2026-2027学年六年级数学奥数培优（苏教版）差倍问题（提高）（含答案）

/差倍问题一．解答题（共57小题）1．一块长方形的地ABCD分成如图所示的两个长方形，分别承包给甲、乙两户．甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等，剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩．已知BF＝3CF，那么长方形ABCD的总面积是多少亩？2．希望小学开展体育比赛，参加跳绳的人数比踢毽子的多72人，是踢毽子人数的4倍。参加跳绳的和踢毽子的各有多少人？3．有两块布，第一块布长74米，第二块布长50米，两块布各剪去同样长的一块后，第一块剩下的长度是第二块剩下的3倍。两块布各剪去多少米？4．甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多本书后，甲剩下的书本数是乙剩下书本数的3倍，两人各捐多少本书？5．一车间原来男工比女工多55人，如果调走男工5人，那么男工人数正好是女工人数的3倍，原来男工有几人？6．甲数比乙数多540，甲数除以乙数商是7，求甲、乙两数各是多少。7．甲、乙二人存款相等，如果甲取出1000元，乙存入2000元，那么乙的钱数是甲的钱数的3倍。甲、乙原来各存款多少元？8．甲、乙两桶油，已知甲桶的油比乙桶少24千克，如果从甲桶倒出6千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍．求甲、乙两桶原来有油多少千克？9．有甲乙两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？10．甲校人数比乙校人数的5倍多20人，甲校比乙校多420人，求两校各有多少人。11．有甲、乙两数，若甲数加上60就等于乙数，若乙数加上90就等于甲数的4倍。求甲、乙两数。12．箱子里有红、白两种玻璃球，红球的数量比白球的数量的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球和15个红球。若干次后，箱子里剩下3个白球和53个红球。那么，箱子里原有白球多少个？13．甲数的小数点向右移动两位正好是乙数，两数相差0.198。甲、乙两数各是多少？14．甲、乙两辆车所载乘客人数相同，如果从甲车下来32个乘客，乙车上50个乘客，则乙车所载乘客人数是甲车的3倍，原来甲车载乘客多少人？15．幼儿园买进一些水果糖和奶糖，其中水果糖是奶糖的2倍，老师每次拿1块水果糖和1块奶糖装成一包，当奶糖装完的时候，水果糖还剩11块，原来买了多少块水果糖？16．把被除数的小数点向右移动一位，就得到除数。已知被除数比除数小13.14，求被除数和除数。17．帽子的单价是手套的6倍，帽子比手套贵105元。帽子和手套的单价各多少元？18．有大、小两个书架，大书架上书的本数是小书架的4倍，如果从大书架上取120本放到小书架上，则两个书架上书的本数相等。大、小书架上原来各有多少本书？19．（1）西红柿的筐数是萝卜筐数的4倍，茄子比萝卜多13筐，西红柿比茄子多11筐。萝卜、茄子、西红柿各有多少筐？（2）有红、白、黄三种颜色的气球，白色气球比红色气球多24个，黄色气球比白色气球多18个，黄色气球是红色气球的7倍。红、白、黄三种颜色的气球各有几个？20．在某次活动中，有四、五、六三个年级的学生参加，六年级的人数是五年级的一半，五年级的人数比四年级的人数少160人，且四年级的人数是六年级人数的4倍。问四、五、六年级的人数各是多少？21．今年参加少年宫科技小组的同学比去年的3倍少35人，两年人数相差41人，两年各参加多少人？22．某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数的4倍多2人，第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格人数的6倍。这次参赛的总人数是多少？23．甲、乙各有若干本书，若甲给乙45本，则二人的书相等，若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍，甲、乙各有书多少本？24．一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？25．某单位举办迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果。从每箱取出24千克后，各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。原来每箱苹果重多少千克？26．有甲、乙两个工厂，甲厂人数是乙厂的3倍。若从甲厂调12人到乙厂，则乙厂比甲厂多4人。甲、乙两厂各有多少人？27．猫妈妈比小猫多钓了8条鱼，猫妈妈钓的鱼的条数是小猫钓的鱼的条数的3倍，猫妈妈和小猫各钓了多少条鱼？28．