2026-2027学年人教版六年级数学奥数专项训练-08-鸡兔同笼（含答案）

/08-鸡兔同笼一．选择题（共17小题）1．学校组织秋游，到目的地后，有48位同学要坐电瓶车去游乐园游玩，每辆小车坐6人，每辆大车坐10人。两种电瓶车都租，那么需要____辆小车和____辆大车，就能一次性刚好坐满。（）A．6，1 B．4，2 C．3，32．有20个同学扎灯笼，男同学每人扎3个，女同学每人扎5个，一共扎了76个灯笼，扎灯笼的女同学有（）人。A．8 B．12 C．15 D．53．动物园里有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共有84条。龟有（）只A．18 B．14 C．16 D．124．有5元和10元的人民币共20张，一共是145元，5元的人民币有（）张。A．11 B．9 C．135．笼中一共有12只鸡和兔子。共38只脚，则鸡有（）A．7只 B．6只 C．5只6．鸡和兔一共有9只，腿一共有26条，兔有（）只。A．4 B．3 C．57．鸡兔同笼，有11个头，36条腿。鸡有_____只，兔有_____只。（）A．鸡6兔5 B．鸡7兔3 C．鸡4兔78．鸡兔同笼，从上面数有18个头，从下面数，有48只脚，则笼子里有（）只兔。A．6 B．12 C．18 D．489．某次环保知识竞赛一共有30道选择题，答对一道得5分，答错一道或不答倒扣2分。兰兰在这次竞赛中得了80分，她答对了（）道题。A．16 B．18 C．20 D．2410．小红买了60分和80分的邮票共40枚，花了28.4元．那么她买的60分的邮票有（）枚．A．22 B．18 C．20 D．2411．妈妈买了38只小鸭，分装在大、小共8个盒子中，1个大盒子可装6只小鸭，1个小盒子可装4只小鸭，每个盒子都装满。请问，装小鸭的大盒子有（）A．1个 B．3个 C．5个12．某动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，其中有龟（）只。A．20 B．10 C．15 D．1813．豆豆的存钱罐里有20元人民币和10元人民币共12张，合计150元。其中20元人民币有（）张。A．3张 B．4张 C．9张14．赵阿姨是天天超市的收银员，晚上下班前她清点了20元和50元的纸币共48张，合计1560元，则20元的纸币有（）张。A．22 B．28 C．32 D．3815．湖面上有若干条船，共坐了24人。每条船上的人数只有两种，每船坐4人或每船坐3人，湖面上不可能有（）条船。A．9 B．8 C．7 D．616．李师傅要用50个车轮组装21辆摩托，两轮摩托和三轮摩托各能组装（）辆？A．8辆和13辆 B．13辆和8辆 C．9辆和12辆 D．10辆和11辆17．学校买了足球和篮球共40个，一共花了2700元。足球买了（）个。A．15 B．25 C．30 D．35二．填空题（共17小题）18．40人共租10条船刚好坐满，每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船租了条，小船租了条。19．小红家养鸡兔共8只，共有22只脚，小红家养鸡只。20．学校有象棋和跳棋一共12副，恰好可以供56名同学同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有副，象棋有副。21．鸡和兔一共有12只，数一数，脚有36只，其中兔有只。22．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下表是利民超市端午节当天销售粽子的一些信息，根据表内信息，我们可以知道超市在端午节卖出A牌粽子个，B牌粽子个。23．健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有张，有人在进行双打。24．鸡兔同笼，有11个头，36条腿，鸡有只，兔有只．25．100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。算一算，大和尚有人。26．在一次捐款活动中，陈明一共捐了180元，全部是面值为10元和5元的纸币，一共30张，则面值10元的纸币张。27．新学期开学，学校门口停有自行车和三轮车12辆，共有28个轮子，其中自行车有辆，三轮车有辆。28．体育馆内，14张乒乓球台上共有40人在打球（有单打、也有双打），正在进行双打的乒乓球台有张。29．鸡兔同笼，上有10头，下有32足，笼中有鸡只。30．学校举行数学知识竞赛活动。共10题，答对一题得10分，答错或未答一题扣6分，小明最后得分是52分，小明答对了道题。31．一个停车场上，停了小轿车和两轮摩托车一共50辆，这些车一共164个轮子。小轿车有辆，摩托车有辆。32．笼子里有鸡和兔共18只，脚46只。鸡有只，兔有只。33．