2025-2026学年江苏省扬州市初中数学九年级期末上册自我评估经典测试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A．正方体B．圆柱C．直三棱柱D．圆锥

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、不解方程，判断方程的根的情况是（

）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．以上说法都不正确

4、若线段a为线段4，线段9的比例中项，则线段a的值是（

）A．36B．6C．D．

5、已知，其中，，，则相似比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则a的值大约为（）A．15B．20C．25D．30

7、如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接，若，，则四边形的周长为（

）

A．B．C．D．

8、年国庆期间出游人数约为8亿，受新冠疫情影响，年国庆期间出游人数约为5亿人，设平均每年人数降低的百分率为x，则下面所列方程正确的是（

）

A．B．C．D．

9、如图，内接于，，，为的直径，，则长为（

）

A．4B．C．6D．

10、如图，，分别是的直径和弦，于点D，连接，，且，，则的面积为（

）

A．24B．6C．12D．4.5二、填空题

11、若分式的值为0，则______．

12、鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例．是自然界最奖的鬼斧神工，如图，P是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为_____．

13、反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（1,4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________.（填“增大”或“减小”）

14、在平面直角坐标系中，已知，，作的垂直平分线交轴于点，则点坐标为______．

15、若，是方程的两根，则______．

16、若等腰三角形ABC的底和腰是方程的两个根，则等腰三角形ABC的周长为___________．

17、如图，为的直径，弦于点E，连接，若，，则弦的长度为______．

三、综合题

18、北京时间年月3日，瑞典皇家科学院宣布，将诺贝尔物理学奖授予皮埃尔·阿戈斯蒂尼、费伦茨·克劳什、安妮·卢利耶．这3位获得者所做的实验，为人类探索原子和分子内部的电子世界提供了新的工具．在诺贝尔奖历史上，诺贝尔物理学奖是华人获奖最多的领域，共有6位华人科学家获奖，分别是杨振宁、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、高锟．小轩家刚好有《杨振宁传》《李政道传》《丁肇中传》《高锟传》四本传记书，小轩阅读完后任选一本写读后感．

(1)小轩选到《朱棣文传》是________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）

(2)小轩的妹妹也从这四本传记书中任选一本写读后感，请用列表或画树状图的方法，求他们恰好选到同一本书写读后感的概率．

19、如图，在中，，以为直径的交于点，点在的延长线上，且．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，，求的半径长及的值．

20、（1）已知反比例函数经过点，求k值是多少？

（2）已知，求的值．

21、抛物线与x轴交于，，两点，与y轴交于A点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图1，连接，在y轴的负半轴是否存在点Q，使得？若存在，求Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)如图2，点P是抛物线上的一个动点，且点P在第三象限内．

①连接与直线交于点D，求的最大值；

②过点P作y轴的垂线交y轴于点M，若，求此时点P的横坐标．

22、某商店经销一种手提包，已知这种手提包的成本价为50元/个．市场调查发现，这种手提包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：．设这种手提包每天的销售利润为元．

(1)当这种手提包销售单价定为多少元时，该商店每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

(2)如果物价部门规定这种手提包的销售单价不得高于68元，该商店销售这种手提包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

23、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：此方程总有两个实数根；