学校图书馆新购进一批图书，有文艺书、故事书两种，每本文艺书比故事书贵6元，两种书各买了300本，买文艺书的钱是买故事书钱的4倍。两种书各花了多少钱？29．姐姐有360元钱，妹妹有240元钱，她们为希望工程捐出了同样多的钱，此时，姐姐剩下的钱数是妹妹剩下钱数的3倍。姐姐、妹妹各捐出了多少钱？30．甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？31．水果店有菠萝、橙子、桃三种水果，桃的质量最大，是橙子质量的3倍，是菠萝的质量的5倍，已知橙子比菠萝多80千克，这三种水果共重多少千克？32．小熊猫抱着一堆玩具玩，丢掉的玩具比抱着的玩具多4个，走在路上又丢掉2个玩具，这时丢掉的玩具是抱着的玩具的3倍。这堆玩具原有多少个？33．射击比赛多年来一直是奥运首金的产生地，东京奥运会女子10米气步枪决赛中，中国代表团揽入本届奥运会第一枚金牌。成功的背后是运动员刻苦训练的结果，一名射击运动员统计了近两天的射击成绩，这名运动员两天射击的次数相同。若第一天射中十环及以上的次数比十环以下的次数的4倍多2次，第二天射中十环及以上次数比第一天增加了8次，正好是十环以下次数的6倍。这名运动员每天射击多少次？34．有一批货物，用28辆货车一次运走，货车有载重8吨的和载重5吨的两种，若所有货车都满载，且载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨．则这批货物共有多少吨？35．甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数，如果乙数加上350就等于甲数的3倍，问甲、乙两数分别是多少？36．图书柜中的故事书比文艺书多136本，后来故事书被借走了16本，这时故事书是文艺书的5倍。两种书原来各有多少本？37．甲数小于乙数，且甲、乙两数的商是0.1，甲、乙两数的和是26.4，求甲数和乙数。38．科技书比故事书多12本，并且科技书的本数是故事书的3倍，问科技书和故事书各有多少本？39．甲、乙两个同学有书若干，已知甲同学的书比乙同学多12本，若乙同学给甲6本书，这时甲同学的书就是乙同学书的1.5倍，问甲、乙同学原来各有多少本书？40．甲有A种邮票若干张，乙有B种邮票若干张．如果乙用所有的B种邮票向甲换数量同样多的A种邮票，则乙需要补给甲320分；如果乙不补钱，就要少换回5张A种邮票．已知3张A种邮票比5张B种邮票的价钱少48分，那么乙有B种邮票多少张？41．小明的课外书本是小芳6倍，如果两人各拿走2本，小明现在有的课外书本就是小芳的8倍，小明原来有课外书多少本？42．甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过了基础话费，甲付了70元，乙付了50元，丙付了30元.3人通话时长共计90小时，如果一个人通话90小时，要付350元，那么丙通话了多少小时？43．甲桶的酒的重量是乙桶的3倍，从甲桶取出21千克倒入乙桶后两桶酒的重量相等，甲、乙两桶原来各有酒多少千克？44．小梁是超市的收银员，有一天在结算的时候，他发现实际应收现金比账目上的少了21.6元，他一向工作认真负责，再加上是用收款机收的款，所以不会在计算上出现错误，经过核实，他确定一个价格上的小数点向前点错了一位，那么请问那笔点错小数点的货物实际价格应是多少？45．有红、黄两种跳跳球放在一起，其中红球个数是黄球个数的2.5倍。如果从这堆球中每次都同时取出红球6个，黄球4个，那么取多少次后，红球剩21个，黄球剩2个？46．玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍．每个月各生产多少个？47．甲、乙两个仓库存放一样多的大米，从甲仓库运出7吨大米，从乙仓库运出19吨大米，这时甲仓库余下的大米是乙仓库的3倍。求：两个仓库原有大米多少吨？48．有两根粗细不同但长度相同的蜡烛，把它们同时点燃，1小时后细蜡烛缩短了15厘米，而粗蜡烛只缩短了3厘米，此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍．请问：粗蜡烛还能烧多久？49．有大、中、小三筐菠萝，小筐装的菠萝的量是中筐装的菠萝的质量的一半，中筐比大筐少装菠萝16千克，大筐装的菠萝的质量是小筐装的菠萝的质量的4倍。大、中、小三筐各装菠萝多少千克？50．在一个四位数的末尾添上若干个零后，把所得的数减去原有的四位数，差是621819，求原来的四位数．51．某班原有男生比女生多10人，如果女生转走5人，那么男生人数正好是女生人数的2倍，原有男生多少人？52．张叔叔买了一批菜油，放在A、B两个桶中，两个桶都未能装满，如果把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还多15升；如果把B桶油倒入A桶，A桶还能加25升才满．已知A桶容量是B桶容量的1.5倍．张叔叔一共买了多少升油？53．