2025-2026学年湖北省丹江口市初中数学九年级期末下册深度自测黑金试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，∠C=90°，sinB=，则∠B为（）.A．30°B．45°C．60°D．90°

2、如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，于点，交轴于点．若的面积为3，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是（）A．两根竹竿都垂直于地面B．以两根竹竿平行斜插在地上C．两根竹竿不平行D．无法确定

4、关于相似三角形的性质，下列说法正确的是（

）A．相似三角形的对应角相等B．相似三角形的对应边相等C．相似三角形周长的比等于相似比的平方D．相似三角形面积的比等于相似比

5、如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．B．C．D．

7、若且，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为()

A．y＝x2+B．y＝x2+C．y＝x2+2D．y＝x2+2二、填空题

9、已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是________．

10、如图，请写出图1，图2，图3是从哪个方向可到的：图1________；图2________；图3________．

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、如图，在中，为上一点，且，若在边上取点，使与相似，则的长为________．

13、已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，若200度的近视眼镜的镜片焦距为米，则y与x之间的函数关系式是____．

14、如图，点P，A，B，C在同一平面内，点A，B，C在同一直线上，且，在点A处测得点P在北偏东方向上，在点B处测得点P在北偏东方向上，若千米，则A，B两点的距离为______千米．（结果保留根号）

15、正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，轴于B，轴于D，则四边形的面积为_____．三、综合题

16、计算求解：

(1)计算：；

(2)先化简：，再选择一个合适的a值代入求值．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

(1)求的余切值；

(2)如果点为直线上第一象限内的点，且，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，直线上是否存在点，使与相似，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

19、如图，的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连结OC、AC、BD．

(1)求证：；

(2)若，，求弧AD的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为．点E的坐标为，直线经过点F和点E，直线与直线相交于点P．

(1)求直线的表达式和点P的坐标；

(2)矩形的边在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段上，边平行于x轴，且，将矩形沿射线的方向平移，边始终与x轴平行，已知矩形以每秒个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒．

①当时，A点坐标是_________，移动t秒时，D点坐标为_________，

②矩形在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线或上时，矩形会发出红光，请直接写出矩形发出红光时t的值；

③若矩形在移动的过程中，直线交直线于点N，交直线于点M．当的面积等于18时，请直接写出此时t的值．

21、如图，已知：在矩形中，，，点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；与点P同时，点Q从D点出发，沿方向匀速运动，速度为；过点Q作，交DC于点E，设运动时间为，，解答下列问题：

(1)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

(2)设五边形的面积为y，求y与t的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t