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有10个头，从下面数，有32只脚。鸡有只，兔有只。34．鸡兔同笼，共有5个头，16条腿，笼中鸡有只，兔有只．三．应用题（共15小题）35．水性笔和铅笔共28盒，共计300支。水性笔每盒10支，铅笔每盒12支。两种笔各有多少盒？36．有10元和50元面值的人民币10张共340元，10元和50元各有几张？37．鸡兔同笼，共有18个头，56条腿，鸡和兔各有多少只？38．某社区活动中心共有25副象棋和跳棋，可满足126人同时参加活动。已知每2人下一副象棋，每6人下一副跳棋，请问象棋和跳棋各有多少副？39．某商场举行五一购物满200元抽奖活动如下，一等奖和二等奖各有多少个？购物满200元抽奖：一等奖：50元，二等奖：30元，共28个中奖名额，奖金总额是1000元！40．五（1）班在一次秋游活动中，全班44人租船游玩，租了10条船刚好坐满，大船和小船各租了多少条？41．笼子里装有鸡、兔，一共有23个头，72只脚，那么笼子里鸡、兔分别有多少只？42．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，五（一）班56名师生去划船，租了大船和小船共10条，正好坐满，他们租了大、小船各多少条？43．二（2）班有44名同学外出游玩。大船限坐8人小船限坐6人（1）只租大船，能坐满多少只？还剩多少人？（2）只租小船，能坐满多少只？还剩多少人？（3）全部坐完，要坐满只大船和只小船。44．小娟用13元买了20枚六角和八角的邮票，六角、八角的邮票分别有多少张？（请列表解答）45．三月是学雷锋月。某小学举办“学雷锋精神，做美德少年”手抄报活动。五、六年级共展出了78张手抄报，贴在9块展板上展出，每块大展板贴10张，每块小展板贴6张，两种展板各有多少块？46．邮票（Postagestamp），供寄递邮件贴用的邮资凭证，一般由主权国家发行。邮票的方寸空间，常体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这让邮票除了邮政价值之外还有收藏价值。乐乐收集了两种面值的邮票共10枚，总面值8元。一种邮票的面值5角，另一种邮票的面值1元，乐乐收集的两种邮票各有多少枚？47．四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。共有37人报名，手工类每5人一组，诵读类每3人一组，正好分成9个组。参加手工类和诵读类的学生各有多少人？48．中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼“问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（雉俗称“野鸡”）49．六（1）班同学向“手拉手”学校结对班级捐款建立图书角，捐款钱币种类为5元和10元两种，共47张380元。捐的5元的钱币和捐的10元的钱币各有多少张？（请列表解决）

参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．【答案】C【分析】把48拆分成6×3+10×3即可求解。【解答】解：48＝6×3+10×3答：需要3辆小车和3辆大车，就能一次性刚好坐满。故选：C。【分析】解题的关键是把48正确拆分成6×3+10×3。2．【答案】A【分析】假设扎灯笼的20个同学全是男同学，则一共可以扎20×3＝60（个）灯笼，这比已知的76个少76﹣60＝16（个），又因为一个男同学比一个女同学少扎5﹣3＝2（个），用假设比实际少的个数除以2即可求出女同学人数。【解答】解：假设扎灯笼的20个同学全是男同学，则女同学有：（76﹣20×3）÷（5﹣3）＝16÷2＝8（人）答：扎灯笼的女同学有8人。故选：A。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。3．【答案】D【分析】假设全是龟，则应有4×30＝120（条）腿，比实际多120﹣84＝36（条），因为每只龟比每只鹤多4﹣2＝2（条）腿，用除法计算可得鹤的只数，进而用减法即可求出龟的数量。【解答】解：假设全是龟，则鹤有：（4×30﹣84）÷（4﹣2）＝36÷2＝18（只）龟有：30﹣18＝12（只）答：龟有12只。故选：D。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。4．【答案】A【分析】假设20张都是10元的，则币值一共是200元，比实际多200﹣145＝55（元），因为一张10元的比一张5元的币值多5元，然后用55除以5即可。【解答】解：假设20张都是10元的，则5元的有：（10×20﹣145）÷（10﹣5）＝55÷5＝11（张）答：5元的人民币有11张。故选：A。