两根铁丝，第一根的长度是第二根的3倍，两根每天各用去6米，几天后，第二根用完了，第一根还有48米，原来两根铁丝各有多少米？54．买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，每个足球与排球各是多少元？55．奥博托管中心开展夏季体育比赛，踢足球的人数是跳绳人数的3倍，且踢足球的人数比跳绳的多62人，参加踢足球的和跳绳的各多少人？56．菜市场运来番茄的筐数是萝卜的4倍，运来番茄比黄瓜多22筐，运来的黄瓜是10筐。运来的番茄、萝卜、黄瓜共多少筐？57．盒子中有数目相等的红弹珠和白弹珠若干。如果取出30颗白弹珠，放入60颗红弹珠，那么红弹珠的颗数就是白弹珠的3倍。原来白弹珠和红弹珠一共有多少颗？差倍问题参考答案与试题解析一．解答题（共57小题）1．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可知BF＝3CF，所以甲户的长方形面积是乙户的长方形面积的3倍，甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等，剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩．则说明甲户的长方形面积比乙户的长方形面积多96亩，根据差倍问题，乙户的长方形面积为96÷（3﹣1）＝48亩，所以长方形ABCD的总面积是48×（1+3）＝192亩．【解答】解：因为BF＝3CF，所以长方形ABEF的面积＝长方形EFCD面积×3，甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等，剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩．乙户的长方形面积为：96÷（3﹣1）＝48（亩），所以长方形ABCD的总面积是：48×（1+3）＝192（亩）．【分析】此题属于差倍问题，运用了关系式：差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数）．2．【答案】96人，24人。【分析】根据题意，把踢毽子的人数看作1倍数，则跳绳的人数为4倍数，相差3倍数，刚好是72人，用除法即可求出1倍数即踢毽子的人数，进而求出跳绳的人数。【解答】解：72÷（4﹣1）＝72÷3＝24（人）24×4＝96（人）答：参加跳绳的有96人，踢毽子的有24人。【分析】本题主要考查了差倍问题的灵活运用，关键是找出72人对应的是3倍数。3．【答案】38【分析】根据题意，可先求出第一块布比第二块布长74﹣50＝24米，这正好是第二块布剩下的3﹣1＝2倍，这样即可求得第二块布剩下的米数，接着便能求出问题答案。【解答】解：74﹣50＝24（米）24÷（3﹣1）＝12（米）50﹣12＝38（米）答：剪掉了38米。【分析】此题主要是知道：第一块布比第二块布长74﹣50＝24米，是第二块布剩下的3﹣1＝2倍，之后即可轻松作答。4．【答案】见试题解答内容【分析】两人原有书本的差是：36﹣24＝12（本），又甲剩下的书本数是乙剩下的3倍，则甲剩下的书本数比乙剩下的多3﹣1＝2（倍），所以乙剩下12÷2＝6（本）；要求各捐出了多少本，用乙原有书的本数减去剩下的，即24﹣6．【解答】解：24﹣（36﹣24）÷（3﹣1），＝24﹣12÷2，＝24﹣6，＝18（本）；答：两人各捐18本书．【分析】此题属于差倍问题，解答此题的关键是求出甲剩下的书本数比乙剩下的多2倍，正好多了12本，据此列出算式，解决问题．5．【答案】见试题解答内容【分析】先求出男工调走5人后男工比女工多的人数，此时男工人数正好是女工人数的3倍，也就是说男工人数比女工人数多2倍，也就是男工调走5人后男工比女工多的人数，依据除法意义，求出女工人数，再根据男工人数＝女工人数+55人即可解答．【解答】解：（55﹣5）÷（3﹣1）+55，＝50÷2+55，＝25+55，＝80（人），答：原来男工有80人．【分析】解答此题的关键是确定单位“1”和求男工比女工多的人数是标准量的几倍．从而求出标准量，即女工人数．6．【答案】630，90。【分析】根据题意，甲数除以乙数商是7，即甲是乙的7倍，也就是说甲比乙多6倍，因为甲数比乙数多540，所以乙数是540÷6＝90，然后求出甲数即可。【解答】解：540÷（7﹣1）＝90540+90＝630答：甲数是630，乙数是90。【分析】本题考查了差倍问题，解决本题的关键是甲数除以乙数商是7，即甲是乙的7倍，也就是甲比乙多6倍，结合前一个条件解答即可。7．【答案】甲原来有2500元，乙原来有2500元，【分析】由题，两人现在钱数的差为2000+1000＝3000（元），因为乙的钱数是甲的钱数的3倍，那么现在甲的钱数为3000÷（3﹣1）＝1500（元），那么甲和乙原来有1500+1000＝2500（元）。【解答】解：2000+1000＝3000（元），现在甲的钱数为3000÷（3﹣1）＝1500（元），甲和乙原来有1500+1000＝2500（元）。