2025-2026学年河北省初中数学九年级期末上册模考快速提分卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、一元二次方程的根情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．只有一个实数根

4、若，，，是成比例线段，其中，，则线段的长为(

)A．2B．4C．6D．18

5、已知，，，则与的相似比是（

）A．B．C．2D．4

6、在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回搅匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a的值可能是（

）A．10B．20C．30D．40

7、如图，是的直径，是的切线，切点为点，过点的直线与交于点，则下列结论错误的是（

）

A．B．如果平分，C．如果平分，那么D．如果，那么也是的切线

8、向阳村年的人均收入为元，年的人均收入为元，求人均收入的年平均增长率．设年平均增长率为，则根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、在中，，，如果，则（

）A．B．C．D．

10、在一个直角三角形中，若两条直角边长分别为6和8，则斜边长为（

）A．10B．9C．8D．7二、填空题

11、方程的两个根是________．

12、点是线段的黄金分割点，如果，那么较长线段的长是__________．

13、定义：给定关于x的函数y，对于函数图象上的任意两点(，)，(，)，当时，都有，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有_______．(只需填写序号)

①；②；③；④

14、如图，在四边形中，连接、，，，是的高，交于L，若，，的面积为15，则的长为__________．

15、请写出一个一元二次方程，使它的一个解为：______．（写出一个即可）

16、如图，边长为的正方形中，点是边上的动点（不与、重合），将沿所在直线折叠，得，连接，则长的最小值是__________．

17、如图1，在中，，是上一点，过点作交于，将绕点顺时针旋转到图2的位置，若，，则线段的长为________.

三、综合题

18、2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．

(1)从这三张卡片中随机挑选一张，是“雪容融”的是事件（填“必然”“随机”或“不可能”）；

(2)请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率．

19、若的三边长分别为,根据三角形面积公式（h为边a上的高）及正弦三角函数的定义，我们很容易得到；

(1)根据上述想法，试证明正弦定理；

(2)若外接圆的半径为R，试用含R的代数式表示出上述正弦定理的比值结果

(3)若上述问题中运用所得结论，求的面积

20、如图，正比例函数与反比例函数交于点，且与反比例函数交于点，且，

(1)求的点坐标及的值；

(2)点分别为、上两动点，且

①试说明：在运动过程中，始终存在；

②点为的中点，点为的中点，当的面积为时，求点的坐标．

21、如图，在四边形中，，对角线，过点D作于点E．

(1)求证：；

(2)若，，，求的长．

22、抖音直播购物逐渐走进了人们的生活，某果农在抖音平台上直播销售自家果园的苹果．已知苹果的成本价为6元/千克，试销期间发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数，其中，设每天的利润为w元．

(1)求w与x的函数关系式；

(2)为保证每天利润为700元，果农想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？

(3)每天的最大销售利润是多少？当利润最大时当天的销售量