2026-2027学年差倍问题奥数思维拓展-小学数学四年级上学期人教版（含答案）

/差倍问题奥数思维拓展-小学数学四年级上册人教版一．选择题（共5小题）1．甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，应从乙瓶向甲瓶倒（）克，两瓶果汁就一样重．A．400 B．300 C．2002．一个数扩大10倍后比原来多45，这个数是（）A．55 B．50 C．53．果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。A．303 B．323 C．343 D．3634．对于324和612，把第一个数加上3，同时把第二个数减去3，这算一次操作，操作（）次以后两个数相等．A．48 B．96 C．72 D．365．有大、中、小三筐梨，中筐的梨是小筐的2倍，而比大筐少装8千克，大筐装的是小筐的4倍，中筐装梨（）千克？A．6 B．8 C．12二．填空题（共9小题）6．学校体育室的篮球数量比足球数量少12个，足球数量是篮球数量的3倍，足球有个，篮球有个。7．一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆．现在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作．照这样计算，操作了次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍．8．小飞有5颗糖，小红给小飞3颗糖后，小红糖的颗数就是小飞的2倍，小红原来有颗糖．9．西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10．场内共有只大象．10．甲乙两个粮仓，甲仓存粮是乙仓的3倍，甲仓运出150吨后，两仓存粮一样多.原来甲仓存粮吨。11．有两杯饮料第一杯比第二杯多85毫升，两杯同时倒掉30毫升后，第一杯剩下的是第二杯的2倍，则原来两杯中共有毫升饮料。12．有两根绳子，长的是短的3倍，两根各剪掉10厘米，长的是短的5倍，请问短绳子原来长厘米．13．A是B的4倍，A比B多9，A＝，B＝．14．学校买来一些足球和篮球，足球的个数正好是篮球的4倍，把这些球分给各个班，每班分一个篮球、3个足球，分了一些班后，篮球正好分完，足球还剩5个，学校买来个足球．三．应用题（共10小题）15．一个便利店进了118箱牛奶和46箱酸奶，牛奶和酸奶各卖出相同的箱数后，剩下牛奶的箱数比剩下酸奶的箱数多8倍。牛奶和酸奶各卖出多少箱？16．用一只杯子盛水，向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水和一个空瓶各重多少克？17．有甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐苹果个数的3倍。如果从甲筐取出10个苹果放入乙筐，则两筐苹果的个数相同。甲筐原有多少个苹果？18．水果市场有同样筐数的苹果和桔子。三轮车每次运走3筐苹果和5筐桔子，运了几次以后，桔子没有了，苹果还剩6筐，原来苹果和桔子各有几筐？19．有甲、乙两堆土豆，甲堆土豆是乙堆土豆的7倍。如果从甲堆里取36个到乙堆土豆里，甲、乙土豆就一样多。甲、乙两堆土豆原来各有多少个？20．甲、乙、丙三位小朋友共有85本书。如果把甲的书的本数加2，乙的书的本数减2，丙的书的本数乘2后，三人书的本数相等。甲、乙、丙原来各有多少本书？21．有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的5倍，如果每桶分别倒入8千克油，那么甲桶油的质量是乙桶油的3倍，甲、乙两桶油原来各有多少千克？22．某超市的电磁炉的价格恰好是一台豆浆机价格的4倍，电磁炉比豆浆机贵480元，一台电磁炉和一台豆浆机各多少元？23．李老师今年的岁数是明明的4倍，李老师比明明大30岁，李老师和明明今年各多少岁？24．小明和妈妈一起削土豆，妈妈每分钟削了5个，先削了4分钟，然后小明开始和妈妈一起削，但是小明每分钟只能削3个。问小明削了多少个后，妈妈削的土豆个数是小明削的个数的5倍？