答：甲、乙原来各有2500元。【分析】本题主要考察差倍问题，关键在于找到两人现在的钱数之差为2000+1000＝3000（元）。8．【答案】见试题解答内容【分析】设甲桶原来有油x千克，则乙桶有油（x+24）千克，根据题意“如果从甲桶倒出6千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍”列出方程，解答即可求出甲桶原来汽油的重量，进而求出乙桶原来汽油的重量．【解答】解：设甲桶原来有油x千克，则乙桶有油（x+24）千克，则：（x﹣6）×4＝x+24+64x﹣24＝x+303x＝54x＝18则乙桶有：18+24＝42（千克）答：甲桶有汽油18千克，乙桶有汽油42千克．【分析】此题属于差倍问题，设出其中一个量，另一个量也用未知数表示，找出题中数量间的相等关系式，然后列方程解答即可．9．【答案】甲箱有5.4千克，乙箱有3千克【分析】由题可知，两箱桔子相差1.2×2＝2.4（千克），又因为甲箱的重量是乙箱的1.8倍，那么乙箱的重量为2.4÷（1.8﹣1）＝3（千克），则甲箱的重量为3×1.8＝5.4（千克）。【解答】解：1.2×2＝2.4（千克），乙箱：2.4÷（1.8﹣1）＝3（千克），甲箱：3×1.8＝5.4（千克）。故答案为：甲箱有5.4千克，乙箱有3千克。【分析】本题主要差倍问题，关键在于找到两箱桔子相差1.2×2＝2.4（千克）。10．【答案】520，100。【分析】根据题意，甲校人数比乙校人数的5倍多20人，甲校人数﹣20＝乙校人数的5倍，甲校比乙校多420人，乙校人数的5倍﹣乙校人数＝420，所以乙校人数是（420﹣20）÷（5﹣1）＝100（人），甲校人数是520人，据此解答。【解答】解：乙校人数是（420﹣20）÷（5﹣1）＝400÷4＝100（人）甲校人数是420+100＝520（人）答：甲校有520人，乙校有100人。【分析】本题考查了差倍问题，解决本题的关键是根据“甲校人数比乙校人数的5倍多20人，甲校比乙校多420人”，得出乙校人数是（420﹣20）÷4＝100人。11．【答案】甲数是50，乙数是110。【分析】本题属于差倍问题，若甲数加上60就等于乙数，则乙数比甲数多60，若乙数再加上90，那么现在乙数比甲数多60+90＝150，即数量差是150，倍数差是（4﹣1），然后根据差倍公式解答即可。【解答】解：60+90＝150150÷（4﹣1）＝150÷3＝5050+60＝110答：甲数是50，乙数是110。【分析】此题属于差倍问题，运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。12．【答案】52【分析】根据题意，我们可先设出每次从箱子里取出7个白球和15个红球，这样取的次数为x次，那么就可用含有x的式子表示出箱子里原有的白球为（7x+3）个、红球为（15x+53）个；再根据两种球的数量关系列出方程：（7x+3）×3+2＝15x+53，进而解之；之后即可轻松求得答案了。【解答】解：设每次从箱子里取出7个白球和15个红球，这样取的次数为x次，则得：（7x+3）×3+2＝15x+5321x+9+2＝15x+5321x+11＝15x+536x＝42x＝77×7+3＝52（个）答：箱子里原有白球52个。【分析】此题只要能恰当的设好未知数，利用已知关系即可轻松解答。13．【答案】0.002，0.2。【分析】甲数的小数点向右移动两位正好是乙数，说明甲数是乙数的100倍，把乙数看作1份，则甲数是100份，用两数的差除以甲、乙两数的份数差即可求出乙数，再乘100就是乙数。【解答】解：0.198÷（100﹣1）＝0.198÷99＝0.0020.002×100＝0.2答：乙数是0.002，甲数是0.2。【分析】明确甲数和乙数之间的关系是解题的关键。14．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，甲、乙两辆车所载乘客人数相同，如果从甲车下来32个乘客，乙车上50个乘客，则乙车比甲车多了50+32＝82（个）人，此时乙车所载乘客人数是甲车的3倍，即乙车比甲车多2倍，所以原来甲车人数＝32+82÷2＝41（个），据此回答．【解答】解：根据题意得（32+50）÷（3﹣1）＝82÷2＝41（个）41+32＝73答：甲车载乘客73人．【分析】本题考查了差倍问题，解决本题的关键是求出乙车比甲车多了多少人，同时将“乙车所载乘客人数是甲车的3倍”转化为“乙车所载乘客人数比甲车多2倍”，用除法计算即可．15．【答案】22。【分析】根据题意，水果糖是奶糖的2倍，老师每次拿1块水果糖和1块奶糖装成一包，当奶糖装完的时候，水果糖还剩一半，此时水果糖还有11颗，所以水果糖一共有11×2＝22（颗），据此解答。【解答】解：11×2＝22（块）答：原来买了22块水果糖。【分析】本题考查了差倍问题，因为水果糖是奶糖的2倍，老师每次拿1块水果糖和1块奶糖装成一包，当奶糖装完的时候，水果糖还剩11块，即水果糖刚好还有一半。16．【答案】1.46，14.6。