2025-2026学年广东省中山市初中数学八年级期末下册通关提优特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中，正确的是（

）A．B．C．D．

2、若有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．

3、下列选项中不是勾股数的是（）A．7，24，25B．4，5，6C．3，4，5D．9，12，15

4、如图，在五边形ABCDE中，，则的大小为（

）

A．B．C．D．

5、为了方便市民出行，打造健康莆田，莆田市政府推出“YouBike微笑自行车”的社会公共服务项目．微笑自行车运营管理公司经过调查获得关于微笑自行车租用骑行时间的数据，并由此制定了收费标准：若每次租用单车骑行a小时以内，则不收取费用；若超过a小时后，超过部分每小时收费1元．为保证不少于50%的骑行是免费的，自行车运营管理公司应从此次调查得到的骑行时间的数据中，选取下列哪个统计了作为a的值（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知点(﹣3，y1)，(-5，y2)都在直线y=kx+2（k＞0）上，则y1，y2大小关系是（

）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较

7、为庆祝神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：）如表所示：甲乙丙丁平均数98969798方差如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、在等腰三角形中，．有下列说法：

①边上的高线和中线重合；

②和边上的中线的长度相等；

③和的平分线的长度相等；

④和边上的高线的长度相等．

其中正确的说法有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

9、如图，已知一次函数和的图像交于点，则根据图像可得关于的二元一次方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、下列说法中错误的是（

）A．全等三角形的对应边、对应角相等B．对称的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．三边分别相等的两个三角形全等二、填空题

11、已知a是的小数部分，则式子的值为______．

12、在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm．所挂物体质量为8kg时弹簧的长度是_____cm．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，平行四边形的对角线与相交于点O，且，若E是边的中点，，，则的长为_____．

15、对于平面直角坐标系中第一象限内的点和．已知，，，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M．N，若中的任意一点满足，，则称四边形是的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例如，就是的某两个覆盖的特征点．若直线的图象上存在覆盖的特征点，则m的取值范围是_____．

三、综合题

16、已知的平方根是，的立方根是2；

(1)求x、y的值；

(2)求的平方根．

17、如图，已知，点D在边上，点E在边上，以为对称轴翻折三角形，使顶点C和A重合，连接．若的周长为30，，求的周长．

18、为了解北京市的水资源情况，收集了1978－2020年北京的年降水量（单位：毫米）共43个数据，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

注：降水量是指一定时段内降落在某一点或某一区域上的水层深度，通常以毫米表示．

a．43个数据的频数分布直方图如下（数据分成7组：，，，，，，）；

b．43个数据中，在这一组的是：

507523527542544547573576579

c．43个数据的平均数、中位数如下：平均数中位数547根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中的值为______；

(2)1978－2020年北京的年降水量高于547毫米的年份共______个；

(3)若2021年，2022年北京的年降水量分别是698毫米，493毫米，则下列推断合理的是______（填写序号）．

①因为698大于n，所以北京2021年降水量比1978－2020年中一半以上年份的年降水量高；

②已知1978－2000年北京的年降水量的方差为21249，2001—2022年北京的年降水量的方差为13486，由此推断2001－2022年北京的年降水量的波动较大；

③1个底面边长为10分米的正方体集水箱2022年共可收集降水约493升．注：1升立方分米

19、如图1，等腰直角三角形中，，，过点作交于点，过点作交于点，易得，我们称这种全等模型为“型全等”．如图2，在直角坐标系中，直线：分别与轴，轴交于点、（，）．

(1)求的值和点的坐标；

(2)在第二象限构造等腰直角，使得，求点的坐标；

(3)将直线绕点旋转得到，求的函数表达式．

20、小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

（1）操作一：如图1，将，沿某条直线折叠，使斜边的两个端点与重合，折痕为．如果，，求的周长．

（2）操作二：如图2，小王拿出另一张纸片，将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，若，，请求出的长．

21、毕业季即将到来，某礼品店购进了批适合学生的毕业纪念品．已知购进2个A种礼品和6个B种礼品共需180元，购进4个A种礼品和3个B种礼品共需135元．

(1)A，B两种礼品每个的进价分别是多少元？

(2)该店计划用2500元全部购进A，B两种礼品，设购进A种个，B种个．

①求关于的关系式．

②进货时，A种礼品的购进数量不少于个，已知A种礼品每个的售价为20元，B种礼品每个的售价为35元，若该店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使该店所获利润最大．

22、（一）问题提出

（1）平面直角坐标系中，如果、是轴上的点，他们对应的横坐标分别是，，、是轴上的两点，它们对应的纵坐标分别是，，那么、两点间的距离，、两点间的距离分别是多少？

（2）平面直角坐标系中任意一点到原点的距离是多少？

（3）已知平面上的两点，，，，如何求，的距离．

（二）问题探究

（1）求平面直角坐标系中轴上的两点、之间的距离，可以借助绝对值表示，对于轴上两点，、之间的距离．

结论：在平面直角坐标系中，如果、是轴上两点，它们对应的横坐标分别是，，则、两点间的距离；、是轴上的两点，它们对应的纵坐标分别是，，那么、两点间的距离．

（2）如图1：平面直角坐标系中任意一点，过向轴上作垂线，垂足为，由勾股定理得；结论：平面直角坐标系中任意一点到原点的距离；

（3）如图2，要求或的长度，可以转化为求或的斜边长，例如：从坐标系中发现：，所以，，所以由勾股定理得：．在图2中请用上面的方法求线段的长：；在图3中：设，，，，试用，，，表示：．

（三）拓展应用

试用以上所得