2026-2027学年寒假奥数专题：植树问题-数学三年级下学期人教版（含答案）

/寒假奥数专题：植树问题-数学三年级下册人教版一、选择题1．将一根木头锯断一次用2分钟，现在要把这根木头锯成20段需要（

）分钟。A．38 B．40 C．422．滨河路种着一排银杏树，每相邻两棵树之间的距离是5米。玲玲从第一棵跑到第100棵，一共跑了（

）米。A．495 B．100 C．5003．一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了（

）次正好锯完。A．6 B．4 C．34．香山果园原有36棵杏树，今年又栽了5行，每行14棵。现在果园里共有（

）棵杏树。A．96 B．106 C．2505．一条长30米的小路两侧各有5棵松树（如图），要在每两棵松树中间种一棵柏树，这条路两侧一共要种（

）棵柏树。A．8 B．6 C．46．公园的一侧路边有24棵松树，每2棵树之间放一张长椅，一共可以放（

）张。A．25 B．24 C．237．一段20米长的走廊，在走廊的一边每隔2米放一盆花，一共有10盆花。正确的放法是（

）。A．两端都放 B．只放一端 C．两端都不放8．华欣小区主干道旁每隔16米安装一盏路灯，小贝从第一盏路灯走到第10盏路灯，共走了（

）米。A．144 B．154 C．160二、填空题9．把300cm的木条锯成三段用了150秒，如果锯成4段要用()秒。10．一根钢管，要把它锯成长度相等的7段，每锯一段要8分钟，锯完这根钢管一共需要()分钟。11．像这样★▲★▲……一个隔着一个地排成一行，★有12个，▲最多有()个，最少有()个。12．为了庆祝元旦，学校添置了一些盆花。把红花和黄花一盆隔一盆地排成一行。红花摆了16盆，黄花最少有()盆，最多有()盆。13．三（1）班男生和女生一个隔着一个手拉手排成一排做游戏，男生有18人，女生最少有()人，最多有()人。14．红红家住在11楼，每层楼之间都有21级台阶，她从一楼到家一共要走()级台阶。15．从A市开往B市的客车，每隔2小时发出一班。第一班车早上6：15开出，最后一班车晚上6：15开出。每天共()个班次。16．学校有个长40米，宽20米的长方形操场，要在它的四周每隔4米栽一棵树（四个角都要栽）。学校要栽()棵树。三、解答题17．把一根木料锯成2米长的小段，共锯了11次。这根木料长多少米？18．明明家住五楼，他每天放学回家从一楼到二楼需要9秒钟，如果每两层之间楼梯级数一样，明明用同样的速度从一楼到五楼，需要多长时间？19．在某校周长400米的环形跑道上，每隔10米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗。应准备红旗和黄旗各多少面？20．路边等距离安装了一些路灯，小亮从第1个路灯出发，用了8秒跑到了第3个路灯。照这样的速度，出发后几秒跑到第10个路灯？21．在一块形状是三角形的地里种树，要求每边都种5棵，三个角也都有一棵树，一共要种多少棵树？22．园林局要在红光路的一边每隔8米种一棵树，从路的起点到终点一共种了55棵。这条路长多少米？