【分析】根据题意，把被除数的小数点向右移动一位，就得到除数。即除数是被除数的10倍，已知被除数比除数小13.14，所以被除数＝13.14÷（10﹣1）＝1.46，那么除数＝1.46×10＝14.6，据此解答。【解答】解：13.14÷（10﹣1）＝13.14÷9＝1.461.46×10＝14.6答：被除数是1.46，除数是14.6。【分析】本题考查了差倍问题，解决本题的关键是分析出除数比被除数多9倍，求出被除数。17．【答案】126，21。【分析】根据“帽子的单价是手套的6倍”可以知道，手套的单价是1倍数，帽子的单价就是它的6倍。帽子的单价比手套的单价多6﹣1＝5倍。再根据“帽子比手套贵105元”，可以知道105元就相当于手套单价的（6﹣1）倍。这样就可以先求出1倍数手套的单价，然后再求出帽子的单价。【解答】解：105÷（6﹣1）＝21（元）21+105＝126（元）答：帽子的单价是126元，手套的单价是21元。【分析】解决差倍问题首先要分析两个量的差是多少，“差”所对应的倍数又是多少，再求出1倍数和几倍数。1倍数＝差÷（倍数﹣1）。18．【答案】大书架上原来有书320本，小书架上原来有书80本。【分析】如果从大书架上取120本放到小书架上，则两个书架上书的本数相等，说明原来大书架上的书比小书架上的书多（120×2）本，根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，据此解答即可。【解答】解：120×2÷（4﹣1）＝240÷3＝80（本）80×4＝320（本）答：大书架上原来有书320本，小书架上原来有书80本。【分析】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。19．【答案】（1）8、32、21；（2）7、49、31.【分析】（1）根据“茄子比萝卜多13筐，西红柿比茄子多11筐”得出“西红柿的筐数比萝卜筐数多13+11＝24筐”，之后再结合“西红柿的筐数是萝卜筐数的4倍”运用差倍问题公式“即可求出：萝卜的筐数，接着根据它们与萝卜筐数的关系，分别求出各自的筐数即可。（2）思路同上。【解答】解：（1）13+11＝24（筐）24÷（4﹣1）＝8（筐）8×4＝32（筐）8+13＝21（筐）答：萝卜、茄子、西红柿分别有8筐、21筐、32筐。（2）24+18＝42（个）42÷（7﹣1）＝7（个）7×7＝49（个）7+24＝31（个）答：红、白、黄三种颜色的气球分别有7个、31个、49个。【分析】解此题的关键是找好中间量，进行过渡得到两个量的关系，之后运用“差倍问题公式”即可求解。20．【答案】320、160、80【分析】根据题意，我们可设六年级的人数为1份，则四年级的人数为1×4＝4份，五年级的人数为1×2＝2份；再结合“五年级的人数比四年级的人数少160人”得出“160正好为4﹣2＝2份”，即一份为160÷2＝80人；之后便可求出四、五、六年级的人数。【解答】解：设六年级的人数为1份，则得1×2＝21×4＝4160÷（4﹣2）＝80（人）80×2＝160（人）80×4＝320（人）答：四、五、六年级的人数分别为320、160、80人。【分析】此题较简单，只要选准一个年级人数为基准（为1份），之后根据三个年级得人数之间的数量关系列式计算即可轻。21．【答案】38，79。【分析】根据题意，今年参加少年宫科技小组的同学比去年的3倍少35人，即今年的参加少年宫科技小组的人数+35人＝去年参加少年宫科技小组人数的3倍，即（今年的参加少年宫科技小组的人数+55人）比去年参加少年宫科技小组的人数多2倍，因为两年人数相差41人，所以去年参加少年宫科技小组的人数＝（41+35）÷2＝38（人），再算出今年参加少年宫科技小组的人数即可。【解答】解：去年参加少年宫科技小组的有（41+35）÷（3﹣1）＝76÷2＝38（人）今年参加少年宫科技小组的有：38+41＝79（人）答：去年参加少年宫科技小组的有38人，今年参加少年宫科技小组的有79人。【分析】本题考查了差倍问题，解决本题你的关键是根据“今年参加少年宫科技小组的同学比去年的3倍少35人”，分析出两年的人数关系。22．【答案】42人。【分析】列方程解答此题比较简便，设第一场考试有x人不及格，则第一场及格的人数是（4x+2）人，第二场及格的人数是（x﹣2）×6，根据等量关系：“第二场及格的人数+2＝不及格的人数×6”列方程解答即可求出第一场考试不及格的人数，进一步求出参赛总人数即可。【解答】解：设第一场考试有x人不及格。4x+2+2＝（x﹣2）×64x+4＝6x﹣122x＝16x＝88+8×4+2＝8+32+2＝40+2＝42（人）答：这次参赛的总人数是42人。【分析】解题的关键是找到等量关系：“第二场及格的人数+2＝不及格的人数×6”，然后列方程解答即可。23．【答案】见试题解答内容【分析】当甲给乙45本的时候，两人相等，说明原来两人相差45×2＝90本；当乙给甲45本的时候，甲乙两人相差90+45×2＝180本，这180本对应着现在乙的（4﹣1）倍，由此求出现在乙的本数．