算：若，则

①_______；

②______．

17、如图，在中，是的垂直平分线．

(1)若，的周长是13，求的周长

(2)若中，，求的度数．

18、某校举办了以“感悟汉字底蕴，弘扬中华文化”为主题的汉字听写大赛，全校4000名学生都参加了此次大赛，为了了解本次学生参赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表，成绩x/分频数103040m50频率0.05n0.20.350.25

(1)

，

；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)这次比赛成绩的中位数会落在

分数段；

(4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“良好”等，估计该校参加这次比赛的4000名学生中成绩“良好”等约有多少人？

19、如图1，已知直线与x轴和y轴分别交于点B和A，以点B为直角顶点在第二象限作等腰直角．

(1)求直线的关系式；

(2)如图2，延长到点D，交y轴于点E，连接，若，求的长；

(3)如图3，在（1）的条件下，直线交x轴于M，点是线段上一点，在线段上是否存在一点N，使直线把的面积分为的两部分，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，已知四边形ABCD为矩形，，点E在BC上，，将△ABC沿AC翻折到△AFC，连接EF．

(1)求EF的长；

(2)求sin∠CEF的值．

21、超市购进、两种商品，购进件种商品比购进件种商品少用元，购进件种商品和件种商品共用去元．

(1)求、两种商品每件进价分别是多少元？

(2)若该商店购进、两种商品共件，都标价元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以元售出的商品件数比购进种商品的件数少件，该商店此次销售、两种商品共获利不少于元，求至少购进种商品多少件？

22、如图1，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰，

(1)求C点的坐标；

(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值；

(3)如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：