2025-2026学年山东省济宁市初中数学九年级期末上册模考绝密预测题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是切去一个角的正方体模具，则它的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是(

)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组的四条线段成比例的是（

）A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、

5、如图，与位似，点是位似中心，若，，则（）

A．9B．12C．16D．36

6、在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全

相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）A．6个B．7个C．9个D．12个

7、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中点，将BCE沿BE翻折至BFE，连接DF，则DF的长度是（）

A．B．C．D．

8、我县某家快递公司，今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为7万件和万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为，则所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则的长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，圆内接正三角形的半径是，则它的边长是(

)

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是________

12、如图，乐器上的一根弦的长度为，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是弦靠近点B的黄金分割点，则线段的长度为______cm．（结果保留根号，参考数据：黄金分割数：）

13、收音机刻度盘的波长I和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长I和频率f满足关系式f=，这说明波长I越大，频率f就越_______．

14、矩形ABCD中，AB=10，AD=16，点E是射线AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在处，如果恰在BC的垂直平分线上时，则AE的长为____________．

15、已知是方程的一个根，则____________.

16、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．

17、如图，是边长为1的等边三角形，取边的中点E，作交于点D，交于点F，得到四边形，它的面积记作；取边的中点E1，作交于，交于点得到四边形，它的面积记作，照此规律作下去，则的值为____________________．

三、综合题

18、江西可谓物华天宝，山清水秀．寒假期间小尹打算去领略江西四大名山的风采，分别为.明月山；.武功山；.庐山；.三清山．由于时间原因，只能选择其中两个景点，于是小尹决定通过抽签的方式选择，将四张小纸条分别写上四个景点的名字，做出四个签外表完全相同，然后从中随机抽出两张，每张签抽到的机会均等．

(1)抽到“明月山”是___________事件，抽到“井冈山”是___________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求“小尹抽到明月山和庐山”的概率．

19、（1）计算：；

（2）在中，，，，解这个直角三角形．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数的图象上．若正方形向右平移n个单位后，顶点B恰好落在反比例函数的图象上．

(1)求反比例函数关系式；

(2)求n值．

21、如图，在圆内接四边形中，为的直径，点关于的对称点在边上，连接并延长交于点，圆心在上，过点作．

(1)求证为的切线；

(2)若，，求的长．

22、阳光市场某个体商户购进某种电子产品，每个进价元，调查发现，当售价为元时，平均一周可卖出个，而当售价每降低2元时，平均一周可多卖出个．若设每个电子产品降价x元，

(1)根据题意，填表：进价（元）售价（元）每件利润（元）销量（个）总利润（元）降价前降价后(2)若商户计划每周盈利元，且尽量减少库存，则每个电子产品应降价多少元？

23、对于实数，新定义一种运算“”，．

例如：．

(1)计