【解答】解：45×2+45×2＝180（本）180÷（4﹣1）＝60（本）60+45＝105（本）105+45+45＝195（本）答：甲有书195本，乙有书105本．【分析】此题的关键是分析当乙给甲45本的时候两人的差以及这个差对应着乙的多少倍．24．【答案】见试题解答内容【分析】一桶油连桶重19千克，用去一半油后连桶重12千克，则油的一半为19﹣12＝7千克，那么用7乘2就是油的总重量，因此桶重＝连桶重19千克﹣油的总重量，据此解答即可．【解答】解：（19﹣12）×2＝7×2＝14（千克）；19﹣14＝5（千克）；答：原来桶里有油14千克，油桶重5千克．【分析】首先根据减法的意义求出油的一半的重量是完成本题的关键．25．【答案】32。【分析】根据题意，结果各箱所剩的苹果重量的和恰好等于原来一箱的重量，那么实际上取出的是3箱苹果的重量，那么取出了24×4＝96（千克），然后再除以3即可。【解答】解：24×4÷3＝96÷3＝32（千克）答：原来每箱苹果重32千克。【分析】本题关键是理解取出的重量是3箱苹果的重量，然后再进一步解答。26．【答案】30，10。【分析】根据题意，若从甲厂调12人到乙厂，若此时甲厂乙厂人数相等，则甲厂比乙厂多了12+12＝24人，但是此时乙厂比甲厂多4人，所以甲厂比乙厂多24﹣4＝20人。因为，甲厂人数是乙厂的3倍，即甲厂人数比乙厂多2倍，所以乙厂人数有20÷2＝10（人），甲厂有10×3＝30（人），据此解答。【解答】解：（12×2﹣4）÷（3﹣1）＝10（人）甲厂有：10×3＝30（人）答：甲厂有30人，乙厂有10人。【分析】本题考查了茶杯问题，解决本题的关键是分析出甲厂比乙厂多了2+12﹣4＝20人。27．【答案】12条，4条。【分析】把小猫钓鱼的条数看作1份数，猫妈妈钓的鱼的条数看作3份数，猫妈妈比小猫多了（3﹣1）份，正好是8条，用除法即可求出小猫钓鱼的条数，进而求出猫妈妈钓鱼的条数。【解答】解：8÷（3﹣1）＝8÷2＝4（条）4+8＝12（条）答：猫妈妈钓了12条鱼，小猫钓了4条鱼。【分析】本题考查了差倍问题的应用，解答本题的关键是求出猫妈妈和小猫的份数差。28．【答案】买故事书花了600元，文艺书花了2400元【分析】由题，买的文艺书总共比故事书贵300×6＝1800（元），买文艺书的钱是买故事书钱的4倍，所以买故事书花了1800÷（4﹣1）＝600（元），则买文艺书花了600×4＝2400（元）。【解答】解：300×6＝1800（元），买故事书花了1800÷（4﹣1）＝600（元），买文艺书花了600×4＝2400（元）。答：买故事书花了600元，文艺书花了2400元。【分析】本题的关键是求出买的文艺书总共比故事书贵300×6＝1800（元）。29．【答案】姐姐和妹妹都捐了180元【分析】由题知，两人现在的钱数差为360﹣240＝120（元），因为姐姐剩下的钱是妹妹的3倍，则妹妹剩：120÷（3﹣1）＝60（元），那么姐姐和妹妹捐的钱数为：240﹣60＝180（元）。【解答】解：360﹣240＝120（元），妹妹剩：120÷（3﹣1）＝60（元），那么姐姐和妹妹捐的钱数为：240﹣60＝180（元）。答：姐姐和妹妹都捐了180元。【分析】本题主要考察差倍问题，关键在于找到两人现在的钱数差为360﹣240＝120（元）。30．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，甲取出80元后，乙又存入20元，这时甲比乙多80+20＝100元，又甲存款是乙存款的3倍，根据差倍公式求出乙原来的存款，再乘3，就是甲原来的存款．【解答】解：（80+20）÷（3﹣1）＝100÷2＝50（元）50×3＝150（元）答：甲、乙两人原来分别有存款150元和50元．【分析】本题关键是求出甲、乙原来的存款的差，然后再根据差倍公式进一步解答．31．【答案】见试题解答内容【分析】把桃的质量看作单位“1”，那么橙子的质量是13，菠萝的质量就是1【解答】解：80÷（13600÷3＝200（千克）600÷5＝120（千克）答：菠萝、橙子、桃三种水果的质量分别是120千克、200千克、600千克．【分析】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．32．【答案】16个。【分析】丢掉的玩具比抱着的玩具多4个，走在路上又丢掉2个玩具，这时丢掉的玩具比抱着的玩具多（4+2+2），这时丢掉的玩具比抱着的玩具多（3﹣1）倍，用除法即可求出抱着的玩具数量，然后进一步解答即可。【解答】解：（4+2+2）÷（3﹣1）＝8÷2＝4（个）4×（3+1）＝16（个）答：这堆玩具原有16个。【分析】此题属于差倍问题，运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。33．【答案】147。