差倍问题奥数思维拓展-小学数学四年级上册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．【解答】解：1千克＝1000克；（1000﹣600）÷2，＝400÷2，＝200（克），答：应从乙瓶向甲瓶倒200克，两瓶果汁就一样重；故选：C．2．【解答】解：45÷（10﹣1）＝45÷9＝5答：这个数是5．故选：C．3．【解答】解：设荔枝树有x棵，则李树有（3x+28）棵，桃树有（x+70）棵，由题意得：（3x+28）+（x+70）＝6x2x＝98x＝49李树有：3×49+28＝175（棵）桃树有：49+70＝119（棵）三种树共有：49+175+119＝343（棵）答：这三种树共有343棵。故选：C。4．【解答】解：612﹣324＝288，3+3＝6，288÷6＝48；答：操作48次以后两个数相等．故选：A．5．【解答】解：根据题干分析可得：大筐是中筐的2倍，如果把大筐的梨看做2份，则中筐的梨就是1份，所以中筐比大筐少2﹣1＝1份，又因为“中筐的梨比大筐少装8千克”，所以1份就是8千克，即中筐的梨是8千克．答：中筐装梨8千克．故选：B．二．填空题（共9小题）6．【解答】解：12÷（3﹣1）＝12÷2＝6（个）6×3＝18（个）答：足球有18个，篮球有6个。故答案为：18；6。7．【解答】解：（1）设操作了x次后，黄豆和黑豆正好相等；根据题意可得：150﹣3x＝120+3x3x+3x＝150﹣1206x＝30x＝5答：操作了5次后，黄豆和黑豆正好相等．（2）黄豆和黑豆相等时它们的数量分别是：120+3×5＝135（颗）设再接着操作y次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍；根据题意可得：（135﹣3y）×2＝135+3y270﹣6y＝135+3y3y+6y＝270﹣1359y＝135y＝15答：再接着操作15次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍．8．【解答】解：（5+3）×2+3＝8×2+3＝16+3＝19（颗）答：小红原来有19颗糖．故答案为：19．9．【解答】解：10÷（4﹣1﹣1）＝10÷2＝5（只）答：场内共有5只大象．故答案为：5．10．【解答】解：150÷（3﹣1）＝150÷2＝75（吨）75×3＝225（吨）答：原来甲仓存粮225吨。故答案为：225。11．【解答】解：第二杯剩下的体积：85÷（2﹣1）＝85（毫升）第一杯剩下的体积：85×2＝170（毫升）（170+30）+（85+30）＝200+115＝315（毫升）答：原来两杯中共有315毫升饮料。故答案为：315。12．【解答】解：设短绳原来长x厘米，那么长绳原来长3x厘米；根据题意可得：（x﹣10）×5＝3x﹣105x﹣50＝3x﹣105x﹣3x＝50﹣102x＝40x＝20答：短绳子原来长20厘米．故答案为：20．13．【解答】解：9÷（4﹣1）＝9÷3＝33+9＝12答：A＝12，B＝3．故答案为：12，3．14．【解答】解：设篮球有x个，则足球有4x个，x÷1＝（4x﹣5）÷33x＝4x﹣5x＝55×4＝20（个）答：足球有20个．三．应用题（共10小题）15．【解答】解：（118﹣46）÷8＝72÷8＝9（箱）46﹣9＝37（箱）答：苹果和橘子各卖出37箱。16．【解答】解：（600﹣440）÷（5﹣3）＝160÷2＝80（克）440﹣80×3＝440﹣240＝200（克）答：一杯水重80克，一个空瓶重200克。17．【解答】解：10×2÷（3﹣1）＝20÷2＝10（个）10+10×2＝10+20＝30（个）答：甲筐原有30个苹果。18．【解答】解：6÷（5﹣3）＝6÷2＝3（次）5×3＝15（筐）答：原来苹果和桔子各有15筐。19．【解答】解：36×2＝72（个）72÷（7﹣1）＝72÷6＝12（个）12×7＝84（个）答：甲堆土豆原来有84个，乙堆土豆原来有12个。20．【解答】解：85÷（2+2+1）＝85÷5＝17（本）17×2﹣2＝34﹣2＝32（本）17×2+2＝34+2＝36（本）答：甲原来有32本，乙原来有36本，丙原来有17本。21．【解答】解：（8×5﹣8）÷（5﹣3）＝32÷2＝16（千克）16﹣8＝8（千克）8×5＝40（千克）答：甲桶油原来有40千克，乙桶油原来有8千克。22．【解答】解：480÷（4﹣1）＝480÷3＝160（元）160×4＝640（元）答：一台电磁炉640元，一台豆浆机160元。23．【解