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。5．【答案】C【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×12）只脚，实际只有38只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。【解答】解：（4×12﹣38）÷（4﹣2）＝10÷2＝5（只）答：鸡有5只。故选：C。【分析】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。6．【答案】A【分析】假设全是鸡，那么一共有2×9＝18（条）腿，这样就比已知少了26﹣18＝8（条）腿，已知每只兔子比鸡多4﹣2＝2（条）腿，用计算所得脚数与实际脚数的差，除以每只兔子与鸡的脚数的差，求兔子的数量，由此即可进行选择。【解答】解：假设全是鸡，（26﹣2×9）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只）答：兔子有4只。故选：A。【分析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。7．【答案】C【分析】假设都是鸡，11只鸡共有11×2＝22（条）腿，少了36﹣22＝14（条）腿，把一只鸡换成一只兔，增加4﹣2＝2（条）腿，需要把14÷2＝7（只）鸡换成7只兔，再用（11﹣7）计算出鸡的只数。【解答】解：11×2＝22（条）36﹣22＝14（条）4﹣2＝2（条）14÷2＝7（只）11﹣7＝4（只）答：鸡有4只，兔有7只。故选：C。【分析】假设法是解答鸡兔同笼问题的一般方法，本题也可以用假设都是兔的方法解答。8．【答案】A【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×18）只脚，实际只有48只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。【解答】解：（4×18﹣48）÷（4﹣2）＝24÷2＝12（只）18﹣12＝6（只）答：笼子里有6只兔。故选：A。【分析】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。9．【答案】C【分析】根据题意，假设全部做对了，算出应该得分数，得出与实际相差的分数，答错或不答每道与做对相差分数：5+2＝7（分），用除法计算求出做错题数，再求答对题数即可。【解答】解：（5×30﹣80）÷（5+2）＝70÷7＝10（道）30﹣10＝20（道）答：她答对了20道题。故选：C。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。10．【答案】B【分析】假设全是60分的邮票，则面值总额是60×40＝2400分，比实际2840分（28.4元）少2840﹣2400＝440分，因为每枚面值60分的比每枚面值80分的少80﹣60＝20分，所以面值80分的邮票有：440÷20＝22枚，进而即可求出面值60分的邮票数量．【解答】解：假设全是60分的邮票，则80分的邮票有：28.4元＝2840分（2840﹣60×40）÷（80﹣60）＝440÷20＝22（枚）60分的邮票有：40﹣22＝18（枚）答：她买的60分的邮票有18枚．故选：B。【分析】解答鸡兔同笼问题一般用假设法，也就是假设全部为某种量，和实际的总量相比较，就会出现矛盾，然后利用这个矛盾求出另一个量，继而求出假设的量．11．【答案】B【分析】假设全是小盒子，则应该有小鸭4×8＝32（只），比实际少38﹣32＝6（只），又因为每个小盒子比每个大盒子少6﹣4＝2（只），则大盒子有（6÷2）个；据此求解即可。【解答】解：假设全是小盒子，则大盒子有：（38﹣4×8）÷（6﹣4）＝6÷2＝3（只）答：装小鸭的大盒子有3个。故选：B。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。12．【答案】D【分析】龟和鹤共30只，设龟有x只，则鹤有（30﹣x）只；一只龟有4条腿，x只有4x条腿；鹤有2条腿，（30﹣x）只有（30﹣x）×2只条腿，两种动物共有96条腿，列方程：4x+（30﹣x）×2＝96，解方程，即可解答。【解答】解：设龟有x只，则鹤有（30﹣x）只。4x+（30﹣x）×2＝964x+30×2﹣2x＝962x＝96﹣602x＝36x＝18答：其中有龟18只。故选：D。【分析】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出龟和鹤的关系，列方程，解方程即可。13．