参考答案：1．A【分析】要把这根木头锯成20段，需要锯19次。一次用2分钟，则一共需要19×2分钟。【详解】（20－1）×2＝19×2＝38（分钟）则需要38分钟。故答案为：A。【点睛】本题关键是明确锯的次数＝段数－1。2．A【分析】根据题意可知，树的间隔数比树的棵数少1，100减去1的差乘5，即等于玲玲跑的路程。【详解】（100－1）×5＝99×5＝495（米）故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对植树问题解题方法的掌握。3．C【分析】锯的次数＝锯的段数－1，因此用16除以4计算出锯的段数，然后用锯的段数减1即可，依此列式并计算。【详解】16÷4＝4（段）4－1＝3（次）故答案为：C【点睛】此题考查的是植树类问题的计算，先计算出锯的段数是解答此题的关键。4．B【分析】先求出今年栽的棵数，用行数乘每行的棵数即可，然后加上果园原有的棵数就是果园一共有的棵数，据此解答。【详解】（棵）故答案为：B【点睛】先求出今年栽的棵数是解答此题的关键。5．A【分析】观察上图可知，5棵松树之间有（5－1）个间隔，即每侧可以种（5－1）棵柏树，所以，这条路两侧一共要种8棵柏树。【详解】（5－1）×2＝4×2＝8（棵）所以，这条路两侧一共要种8棵柏树。故答案为：A【点睛】熟练掌握植树问题的解题方法，是解答此题的关键。6．C【分析】根据题意，每2棵树之间放一张长椅，即每两棵树之间就有一张长椅，树和长椅是间隔排列的；树的数量比长椅的数量多1。【详解】24棵松树，故长椅的数量＝24－1＝23（张）故答案为：C【点睛】本题主要考查对简单间隔的应用。正确的找到树的数量与长椅数量的关系是解答本题的关键。7．B【分析】依据植树问题：求出间隔数，用间隔数和盆数做比较，进一步确定是哪种摆放方式。【详解】间隔数：20÷2＝10（个）盆数和间隔数相等，只有只放一端时，盆数和间隔数相等。故答案为：B【点睛】熟悉植树问题的三种栽种方式，是解答此题的关键。8．A【分析】从第一盏路灯走到第10盏路灯，共走了10－1＝9个间隔。一个间隔是16米，则一共走了16×9米。【详解】16×（10－1）＝16×9＝144（米）则一共走了144米。故答案为：A。【点睛】解决本题的关键是明确第一盏路灯到第10盏路灯之间有9个间隔。9．225【分析】根据题意可知锯成3段则需要锯2次，用时150秒，用除法即可求得锯一次用的时间，再用乘法即可求得锯成4段的用时，据此即可解答。【详解】150÷2＝75（秒）75×3＝225（秒）【点睛】求得锯一次的时间是解题的关键。10．48【分析】首先要明确把它锯成7段需要锯7－1＝6（次），然后根据需要的时间＝锯的次数×锯一次需要的时间解答即可。【详解】（7－1）×8＝6×8＝48（分钟）锯完这根钢管一共需要48分钟。【点睛】解答此类题目要明确：锯成n段，需要锯（n－1）次。11．1211【分析】如果开头和结尾都是★，则▲比★少一个，▲最少有（12－1）个；如果结尾是▲，则▲和★一样多，最多有12个。【详解】12－1＝11（个）所以，像这样★▲★▲……一个隔着一个地排成一行，★有12个，▲最多有12个，最少有11个。【点睛】本题主要考查学生对间隔知识的掌握和灵活运用。12．1517【分析】一共有三种排列方法，如果两端都是红花，则红花比黄花多1盆，有（16－1）盆，如果两端都是黄花，则红花比黄花少1盆，有（16＋1）盆。如果一端是红花一端是黄花，则红花和黄花盆数相等，都是16盆。据此解答。【详解】16－1＝15（盆）16＋1＝17（盆）则黄花最少有15盆，最多有17盆。【点睛】本题考查植树问题，关键是找出所有的排列情况，进而求出黄花盆数。13．1719【分析】一共有三种排列方法，如果两端都是男生，则女生比男生少1人，有（18－1）人。如果两端都是女生，则女生比男生多1人，有（18＋1）人。如果一端是男生一端是女生，则男生和女生人数相等，都是18人。据此解答。【详解】18－1＝17（人）18＋1＝19（人）则女生最少有17人，最多有19人。【点睛】本题考查植树问题，关键是找出所有的排列情况，进而求出女生人数。14．210【分析】从1楼到2楼需要走1层，因此红红从一楼到家一共要走10层，因此用每层楼之间的台阶数乘10即可。【详解】11－1＝10（层）21×10＝210（级）【点睛】此题考查的是植树问题的计算，先计算出红红从一楼到家需要走的层数是解答此题的关键。15．7【分析】从6：15开出到晚上6：15开出共经过了12小时，间隔数是12÷2＝6个，加上开始的一班车，共有6＋1＝7个班次，据此解答即可。【详解】晚上6：15＝18时15分18时15分－6时15分＝12小时12÷2＋1＝6＋1＝7（个）则每天共7个班次。【点睛】本题属于植树问题中的两端都要植树情况，植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1。16．30【分析】因为长方形是一个封闭的图形，求在周围能栽树多少棵，使用周长除以株距即可，长方形周长（长宽），代入相关数据即可求出它的周长。【详解】（棵）所以学校要栽30棵树。【点睛】此题重点考查在封闭图形周长上植树求棵数的问题，要注意与在线段上植树的区别和联系。17．24米【分析】求这根木料长，先求出木料锯的段数，锯的段数＝锯的次数＋1，再用锯成每小段的长度乘段数，即可解答。【详解】2×（11＋1）＝2×12＝24（米）答：这根木料长24米。【点睛】本题考查植树问题，关键明确锯的段等于锯的次数加1。18．36秒【分析】根据题意可知，明明每走1层楼的时间是9秒钟，明明用同样的速度从一楼到五楼，即走了4层，因此用9×4即可。【详解】5－1＝4（层）9×4＝36（秒）答：明明用同样的速度从一楼到五楼，需要36秒。【点睛】熟练掌握经过时间的计算是解答此题的关键。19．红旗40面，黄旗160面【分析】为是环形跑道即封闭环形，每隔10米插一面红旗，因此求出一共有400÷10＝40个间隔数；又知每隔2米插一面黄旗，每个间隔每隔2米能分10÷2＝5段，因为两端都是红旗，所以黄旗的数量是5－1＝4个，即每个间隔上有4个黄旗，据此再乘间隔数即可解答。【详解】400÷10＝40（面）40×（10÷2－1）＝160（面）答：应准备红旗40面，黄旗160面。【点睛】本题要求出每隔10米的间隔数，再乘每个间隔上黄旗的面数，即可解答问题20．36秒【分析】每相邻两个路灯之间为1个距离，小亮从第1个路灯出发，用了8秒跑到了第3个路灯，因此小亮用8秒的时间跑了2个距离，即用8除以2就是小亮每跑一个距离的时间，出发后跑到第10个路灯，因此跑了9个这样的距离，即用9乘每跑一个距离的时间即可。【详解】3－1＝2（个）10－1＝9（个）8÷2＝4（秒）9×4＝36（秒）答：出发后36秒跑到第10个路灯。【点睛】熟练掌握植树类问题的计算是解答此题的关键。21．12棵【分析】每边都种5棵，每个角都要栽的话，那么每条边上还需要3棵，这样每条边除去两端的两棵