2026-2027学年（经典奥数）盈亏问题-数学三年级上学期人教版（含答案）

/（经典奥数）盈亏问题-数学三年级上册人教版1．一群猴子分桃吃，如果每只猴子吃5个，还剩7个；如果每只猴子吃7个，就少5个．这群猴子一共有多少只？2．三（3）的同学排队做操，如果每行排6人，排成5行，还缺2人；如果每行排5人，排成5行，还余下多少人？3．华校给思维训练课老师发洗衣粉．如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包．已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？4．把一袋糖分给小朋友，如果每人分10颗，正好分完，如果每人分16颗，就有3个分不到糖，这袋糖有多少颗？5．两位同学到敬老院献爱心。他们准备了一些苹果，发现每位老人分4个会多出3个，每位老人分6个会少3个。他们一共准备了多少个苹果？6．一群小朋友种向日葵，如果每人种4棵，就多17粒种子．如果每人种6棵就少3粒种子．问有几个小朋友，有多少粒向日葵种子？7．五年级同学乘车去参观博物馆，如果乘坐5辆车，多出5名学生，如果乘坐6辆车，多出32个座位。（1）每辆车上有多少个座位？（2）参观的学生共有多少名？8．有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？9．一根绳子绕木桩3圈后余2分米，绕木桩4圈后还差2分米，这根绳子长多少分米？10．老师买来一些铅笔奖给三好学生，如果其中二人每人分4支，其余每人分2支，则多出4支；如果其中一人分6支，其余每人分4支，则又缺12支。老师买来多少支铅笔？班上一共有多少名三好学生？11．学校组织学生参加为期三天的夏令营，为学生分配宿舍．如果每个房间住8人，那么正好空出4个房间；如果每个房间住6人，那么房间正好住满．学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？12．少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵．参加植树的有多少人？共有树苗多少棵？13．修一条水渠，如果每天多修8米，可提前4天完成，如果每天少修8米，要推迟8天完成，求这条水渠的长度．14．一个旅游团去旅馆住宿，若6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间．旅游团共有多少人？15．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？16．全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人．共有多少名同学，排成几行？17．把一堆苹果分给几个小朋友，每人6个还多5个，每人5个还多8个．一共有多少个苹果？多少个小朋友？18．一个小组的同学凑钱买礼物．若每人出10元，还缺20元．若每人多出2元，则多出4元．这个小组有多少人？（经典奥数）盈亏问题-数学三年级上册人教版参考答案与试题解析1．一群猴子分桃吃，如果每只猴子吃5个，还剩7个；如果每只猴子吃7个，就少5个．这群猴子一共有多少只？【解答】解：（7+5）÷（7﹣5）＝12÷2＝6（只）；答：这群猴子有6只．2．三（3）的同学排队做操，如果每行排6人，排成5行，还缺2人；如果每行排5人，排成5行，还余下多少人？【解答】解：（6×5﹣2）﹣5×5＝28﹣25＝3（人）答：还余下3人．3．华校给思维训练课老师发洗衣粉．如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包．已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？【解答】解：老师人数：8+7＝15（人），其中男老师8位，女老师7位．共有洗衣粉：3×8+4×7+8，＝24+28+8，＝60（包）．答：共有60包洗衣粉．4．把一袋糖分给小朋友，如果每人分10颗，正好分完，如果每人分16颗，就有3个分不到糖，这袋糖有多少颗？【解答】解：小朋友的数量：16×3÷（16﹣10）＝48÷6＝8（个）这袋糖果共有：10×8＝80（粒）答：这袋糖有80粒．5．两位同学到敬老院献爱心。他们准备了一些苹果，发现每位老人分4个会多出3个，每位老人分6个会少3个。他们一共准备了多少个苹果？【解答】解：（3+3）÷（6﹣4）＝6÷2＝3（位）3×4+3＝12+3＝15（个）答：他们一共准备了15个苹果。6．一群小朋友种向日葵，如果每人种4棵，就多17粒种子．如果每人种6棵就少3粒种子．问有几个小朋友，有多少粒向日葵种子？【解答】解：（17+3）÷（6﹣4）＝20÷2＝10（个）10×4+17＝40+17＝57（粒）答：有10个小朋友，有57粒向日葵种子．7．五年级同学乘车去参观博物馆，如果乘坐5辆车，多出5名学生，如果乘坐6辆车，多出32个座位。（1）每辆车上有多少个座位？（2）参观的学生共有多少名？【解答】解：（1）（32+5）÷（6﹣5）＝37÷1＝37（个）答：每辆车上有37个座位。（2）37×5+5＝185+5＝190（名）答：参观的学生共有190名。8．有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？【解答】解：（6+9）÷（9﹣6）＝15÷3＝5（条）；6×（5+1）＝36（人）或9×（5﹣1）＝36（人）；答：这个班共有36人．9．一根绳子绕木桩3圈后余2分米，绕木桩4圈后还差2分米，这根绳子长多少分米？【解答】解：2+2＝4（分米）3×4+2＝12+2＝14（分米）答：这根绳子长14分米。10．老师买来一些铅笔奖给三好学生，如果其中二人每人分4支，其余每人分2支，则多出4支；如果其中一人分6支，其余每人分4支，则又缺12支。老师买来多少支铅笔？班上一共有多少名三好学生？【解答】解：盈：2×（4﹣2）+4＝2×2+4＝4+4＝8（支）亏：12﹣（6﹣4）＝12﹣2＝10（支）人数：（8+10）÷（4﹣2）＝18÷2＝9（名）（9﹣2）×2+4×2+4＝7×2+8+4＝14+12＝26（支）答：老师买来26支铅笔，班上一共有9名三好学生。11．学校组织学生参加为期三天的夏令营，为学生分配宿舍．如果每个房间住8人，那么正好空出4个房间；如果每个房间住6人，那么房间正好住满．学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？【解答】解：（8×4）÷（8﹣6）＝32÷2＝16（间）6×16＝96（人）答：学生宿舍有16间，住宿学生有96人．12．少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵．参加植树的有多少人？共有树苗多少棵？【解答】解：参加植树的有：（13+21）÷（7﹣5）＝34÷2＝17（人）共用树苗：17×5+13＝85+13＝98（棵）答：有17人参加植树，共有树苗98棵．13．修一条水渠，如果每天多修8米，可提前4天完成，如果每天少修8米，要推迟8天完成，求这条水渠的长度．【解答】解：原计划每天修（8×8+8×4）÷（8﹣4）＝（64+32）÷4＝96÷4＝24（米）这条水渠的长度24×（8+4+4）＝24×16＝384（米）答：这条水渠的长度是384米．14．一个旅游团去旅馆住宿，若6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间．旅游团共有多少人？【解答】解：（6×2+4×2）÷（6﹣4）＝（12+8）÷2＝20÷2＝10（间）6×（10﹣2）＝6×8＝48（人）答：旅游团共有48人．15．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？【解答】解：（2+12）÷（10﹣8），＝14÷2，＝7（个），答：幼儿园有7个班．16．全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人．共有多少名同学，排成几行？【解答】解：（5+4）÷（17﹣14）＝9÷3＝3（行），14×3+5＝47（人），答：共有47名同学，排成3行．17．把一堆苹果分给几个小朋友，每人6个还多5个，每人5个还多8个．