【答案】A【分析】假设都是10元的，那么一共有10×12＝120（元），因为一共是150元，少了150﹣120＝30（元），就是因为把10元的也看作20元的了，一张10元的比一张20元的少20﹣10＝10（元），所以20元的有（30÷10）张，据此解答即可。【解答】解：假设全是10元的，则20元的有：（150﹣10×12）÷（20﹣10）＝（150﹣120）÷10＝30÷10＝3（张）答：其中20元的人民币有3张。故选：A。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。14．【答案】B【分析】假设全是50元的，则应是（50×48）元，实际却是1560元。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（50﹣20），就是有多少20元的。【解答】解：（50×48﹣1560）÷（50﹣20）＝840÷30＝28（张）答：20元的纸币有28张。故选：B。【分析】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。15．【答案】A【分析】根据题干可知，湖面上有若干条船，总共坐了24人，而且每条船上不是坐4人就是坐3人；A、湖面上有9条船，全部为3人船时，乘坐人数为：9×3＝27（人）；B、湖面上有8条船，全部为3人船时，乘坐人数为：8×3＝24（人）；C、湖面上有7条船，当4人船为3条时，3人船为4条时，乘坐人数为：4×3+3×4＝24（人）；D、湖面上有6条船，全部为4人船时，乘坐人数为：6×4＝24（人）；据此求解即可。【解答】解：A、湖面上有9条船，全部为3人船时，乘坐人数为：9×3＝27（人），所以A符合题意；B、湖面上有8条船，全部为3人船时，乘坐人数为：8×3＝24（人），所以B不符合题意；C、湖面上有7条船，当4人船为3条时，3人船为4条时，乘坐人数为：4×3+3×4＝24（人），所以C不符合题意；D、湖面上有6条船，全部为4人船时，乘坐人数为：6×4＝24（人），所以D不符合题意。故选：A。【分析】解决本题的关键在于明确每条船必须是坐满4人或者3人的。16．【答案】B【分析】假设全是三轮摩托，则应有（3×21）个轮子，实际却有50个轮子。这个差值是因为实际上每辆两轮摩托比每辆三轮摩托少1个轮子，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个1，就是有多少辆两轮摩托。再用减法即可求出三轮摩托的数量。【解答】解：（3×21﹣50）÷（3﹣2）＝13÷1＝13（辆）21﹣13＝8（辆）答：两轮摩托13辆，三轮摩托8辆。故选：B。【分析】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。17．【答案】A【分析】假设买的全是篮球，则应花费：60×40＝2400（元），比实际少花2700﹣2400＝300（元），因为每个篮球比每个足球少花80﹣60＝20（元），所以足球有（300÷20）个，进而求出足球的个数。【解答】解：假设买的全是篮球，则足球有：（2700﹣60×40）÷（80﹣60）＝300÷20＝15（个）答：足球买了15个。故选：A。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。二．填空题（共17小题）18．【答案】5；5。【分析】假设全部租大船，10条船能坐5×10＝50（人），比实际多算了：50﹣40＝10（人），因为把小船看作了大船，每条小船多算了5﹣3＝2（人），所以小船的条数是（10÷2）条，进而求出大船的条数即可。【解答】解：假设全部租大船，小船的条数是：（10×5﹣40）÷（5﹣3）＝10÷2＝5（条）大船的条数：10﹣5＝5（条）答：大船租了5条，小船租了5条。故答案为：5；5。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。19．【答案】5。【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×8）只脚，实际只有22只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。【解答】解：（4×8﹣22）÷（4﹣2）＝10÷2＝5（只）答：小红家养鸡5只。故答案为：5。【分析】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。20．【答案】8；4。【分析】假设12副都是跳棋，那么12副跳棋可供6×12＝72（人）进行活动，与56人相差72﹣56＝16（人）；每副象棋和跳棋的人数相差6﹣2＝4（人），用一共相差的人数16除以4就求出象棋有多少副，然后进一步解答即可。【解答】解：（6×12﹣56）÷（6﹣2）＝16÷4＝4（副）12﹣4＝8（副）答：跳棋有8副，象棋有4副。故答案为：8；4。