2026-2027学年寒假奥数专题：浓度问题-小学数学六年级上学期人教版（含答案）

/寒假奥数专题：浓度问题（试题）-小学数学六年级上册人教版一．填空题（共12小题）1．在100g水中加入25g盐，这时盐水的含盐率是。2．有含盐率是15%的盐水20千克，要使其盐水的浓度变为20%。方案一：加入盐千克；方案二：加入含盐率是30%的盐水千克。3．有一瓶500毫升的纯酒精，倒出200毫升，又加入了100毫升水，这时瓶内的酒精含量是%．4．有浓度为5%的盐水120克，浓度为7%的盐水300克，浓度为12%的盐水100克混合在一起，得到的混合溶液的浓度为．5．水果店运来一种含水99%的某种水果1000千克，放置几天后，含水量变成98%，这时这种水果变成千克．6．甲容器中有4%的盐水150克，从乙容器中取出盐水450克加到甲容器中，和甲容器中的盐水混合成8.2%的盐水，乙容器中盐水的浓度是%．7．一个杯子中装满纯酒精，倒出10%用水加满，再倒出10%用水加满，这时的酒精浓度是．8．有浓度20%的盐水中加5千克的水，浓度变成15%，再加入千克盐后，浓度又变成32%．9．甲乙两瓶里有两种药物P、Q的混合物，其含量比为：甲瓶中P：Q＝3：5，乙瓶中P：Q＝3：7，现从甲乙两瓶中各取若干克混合，使得在取出的混合剂中，药物P有6克，药物Q有12克，则从甲瓶中取出的混合剂的克数是．10．甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，两桶互相交换24千克后，两桶含糖量的关系是．11．有甲、乙、丙三种，甲种盐水含盐量为4%，乙种盐水含盐量为5%，丙种盐水含盐量为6%．现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为2%的盐水60千克．如果这项工作由你来做，你打算用种盐水，取千克，加水千克．12．有含糖率为20%的糖水50克，如果再加入10克糖，则含糖率约为%；如果要得到5%的糖水，应在原50克20%的糖水中加入克水．二．应用题（共7小题）13．在浓度为50%的100克盐水中，再加入多少克浓度为5%的盐水，就可得到浓度为15%的盐水？14．小明要用一杯盐水做鸡蛋沉浮实验，他从老师那里领了一杯质量是420克的盐水，盐与水的质量之比是1：20．现在他想把盐水兑淡一些，使得盐与水的质量之比是1：25，需要加多少克水？15．一个萝卜刚从农地里采收时含水量是90%，在太阳下晒了一个小时后，10%的水分流失了，请问此时萝卜的含水量是百分之多少？16．有浓度为25%的A种盐水溶液80克，将其与120克B种盐水溶液混合后，得到浓度为16%的盐水溶液．求B种盐水溶液的浓度．17．在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升．如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水．甲、乙两个容器各倒出了多少毫升盐水？18．100克含盐率为10%的盐水，如果想让它的含盐率变为25%，可以加入多少克盐？或者可以蒸发多少克水？19．张叔叔调制浓度为10%的盐水24千克，再加入多少千克水，就可以得到浓度为8%的盐水？

寒假奥数专题：浓度问题（试题）-小学数学六年级上册人教版参考答案与试题解析一．填空题（共12小题）1．【解答】解：25÷（100+25）×100%＝0.2×100%＝20%答：这时盐水的含盐率是20%。故答案为：20%。2．【解答】解：方案一：20×（1﹣15%）÷（1﹣20%）﹣20＝20×85%÷80%﹣20＝21.25﹣20＝1.25（千克）答：加入盐1.25千克。方案二：设加入x千克含盐率是30%的盐水，列出方程20×15%+30%x＝（20+x）×20%3+30%x＝4+20%x10%x＝1x＝10答：加入含盐率是30%的盐水10千克。故答案为：1.25；10。3．【解答】解：×100%，＝×100%，＝75%；答：这时瓶内的酒精含量是75%．故答案为：75．4．【解答】解：（120×5%+300×7%+12%×100）÷（120+300+100），＝（6+21+12）÷520，＝39÷520，＝7.5%；答：得到的混合溶液的浓度为7.5%．