【分析】第一天射中十环及以上的次数比十环以下的次数的4倍多2次，就是第一天一共射击了5个十环及以下的次数再加2次；第二天射中十环及以上次数比第一天增加了8次，增加的8次是从第一天的十环以下的次数中少出来的，又正好是十环以下次数的6倍，就是说第二天一共射击了7个第一天少了8次的十环以下的次数；第一天一共射击了5个十环及以下的次数再加2次，5个8次再加2次，就相当于2个第二天的十环以下次数。那么每个第二天的十环以下次数可得，7个第二天十环以下次数就是每天的总次数。【解答】解：第一天射中十环及以上的次数比十环以下的次数的4倍多2次，就是第一天一共射击了5个十环及以下的次数再加2次；第二天射中十环及以上次数比第一天增加了8次，增加的8次是从第一天的十环以下的次数中少出来的，又正好是十环以下次数的6倍，就是说第二天一共射击了7个第一天少了8次的十环以下的次数；第一天一共射击了5个十环及以下的次数再加2次，5个8次再加2次，就相当于2个第二天的十环以下次数。那么每个第二天的十环以下次数可得，7个第二天十环以下次数就是每天的总次数。4+1＝58×5＝40（次）40+2＝42（次）42÷2＝21（次）21×（6+1）＝21×7＝147（次）答：这名运动员每天射击147次。【分析】明确数量之间的倍数关系是解决本题的关键。34．【答案】见试题解答内容【分析】设载重8吨的有X辆，载重5吨的有（28﹣X）辆，从而根据“载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨”列出方程求出载重8吨和5吨的车各有多少辆，然后求出这批货物共有多少吨．【解答】解：设载重8吨的有X辆，载重5吨的有（28﹣X）辆，8X﹣5（28﹣X）＝3，8X﹣140+5X＝3，13X＝143，X＝11；28﹣11＝17（辆）；8×11+5×17，＝88+85，＝173（吨）；答：这批货物共有173吨．【分析】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．35．【答案】见试题解答内容【分析】根据“如果甲数加上50，就等于乙数”说明乙数比甲数多50；再根据“乙数加上350就等于甲数的3倍”知道此时的乙数比甲数多（350+50）．【解答】解：（350+50）÷（3﹣1）＝200200+50＝250答：甲数是200，乙数是250．【分析】此题主要分析在不同情况下两数的差．36．【答案】30，166。【分析】根据题意，故事书被借走了16本，这时故事书是文艺书的5倍，即故事书被借走了16本，比文艺书多4倍，且图书柜中的故事书比文艺书多136本，节奏16本后还剩136﹣16＝120（本），此时文艺书有120÷4＝30本，那么故事书有30+136＝166本，据此解答。【解答】解：文艺书有：（136﹣16）÷（5﹣1）＝120÷4＝30（本）故事书原来有：30+136＝166（本）答：文艺书原有30本，故事书有166本。【分析】本题考查了差倍问题，解决本题的关键分析出故事书在拿走16本后，故事书比文艺书多120本，故事书又比文艺书多4倍，求出文艺书的本数即可。37．【答案】2.4，24。【分析】甲、乙两数的商是0.1，说明甲÷乙＝0.1，则乙是甲的10倍，再根据两数和是26.4，求出甲数，进而求出乙数。【解答】解：26.4÷（10+1）＝26.4÷11＝2.426.4﹣2.4＝24答：甲数是2.4，乙数是24。【分析】解答本题的关键是求出26.4对应的份数是（10+1），进而求出甲数。38．【答案】见试题解答内容【分析】把故事书的本数看作1倍的量，那么科技书的本数就是3倍的量，则科技书的本数比故事书多的本数就是科技书的（3﹣1）倍，然后根据差倍公式数量：差÷（倍数﹣1）＝较小数进一步解答即可．【解答】解：12÷（3﹣1）＝6（本）6×3＝18（本）答：科技书和故事书分别有18本、6本．【分析】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．39．【答案】见试题解答内容【分析】原来甲同学的书比乙同学多12本，若乙同学给甲同学6本书，那么乙又减少了6本，甲增加了6本，这样甲比乙多的本数就是12+6+6＝24本，此时甲同学的书就是乙同学的1.5倍，那么甲同学比乙同学的多（1.5﹣1）倍，再用多的总本数除以多的倍数，即可求出乙现在的本数，再加上6本就是原来乙的本数，进而求出原来甲的本数．【解答】解：（12+6+6）÷（1.5﹣1）＝24÷0.5＝48（本）48+6＝54（本）54+12＝68（本）答：甲同学原来有68本，乙同学原来有54本．【分析】解决本题关键是得出后来甲比乙多的本数，再根据差倍公式求解：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数．40．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知，320分对应着5张A种邮票，则可以求出A邮票的单价，再根据“3张A种邮票比5张B种邮票的价钱少48分”求出B的单价，最后根据“乙用所有的B种邮票向甲换数量同样多的A种邮票，则乙需要补给甲320分”求出张数．