2025-2026学年浙江省海宁市初中数学九年级期末下册高分高频题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将绕原点O顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到；将绕原点O顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到如此继续下去，得到，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

2、反比例函数的图象经过点（2，﹣3），下列各点在该图象上的是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（4，﹣6）

3、下列图中是在太阳光下形成的影子的是（

）

A．AB．BC．CD．D

4、已知，，则的值为（

）A．B．C．D．

5、在中，，则的值是（）A．B．C．D．

6、如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．B．C．D．

7、在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，直到它们都到达点为止．若的面积为，点的运动时间为，则与的函数图象是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、反比例函数，当时，的取值范围是______．

10、如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是________.

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、如图，小明借助太阳光线测量树高．在早上8时小明测得树的影长为，下午3时又测得该树的影长为，且这两次太阳光线刚好互相垂直，则树高为______．

13、如图，菱形OABC的两个顶点A，C在反比例函数y＝（k≠0）的第一象限内的图象上，已知菱形OABC的面积为6，点B的坐标为（，），则k的值为________．

14、如图，在一笔直的海岸线上有相距的两个观测站，站在站的正东方向上，从站测得船在北偏东的方向上，从站测得船在北偏东的方向上，则船到海岸线的距离是________．

15、如图，等边中，点A、点B都在双曲线第一象限内的图象上，且点A的横坐标、B点纵坐标均为1，则______．

三、综合题

16、(1)计算：；

(2)计算：．

(3)解方程：．

(4)解方程：．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图①，在中，,,，点P从点A出发，沿折线向点C运动，点P在边上以每秒个单位长度的速度运动，在边上以每秒2个单位长度的速度运动，点P的运动时间为t秒．

(1)的长为___________．

(2)用含有t的代数式表示线段的长．

(3)在点P运动的过程中，连接，当时，求的长．

(4)如图②，点M为边上一点，，连接、，将绕线段中点旋转得到，连接，当将的面积分成两部分时，直接写出t的值．

19、如图，在中，，点、分别是、边上的点，且．

(1)求证：；

(2)若，，当时，求的长．

20、图形面积与线段比例之间有着紧密的联系，通常将面积之比与线段之比相互转化，以达到简便求解的效果．

如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，B，直线与过点的直线在第一象限内交于点D，且，连接．

(1)求点D的坐标及直线的函数表达式；

(2)若点P是线段上一点，连接交于点E．

①若的面积与的面积相等，求点P的坐标；

②连接交于点F，连接，若，求的面积．

21、如图，在矩形中，，点是射线上一动点且以每秒3个单位的速度从出发向右运动，连结交于点，作于交直线于，设点运动时间为秒．

(1)若将线段绕点旋转后恰好落在直线上，则__________．

(2)当点在线段上运动时，若，求的值．

(3)连结，点在运动过程中，是否存在的值，使为等腰三