故答案为：7.5%．5．【解答】解：1000×（1﹣99%）÷（1﹣98%），＝10÷0.02，＝500（千克）；答：现在这批水果的总重量是500千克．故答案为：500．6．【解答】解：混合后的甲容器中盐的质量：（150+450）×8.2%＝49.2（克），原来甲容器中盐的质量：150×4%＝6（克），那么乙容器中盐的质量：49.2﹣6＝43.2（克），则乙容器的盐水的浓度：43.2÷450×100%＝9.6%，答：乙中原来盐水的浓度是9.6%．故答案为：9.6．7．【解答】解：假设这杯纯酒精为10升，10﹣10×10%＝9（升），9﹣＝8.1（升），8.1÷10×100%＝81%．答：这时的酒精浓度是81%．故答案为：81%．8．【解答】解：设原有盐水x千克，20%x＝15%（x+5）5%x＝0.75x＝15（15+5）×（1﹣15%）÷（1﹣32%）﹣（15+5）＝17÷68%﹣20＝25﹣20＝5（千克）答：再加入5千克盐后，浓度又变成32%．故答案为：5．9．【解答】解：设甲有8a克物品，P：Q＝3：5，所以甲中P有3a克，Q有5a克；乙有10b克物品，P：Q＝3：7，所以乙中P有3b克，Q有7b克，于是可得：3a+3b＝6①，5a+7b＝12②，②×3﹣①×5，解得b＝1，所以a＝1，因此甲瓶中取出的混合剂是8克．故答案为：8克．10．【解答】解：甲桶拿出24千克，含糖24×4%＝0.96千克，则剩下的60﹣24＝36千克中，含糖：36×4%＝1.44千克；乙桶拿出的24千克，含糖24×20%＝4.8千克；剩下的40﹣24＝16千克中，含糖16×20%＝3.2千克，交换后甲桶的含糖率是：（1.44+4.8）÷60×100%＝6.24÷60×100%＝0.104×100%＝10.4%乙桶的含糖率是：（3.2+0.96）÷40×100%＝4.16÷40×100%＝0.104×100%＝10.4%答：交换后，两桶含糖量一样高．11．【解答】解：设取丙种盐水x千克，则加水为（60﹣x）千克，6%×x＝60×2%x＝60×2%÷6%x＝20所以60﹣20＝40（千克）答：打算用丙种盐水，取20千克，加水40千克．故答案为：丙，20，40．12．【解答】解：①糖的质量：50×20%＝10（克），含糖率：×100%≈33%；答：则含糖率约为33%．②10÷5%﹣50＝200﹣50＝150（克）；答：需加水150克．故答案为：33，150．二．应用题（共7小题）13．【解答】解：浓度为50%的溶液配制成浓度为15%的，要拿出糖的质量：100×（50%﹣15%）＝100×35%＝35（千克）需要浓度是5%的糖水溶液：35÷（15%﹣5%）＝35÷10%＝35÷0.1＝350（千克）答：再加入350千克浓度为5%的糖水，就可以配制成浓度为25%的糖水．14．【解答】解：420×÷﹣420＝20×26﹣420＝520﹣420＝100（克）答：需加水100克．15．【解答】解：设萝卜的质量是1，则：原来水的质量：1×90%＝0.9流失部分水的质量：0.9×10%＝0.09现在水的质量：0.9﹣0.09＝0.81现在萝卜的质量1﹣0.09＝0.91现在萝卜的含水量：0.81÷0.91×100%≈89.0%答：此时萝卜的含水量是89.0%．16．【解答】解：A容器中盐的重量：80×25%＝20（克）；混合后盐水溶液重量：（80+120）＝200（克）；混合后的盐的重量：200×16%＝32（克）；（32﹣20）÷120×100%＝12÷120×100%＝10%；答：原来B容器中盐水的浓度是10%．17．【解答】解：两容器中盐水混合后浓度为：（90×10.5%+210×11.7%）÷（90+210）＝（9.45+24.57）÷300＝34.02÷300＝11.34%；所以应交换的盐水的量为：（90×11.34%﹣90×10.5%）÷（11.7%﹣10.5%）＝（10.206﹣9.45）÷1.2%＝0.756÷0.012＝63（毫升）；答：甲、乙两个容器各倒出了63毫升盐水．18．【解答】解：方法一：100×（1﹣10%）÷（1﹣25%）＝100×90%÷75%＝90÷75%＝120（克）120﹣100＝20（克）方法二：100×10%÷25%＝10÷20%＝40（