2026-2027学年【暑假奥数】小学数学五升六奥数思维拓展-位置原理-人教版（含答案）

/【暑假奥数】小学数学五升六奥数思维拓展-位置原理-人教版一．选择题（共8小题）1．一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（）表示。A．ab B．10a+b C．10b+a D．b+a2．一个三位数，百位数字是A，十位数字是B，个位数字是C，表示这个三位数字的式子是（）A．A+B+C B．ABC C．100A+10B+C3．一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得到的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（）个A．3 B．4 C．5 D．64．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18．则原来这个两位数个位与十位上数字的和是（）A．12 B．10 C．8 D．215．已知两个大小不同的数之和是364，大数去掉个位数字后就等于小数，大数是（）A．36 B．364 C．331 D．3606．一个两位数是4的倍数，各个数位上的数字的和是9，这样的两位数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．57．一个两位数，其十位与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（）个．A．7 B．6 C．5 D．48．表示一个三位数，＝100a+10b+c，那么++是（）的倍数．A．321 B．111 C．101 D．121二．填空题（共8小题）9．一个五位数，在它的前面写2，所得的六位数是原来的6倍。原来的五位数是。10．一个九位数，各个数位上的数字之和是15，其中万位上的数字是亿位上的3倍，这个九位数最大应该是，最小应该是。11．已知一个三位数能被45整除，它的各位上的数字都不相同．这样的三位数有个．12．一个两位数，个位和十位的数交换一下，比原数小27的数有个？13．已知是一个四位数，且﹣＝□997，方框中应填。14．一个三位数，减去它的各个数位数字之和，其差还是一个三位数76x，x是。15．把四位数扩大3倍后变成了另一个四位数，则＝.16．把一个两位数的十位和个位数字交换，得到一个新的两位数，如果原来的两位数和交换后新的两位数的差是45，那么原来的两位数最大是.三．应用题（共5小题）17．有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍。如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数少27，求这个两位数。18．一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小18，求原两位数.19．有一个四位数，十位上的数字是0，个位上的数字比百位上的数字大1，千位上的数字比百位上的数字小7，这个四位数是多少？20．有一个两位数，各数位上的数字之和是7，十位上的数字比个位上的数字小3．这个两位数是多少？21．某乡有10个养鸡场，每个养鸡场的数量都不相同，且不到万只，凑巧的是各鸡场的只数各位上的数字相加的和都等于34，这10个养鸡场共养了多少只鸡？

【暑假奥数】小学数学五升六奥数思维拓展-位置原理-人教版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：a×1+b×10＝10b+a故这个两位数可用10b+a表示。故选：C。2．【解答】解：由分析得出：这个三位数是：100A+10B+C．故选：C．3．【解答】解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：（10x+y）﹣（10y+x）＝2710x+y﹣10y﹣x＝279x﹣9y＝27x﹣y＝3，则x﹣3＝y，y+3＝x，因为x、y为小于10的正整数，所以x＝9，8，7，6，5，4；对应的y＝6，5，4，3，2，1所以10x+y＝96，85，74，63，52，41共有6个．答：满足条件的两位数共有6个．故选：D。4．【解答】解：设原来数字个位上的数是x，那么十位上数字是x，则：（10x+x）﹣（x×10+x）＝18，x﹣x＝18，3x＝18，x＝6，十位是：6×＝4，则原来这个两位数个位与十位上数字的和是：6+4＝10；故选：B．5．【解答】解：364÷（10+1）＝33…1，所以小数为33，大数的个位数字是1，则大数为：364﹣33＝331；故选：C．