【解答】解：A单价：320÷5＝64（分）B单价：（64×3+48）÷5＝48（分）B的张数：320÷（64﹣48）＝20（张）答：乙有B种邮票20张．【分析】此题的关键是分析得出320分与5张A种票之间的关系．41．【答案】见试题解答内容【分析】由题意，他们两人的课外书的本数的差不变，求出原来课外书本数与现在课外书本数的比是7：5，即可得出结论．【解答】解：由题意，他们两人的课外书的本数的差不变，两人课外书本数的差是小芳原来课外书本数的5倍，又是小芳现在课外书本数的7倍，所以，原来课外书本数与现在课外书本数的比是7：5，这样小芳原来课外书本数为2÷（1−5所以小明原来有课外书7×6＝42本，答：小明原来有课外书42本．【分析】本题考查差倍问题，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是求出原来课外书本数与现在课外书本数的比是7：5．42．【答案】见试题解答内容【分析】求出每张“畅聊卡”每月的基础话费，可得每小时通话的费用，即可求出丙通话的时间．【解答】解：每张“畅聊卡”每月的基础话费应为（350﹣70﹣50﹣30）÷（3﹣1）＝100（元），每小时通话的费用为（100+350）÷90＝5（元/时），丙通话的时间为（100+30）÷5＝26（时）．【分析】本题考查差倍问题，考查学生的计算能力，正确求出每小时通话的费用是关键．43．【答案】见试题解答内容【分析】从甲桶取出21千克倒入乙桶后两桶酒的重量相等，说明原来甲桶比乙桶多21×2＝42千克，相当于原来乙桶的3﹣1＝2倍，然后根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进一步解答即可．【解答】解：（21×2）÷（3﹣1）＝42÷2＝21（千克）21×3＝63（千克）答：甲桶酒原来有63千克，乙桶原来有21千克．【分析】此题属于差倍问题，关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．44．【答案】见试题解答内容【分析】小数点向前移动了一位，那么数就变成了原来的110，因此相差的钱21.6对应着原来价格的9【解答】解：21.6÷（1−1答：货物的实际价格应是24元．【分析】此题主要考查小数点的移动引起小数的大小变化．45．【答案】4次【分析】根据题意，我们不妨先设取了x次后，红球剩21个，黄球剩2个；然后再根据“原来红球个数是黄球个数的2.5倍”即可列出一方程（2+4x）×2.5＝21+6x，进而解之，便可得到答案。【解答】解：设取了x次后，红球剩21个，黄球剩2个，那么得（2+4x）×2.5＝21+6x5+10x＝21+6x4x＝16x＝4答：取了4次后，红球剩21个，黄球剩2个。【分析】此题只要根据题目中的数量关系，列出相应方程并解之，即可得到答案。46．【答案】见试题解答内容【分析】因为二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，所以三月份比一月份多生产3000+2000＝5000个，即三月份与一月份数量差是5000个，对应的倍数差是（2﹣1）倍，由此求出一月份生产玩具数量，然后再进一步解答即可．【解答】解：一月：（3000+2000）÷（2﹣1）＝5000（个）二月：5000+2000＝7000（个）三月：7000+3000＝10000（个）答：一月份生产5000个，二月份生产7000个，三月份生产10000个．【分析】差倍问题的公式：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数．47．【答案】25吨。【分析】本题需要注意7和19是运出的吨数，而3倍是剩下的大米的倍数关系，因为两个仓库存放一样多的大米，所以19﹣7的差值就是剩下的大米的吨数差，利用差倍问题求解。【解答】解：（19﹣7）÷（3﹣1）＝6（吨）6+19＝25（吨）答：两个仓库原有大米25吨。【分析】本题关键在于甲、乙两个仓库存放一样多的大米，所以可以将运出的吨数差值转化为剩余大米吨数的差值。48．【答案】见试题解答内容【分析】由题意知，1小时后细蜡烛缩短了15厘米，而粗蜡烛只缩短了3厘米，则此时粗蜡烛比细蜡烛长15﹣3＝12厘米，又知此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍，即12厘米是此时细蜡烛的（3﹣1）倍，由此可求得此时细蜡烛的长度，进而得到粗蜡烛的长度，再除以3厘米即可解决问题．【解答】解：（15﹣3）÷（3﹣1）×3÷3＝12÷2×3÷3＝6（小时）答：粗蜡烛还能烧6小时．【分析】此题考查了差倍公式“差÷（倍数﹣1）＝小数”的灵活运用．49．【答案】32千克、16千克、8千克。【分析】根据“小筐装的菠萝的质量是中筐装的菠萝的质量的一半”可得，中筐装的菠萝的质量是小筐装的菠萝的质量的2倍；根据“中筐比大筐少装菠萝16千克”可得，大筐比中筐多装