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。21．【答案】6。【分析】此题可用假设法求得兔子的只数：假设全是鸡，则有脚12×2＝24（只），比已知的36只脚少了36﹣24＝12（只），一只鸡比1只兔子少4﹣2＝2（只）脚，由此即可求得兔子的只数。【解答】解：假设全是鸡，则兔子的只数为：（36﹣12×2）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（只）答：其中兔有6只。故答案为：6。【分析】本题属于鸡同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。22．【答案】80，100。【分析】设卖出A牌粽子x个，则卖出B牌粽子（180﹣x）个；A牌粽子共卖5x元，B牌粽子共卖3（180﹣x）元，合起来共700元，根据这个等量关系列方程解答。【解答】解：设卖出A牌粽子x个，则卖出B牌粽子（180﹣x）个。5x+3（180﹣x）＝7005x+540﹣3x＝7002x+540＝7002x+540﹣540＝700﹣5402x÷2＝160÷2x＝80当x＝80时，180﹣x＝180﹣80＝100答：超市在端午节卖出A牌粽子80个，B牌粽子100个。故答案为：80，100。【分析】鸡兔同笼问题，可以用列表法解答，也可以用假设法或列方程解答。23．【答案】8，48。【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌都是双打的，应有（4×20）人，比实际多了（4×20﹣64）人，每张双打乒乓球桌的人数比每张单打的多（4﹣2）人，用多的总人数除以（4﹣2），即可求出单打的乒乓球桌的数量，进而求出双打的人数。【解答】解：单打的乒乓球桌有：（4×20﹣64）÷（4﹣2）＝（80﹣64）÷2＝16÷2＝8（张）双打的乒乓球桌有：20﹣8＝12（张）双打的人有：4×12＝48（人）答：单打的乒乓球桌有8张，有48人在进行双打。故答案为：8，48。【分析】掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。24．【答案】见试题解答内容【分析】假设全部是兔子，有11×4＝44条腿，少了：44﹣36＝8条，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以鸡有：8÷（4﹣2）＝4只；兔子有：11﹣4＝7只．【解答】解：鸡：（11×4﹣36）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只）兔子：11﹣4＝7（只）答：鸡有4只，兔子有7只．故答案为：4；7．【分析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．25．【答案】25。【分析】假设这100个和尚全是大和尚，根据大和尚吃3个馒头，可求出一共吃多少个馒头，实际只吃了100个馒头，求出少的馒头个数；每个大和尚比小和尚多吃（3−1【解答】解：假设都是大和尚。100×3＝300（个）300﹣100＝200（个）小和尚：200÷（3−1＝200÷＝75（人）大和尚：100﹣75＝25（人）答：大和尚有25人。故答案为：25。【分析】本题考查了鸡兔同笼问题，掌握鸡兔同笼问题的解法是解题的关键所在。26．【答案】6。【分析】假设全部为5元的，共有5×30＝150（元），比实际的少：180﹣150＝30（元），因为我们把10元的当成了5元的，每张少算了10﹣5＝5（元），所以可以算出10元的张数，列式为：30÷5＝6（张），那么5元的就有：30﹣6＝24（张）；据此解答。【解答】解：假设全是5元的。10元的有：（180﹣5×30）÷（10﹣5）＝30÷5＝6（张）答：10元的纸币有6张。故答案为：6。【分析】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．27．【答案】8，4。【分析】假设全是三轮车，则应是（3×12）个轮子，实际却是28个。每辆自行车2个轮子，用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（3﹣2），就是有多少自行车。再用减法即可求出三轮车的数量。【解答】解：（3×12﹣28）÷（3﹣2）＝8÷1＝8（辆）12﹣8＝4（辆）答：自行车有8辆，三轮车有4辆。故答案为：8，4。【分析】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。28．【答案】6。【分析】假设14张乒乓球台全是单打，则应有14×2＝28（人），而实际有40人比赛，实际就比假设多了40﹣28＝12（人），这是因为每张双打的球台上就比每张单打的多4﹣2＝2（人），用少人的人数除以2，即可求出进行双打的乒乓球台的张数。