2026-2027学年奥数思维拓展：工程问题专项训练数学六年级上学期人教版（含答案）

/奥数思维拓展：工程问题专项训练-2026-2027学年数学六年级上册人教版1．电力公司架设一条电缆线，甲、乙两队合作10天可以完成。甲队单独架设6天后，乙队再单独架设20天也可以完成。甲队单独架设这条电缆线需要多少天?2．一件工程，如果甲队单独做要15天完成，乙队2天可以完成这件工程的，甲队单独做5天后，甲乙合作还需要几天完成？3．一项工程，甲队单独做15天可完成。乙队单独做10天可完成。两队合作3天后剩下的由甲队完成，甲队还要多少天才能完成？4．工厂加工一批零件，李师傅单独做要12天完成，王师傅单独做要8天完成，两人合作3天后，李师傅有事请假离开，剩下的由王师傅单独完成，王师傅还要几天完成？5．挖一条水渠，甲队单独挖需要20天完成，乙队单独挖需要12天完成。实际工作中，先由甲队挖了若干天，然后乙队加入，两队一起挖。从开始到完工共用了14天，甲队先挖了多少天？6．一段公路，甲工程队单独修需要15天，乙工程队单独修需要12天。甲、乙两工程队分别从这段公路的两端同时合修4天后，还相距3.4km。这段公路长多少千米？7．一个水池装有两根水管。单开甲进水管，6小时可以把空水池注满；单开乙出水管，9小时可以把满池水放完。如果甲、乙两管同时打开，那么多少小时可以注满全池的？(水池内原来无水)8．三峡水电站是世界上规模最大的水电站，有蓄水防洪的作用。某科研团队自制一个蓄水池模拟三峡水电站的蓄水功能。若往该蓄水池注水，则4小时可以注满这个蓄水池容积的，若该蓄水池注满后放水，则6个小时可以放完，那么该蓄水池一边注水一边放水，一共需要多少小时可以注满?9．修一条高速公路，甲队单独修需要16天，乙队单独修需要20天。两队合作多少天可以修完？10．修一段水渠，甲施工队单独修要20天完成，乙施工队单独修要15天完成。两队合修6天后，剩下的任务只安排一个队完成。至少还要多少天可以完成任务?11．一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。这项工程先由甲做了若干天，然后由乙接着做完，从开始到做完共用了14天。这项工程甲做了多少天？12．修一条公路，甲队每天修8小时，5天完成任务；乙队每天修10小时，6天完成任务。若两队合作，每天工作6小时，则几天可以完成任务？13．一件工作，甲队单独做要20天，乙队单独做要15天，这项工作由甲单独做了若干天后，然后由乙接着做完，两队共用了16天，甲乙两队各做了多少天？14．有一批家具，用大、小卡车同时运送6小时可以运完。如果用大卡车单独运，10小时可以运完。用小卡车单独运，要几小时运完？15．有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟可将满池水放尽，现在水池里已有的水，如果同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池？16．一项工作由师傅单独做12小时完成，由徒弟单独做15小时完成，由师傅先做4小时后，剩下的由徒弟完成，还需要多少小时？17．某货运公司安排甲乙两车运一批货物，甲车单独运完这批货物需要8次，乙车单独运完这批货物需要6次。如两车一起运这批货物，运3次后，这批货物还剩下6吨。这批货物一共有几吨？18．一项工程，甲单独做20天完成工程的，乙的工作效率是甲的。甲、乙合作，多少天可以完成全部工程？19．甲、乙两人合作完成一项工作。由于配合默契，甲的效率比单独做时提高了，乙的效率比单独做时提高了，甲、乙合作6小时就完成了此项工作。已知甲单独做需要12小时，则乙单独做需要多少小时？20．道路通，百业兴。一段路需要修建，甲队先做了3天，再由乙队做2天，则完成了这项工程的，已知乙队单独做8天可以完成。现在乙队做若干天后，再由甲、乙两队合作完成了这项工程，做完后发现乙单独做的时间和与甲合作所用的时间相等。求完成这项工程一共用了几天。（用方程解答）

答案解析部分1．【答案】解：

=

=

=

=

=14(天)答：甲队单独架设这条电缆线需要14天。2．【答案】解：÷2=

（1-×5）÷（＋）

=（1-）÷

=÷

=4（天）

答：甲乙合作还需要4天完成。3．【答案】1－（＋）×3＝1－（＋）×3＝1－×3＝1－＝÷＝×15＝（天）答：甲队还要天才能完成。4．【答案】解：1-（＋）×3

=1-×3

=1-

=

÷=3（天）

答：王师傅还要3天完成。5．【答案】解：1－×14＝1－＝14－÷＝14－×12＝14－3.6＝10.4（天）答：甲队先挖了10.4天6．【答案】

=3.4÷

=3.4÷0.4

=8.5（千米）

答：这段公路长8.5千米。7．【答案】解：

=

=

=(小时)

答：如果甲、乙两管同时打开，那么小时可以注满全池的。8．【答案】解：将该蓄水池的容量看作“1”该蓄水池每小时注水的效率：该蓄水池每小时放水的效率：1÷6=1÷()=30(小时)答：该蓄水池一边注水一边放水，一共需要30小时可以注满。9．【答案】解：1÷（＋）

=1÷

=（天）

答：两队合作天可以修完。10．【答案】解：6×（）

=6×

=

（1-）÷

=÷

=（天）

答：至少还要天可以完成任务。11．【答案】解：假设这14天都由乙来做。完成的工作总量：与原工作总量之间的差：甲的工作天数：（天）

答：这项工程甲做了5天。12．【答案】解：甲队工作效率：1÷（5×8）＝1÷40

＝

乙队的工作效率：1÷（6×10）

＝1÷60

＝

合作天数：1÷[（＋）×6]

＝1÷[×6]

＝1÷

＝4（天）

答：两队合作，每天工作6小时，4天可以完成。13．【答案】解：×（20-16）÷（-）

=×4÷

=÷

=12（天）

16-12=4（天）

答：甲做了4天，乙做了12天。14．【答案】解：1÷()

=1÷

=15(小时)答：要15小时运完。15．【答案】解：

=÷

=40（分）

答：如果同时打开进水管和出水管，40分钟可注满水池。16．【答案】解：（1-）÷＝10（小时）答：还需要10小时。17．【答案】解：甲车单独运完这批货物需要8次，每次运这批货物的，

乙车单独运完这批货物需要6次。每次运这批货物的，

1-(+)×3

=1-

=6÷=48(吨)答：这批货物一共有48吨。18．【答案】解：甲的工作效率：乙的工作效率：1÷()

=1÷

=(天