6．【解答】解：这个两位数一定能是偶数，那么个位数字可能：0、2、4、6、8，那么相对应的十位数字是：9、7、5、3、1；这个两位数可能是：90、72、54、36、18，其中90、54、18不是4的倍数，所以只有72、36是4的倍数；故选：A．7．【解答】解：设十位上的数字为a，个位上的数字为b，10a+b﹣（10b+a）＝27，9a﹣9b＝27，a＝3+b，因为：0＜a＜10，所以：0＜3+b＜10，那么0＜b＜7，所以b＝1、2、3、4、5、6，相对应的a＝4、5、6、7、8、9，共6种情况；故选：B．8．【解答】解：++，＝（100a+10b+c）+（100b+10c+a）+（100c+10a+b），＝111（a+b+c）；故选：B．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：200000÷（6﹣1）＝200000÷5＝40000答：原来的五位数是40000。故答案为：40000。10．【解答】解：九位数亿位数是最高位，要想使这个数最大，可使这个数的亿位为3，则万位就是3×3＝9，千万位为15﹣3﹣9＝3，其余数位为0，即330090000；要想使这个数最小，则可使这个数的亿位为1，万位就是3，还剩15﹣1﹣3＝11，11＝2+9，就把9放在个位上，2放在十位上，其余数位为0，即100030029。答：这个九位数最大应该是330090000，最小应该是100030029。故答案为：330090000，100030029。11．【解答】解：因为这个三位数是5的倍数，故它的末位应该为5或0．若它的末位为0，因这个三位数又是9的倍数．故百位与十位有9种可能：18，27，…，90．即这样的三位数有9个．若它的末位为5，同样，因为这个三位数是9的倍数．故它的前两位数字之和为4或13．这时有如下9种可能：13，31，40，49，58，67，76，85，94．即这样三位数也有9个．各位数字各不同，其中，585，855，900不符合题意，所以这样的三位数一共有9+9﹣3＝15（个）．故答案为：15．12．【解答】解：设两位数的个位数是b，十位数是a，10a+b﹣（10b+a）＝2710a+b﹣10b﹣a＝279a﹣9b＝27a﹣b＝3可以得出十位数比个位数大3，即：30、41、52、63、74、85、96共7个。故答案为：7。13．【解答】解：结合分析可知：﹣＝1000a+100b+10c+d﹣（1000d+100c+10b+a）＝999a+90b﹣90c﹣999d＝900（a﹣d）+90（a+b﹣c﹣d）+9（a﹣d）＝□997所以a﹣d＝3，则有﹣＝2700+90×（3+b﹣c）+27＝2997+90（b﹣c）＝□997所以，b﹣c＝0，□997＝2997。故答案为：2。14．【解答】解：设这个三位数为abc，则其数字之和为a+b+c，则；100a+10b+c﹣（a+b+c）＝99a+9b＝9（11a+b），从而可得：76x＝9（11a+b），可见76x能被9整除，根据能被9整除的数的特征，7+6+x＝13+x必能被9整除，故x只能为5。故答案为：5。15．【解答】解：设＝x，则有：3（2000+x）＝10x+86000+3x＝10x+87x＝5992x＝856答：＝856。故答案为：856。16．【解答】解：设原来两位数十位、个位数字分别为x、y，则有：|（10x+y）﹣（10y+x）|＝45|10x+y﹣10y﹣x|＝45|9x﹣9y|＝5|x﹣y|＝5x尽量大，则x取9，y取4。答：原来的两位数最大是94。故答案为：94。三．应用题（共5小题）17．【解答】解：假设个位数是x，则十位数是2x，20x+x﹣27＝10x+2x21x＝12x+279x＝27x＝32x＝6所以这个两位数是63。答：这个两位数是63。18．【解答】解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为2x，这个数的值为x+10×2x＝21x，互换位置后，这个数的值变为10x+2x＝12x，根据两数之差为18，得到方程：21x﹣12x＝189x＝18x＝2所以，原来的数就是42。答：原两位数为42。19．【解答】解：因为“个位上的数字比百位上的数字大1”，说明百位上的数字不是9，又因为“千位上的数字比百位上的数字小7”，所以百位是8，个位是9，千位是1．所以这个数为：1809．答：这个四位数是1809．20．【解答】解：（7+3）÷2＝55﹣3＝2即这个两位数是25；答：这个两位数是25．21．【解答】解：由于每个鸡场所养鸡的数量不到万只，各位数字之和为34，34÷3＝11…1，所以各