【解答】解：假设14张乒乓球台全是单打，双打的乒乓球台的张数为：（40﹣14×2）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（张）答：正在进行双打的乒乓球台有6张。故答案为：6。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。29．【答案】4。【分析】假设全是鸡，则有：10×2＝20只足，那么比实际32只足就少了32﹣20＝12只足，这就是把兔子看作鸡少加的那2只足，由此可知兔子的只数为：12÷2＝6（只），从而即可求得鸡的只数。【解答】解：兔子的只数：（32﹣10×2）÷（4﹣2）＝12÷2＝6（只）鸡的只数：10﹣6＝4（只）答：鸡有4只。故答案为：4。【分析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。30．【答案】7。【分析】假设全部答对，那么总分数就是100分，全答对时的总分数与实际得分的差，答错或未答一题的得分与答对一题的得分的差，然后用全答对时的总分数与实际得分的差，除以答错或未答一题的得分与答对一题的得分的差，得到的数就是答错或未答的道数，最后用总的题数减去答错或未答的道数即可，依此计算。【解答】解：10×10＝100（分）10+6＝16（分）100﹣52＝48（分）48÷16＝3（道）10﹣3＝7（道）答：小明答对了7道题。故答案为：7。【分析】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。31．【答案】32，18。【分析】假设全是两轮摩托车，则共有轮子（50×2）个轮子，比实际少了（164﹣50×2）个轮子；这是因一辆摩托车比一辆小轿车少（4﹣2）个轮子，据此用（164﹣50×2）除以（4﹣2），求出小轿车的辆数；然后再用50减去小轿车的辆数，就是摩托车的辆数。【解答】解：（164﹣50×2）÷（4﹣2）＝64÷2＝32（辆）50﹣32＝18（辆）答：小轿车有32辆，摩托车有18辆。故答案为：32，18。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而计算出结果；也可以用方程进行解答。32．【答案】13；5。【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×18）只脚，实际只有46只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。据此解答。【解答】解：假设全是兔，则鸡有：（4×18﹣46）÷（4﹣2）＝（72﹣46）÷2＝26÷2＝13（只）兔有：18﹣13＝5（只）答：笼子里有13只鸡，5只兔。故答案为：13；5。【分析】本题考查学生对鸡兔同笼问题的掌握。熟练运用假设法是解决此题的关键。33．【答案】4；6。【分析】假设笼子里都是兔，那么就有10×4＝40（只）脚，这样就多出40﹣32＝8（只）脚；因为一只兔比一只鸡多（4﹣2）只脚，也就是有（8÷2）只鸡；进而求出兔的只数。【解答】解：假设都是兔，则鸡的只数为：（10×4﹣32）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只）兔的只数为：10﹣4＝6（只）答：鸡有4只，兔有6只。故答案为：4；6。【分析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。34．【答案】见试题解答内容【分析】假设笼内全是鸡，则腿的只数是5×2＝10只，这与实际的只数差了16﹣10＝6只，这是因为每只鸡比每只兔子少4﹣2＝2只腿．据此可求出兔子的只数，求出兔子的只数，再用5去减，就是鸡的只数．据此解答．【解答】解：（16﹣5×2）÷（4﹣2），＝（16﹣10）÷2，＝6÷2，＝3（只），5﹣3＝2（只）．答：有鸡2只，兔3只．故答案为：2，3．【分析】做“鸡兔同笼”问题，一般要用假设法来进行解答，先假设全是鸡或全是兔，再根据假设与实际之间差和多的腿数，除以两者之间腿数的差，求出鸡或兔的只数．也可用方程进行解答．三．应用题（共15小题）35．【答案】水性笔18盒，铅笔10盒。【分析】假设全是水性笔，则应是（28×10）支，实际却是300支。这是因为有铅笔导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（12﹣10），就是有多少盒铅笔。再用减法即可求出水性笔的数量。【解答】解：（300﹣28×10）÷（12﹣10）＝20÷2＝10（盒）28﹣10＝18（盒）答：水性笔18盒，铅笔10盒。【分析】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。36．【答案】10元：4张；50元：6张。【分析】假设10张全是50元面值的，依此计算出10张全是50元面值的总钱数，实际总钱数与全是50元面值的总钱数的差，1张10元和1张50元的面值差，然后用实际总钱数与全是50元面值的总钱数的差，除以1张10元和1张50元的面值差，得到的数就是10元面值的张数，然后用面值的总张数减去10元面值的张数就是50元面值的张数，依此计算。【解答】解：50×10＝500（元）500﹣340＝160（元）50﹣10＝40（元）160÷40＝4（张）10﹣4＝6（张）答：10元面值的有4张，50元面值的有6张。【分析】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。37．【答案】鸡有8只，兔有10只。【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×18）条腿，实际只有56条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。【解答】解：（4×18﹣56）÷（4﹣2）＝16÷2＝8（只）18﹣8＝10（只）答：鸡有8只，兔有10只。【分析】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。38．【答案】象棋6副，跳棋19副。【分析】根据题意，假设全是跳棋，则应有人数：6×25＝150（人），与实际相差人数：150﹣126＝24（人），每副象棋人数与每副跳棋人数相差：6﹣2＝4（人），用相差人数除以象棋人数与每副跳棋人数的差即可得出象棋有多少副，进而求出跳棋有多少副。【解答】解：假设都是跳棋，（6×25﹣126）÷（6﹣2）＝（150﹣126）÷4＝24÷4＝6（副）25﹣6＝19（副）答：象棋6副，跳棋19副。【分析】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。39．【答案】8个，20个。【分析】假设全是一等奖，则奖金为50×28元，实际奖金1000元，多出了（50×28﹣1000）元，每个二等奖多算了（50﹣30）元，据此用（50×28﹣1000）除以（50﹣30）可计算除二等奖的个数，再用28减去二等奖的个数就是一等奖的个数。【解答】解：假设全是一等奖，则：（50×28﹣1000）÷（50﹣30）＝400÷20＝20（个）28﹣20＝8（个）答：一等奖8个，二等奖20个。【分析】本题属于鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，也可以列方程解答。40．【答案】大船租7条，小船租3条。【分析】利用假设法，假设都是大船，利用计算的人数与实际人数的差，除以每条大船与小船所坐人数的差，求小船条数，再求大船条数即可。【解答】解：（10×5﹣44）÷（5﹣3）＝6÷2＝3（条）10﹣3＝7（条）答：大船租7条，小船租3条。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。41．【答案】鸡有10只，兔有13只。【分析】假设全部是鸡，可以求出一共有多少只脚，列式为2×23＝46（只），但实际有72只脚，我们可以知道少算的脚数为72﹣46＝26（只），之所以少算的原因是我们把兔子当成鸡来算，一只兔子少算了2只脚，一共少算了26只脚，那么26里面有几个2就有几只兔子，列式为26÷2＝13（只），求出兔子后，用总数减掉兔子的只数就是鸡的只数，列式为23﹣13＝10（只）。【解答】解：假设全是鸡，则兔子有：（72﹣2×23）÷2＝（72﹣46）÷2＝26÷2＝13（只）鸡：23﹣13＝10（只）答：鸡有10只，兔有13只。【分析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。42．【答案】租了大船8条，小船2条。【分析】假设全是小船，则有4×10＝40（人），比实际少了56﹣40＝16（人），而每条大船坐6人，少算了6﹣4＝2人，所以大船有16÷2＝8（条），那么小船有10﹣8＝2（条）；据此解答。【解答】解：假设全是小船。大船：（56﹣4×10）÷（6﹣4）＝16÷2＝8（条）小船：10﹣8＝2（条）答：租了大船8条，小船2条。【分析】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。43．【答案】（1）5只，4人；（2）7只，2人；（3）4，2。【分析】（1）用总人数除以每只大船坐的人数即可求解；（2）用总人数除以每只小船坐的人数即可求解；（3）把44分成8的倍数和6的倍数和即可求解。【解答】解：（1）44÷8＝5（只）4（人）答：只租大船，能坐满5只，还剩4人。（2）44÷6＝7（