2026年云南省苏教版七年级数学下册第2单元同步练习题

2026年云南省苏教版七年级数学下册第2单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学下册第2单元中，关于二元一次方程组的概念，下列说法正确的是（）A.二元一次方程组至少包含两个一元一次方程B.二元一次方程组的解是两个方程的公共解C.二元一次方程组中的每个方程都必须有且仅有一个未知数D.二元一次方程组的解集是所有满足两个方程的有序数对2.根据苏教版七年级数学下册第2单元的例题，若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=8\\2x-y=3\end{cases}$$，则方程组的解（x，y）为（）A.(3,5)B.(5,3)C.(4,4)D.(2,6)3.在苏教版七年级数学下册第2单元中，关于用代入法解二元一次方程组的步骤，下列说法不正确的是（）A.首先从其中一个方程中解出一个未知数用另一个未知数表示B.将得到的表达式代入另一个方程中，化为一元一次方程求解C.求解一元一次方程后，需要将解代入原方程组进行验证D.代入法解方程组的步骤可以与加减法互换顺序4.根据苏教版七年级数学下册第2单元的习题，若二元一次方程组为$$\begin{cases}3x+2y=7\\x-2y=1\end{cases}$$，则用加减法解方程组时，为了消去y，应该（）A.将第一个方程乘以2，第二个方程乘以1B.将第一个方程乘以1，第二个方程乘以2C.将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3D.将第一个方程乘以3，第二个方程乘以25.在苏教版七年级数学下册第2单元中，关于二元一次方程组的解的情况，下列说法正确的是（）A.任何两个二元一次方程组成的方程组都有唯一解B.两个二元一次方程若系数成比例，则方程组无解C.两个二元一次方程若系数不成比例，则方程组无解D.两个二元一次方程若系数成比例，则方程组有无数解6.根据苏教版七年级数学下册第2单元的例题，若二元一次方程组为$$\begin{cases}2x-y=5\\4x-2y=10\end{cases}$$，则方程组的解的情况为（）A.有唯一解(5,5)B.有无数解C.无解D.无法确定7.在苏教版七年级数学下册第2单元中，关于用图象法解二元一次方程组的步骤，下列说法不正确的是（）A.首先将每个方程转化为y关于x的函数形式B.在同一坐标系中画出两个函数的图象C.两个图象的交点坐标即为方程组的解D.图象法解方程组时，需要用代入法或加减法进行验证8.根据苏教版七年级数学下册第2单元的习题，若二元一次方程组为$$\begin{cases}y=x+1\\y=-2x+3\end{cases}$$，则用图象法解方程组时，两个图象的交点坐标为（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,1)D.(1,0)9.在苏教版七年级数学下册第2单元中，关于二元一次方程组在实际问题中的应用，下列说法不正确的是（）A.二元一次方程组可以用来解决相遇问题B.二元一次方程组可以用来解决行程问题C.二元一次方程组可以用来解决工程问题D.二元一次方程组可以用来解决所有实际问题10.根据苏教版七年级数学下册第2单元的案例，某班购买甲、乙两种奖品共花费300元，其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件30元，若购买甲种奖品的数量比乙种奖品的数量多2件，则甲、乙两种奖品各购买了多少件？（）A.甲种奖品10件，乙种奖品8件B.甲种奖品8件，乙种奖品10件C.甲种奖品12件，乙种奖品10件D.甲种奖品10件，乙种奖品12件二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学下册第2单元中，二元一次方程$$2x-y=7$$的一个解是__________。2.若二元一次方程组$$\begin{cases}x+y=5\\ax+2y=8\end{cases}$$有唯一解，则a的值为__________。3.在苏教版七年级数学下册第2单元中，用代入法解二元一次方程组$$\begin{cases}x=3y\\2x+3y=12\end{cases}$$时，将x=3y代入第二个方程，得到关于y的一元一次方程为__________。4.若二元一次方程组$$\begin{cases}3x+2y=8\\kx+y=4\end{cases}$$有无数解，则k的值为__________。5.在苏教版七年级数学下册第2单元中，用加减法解二元一次方程组$$\begin{cases}x-y=1\\2x+3y=8\end{cases}$$时，为了消去y，应该将第一个方程乘以__________，第二个方程乘以__________。6.若二元一次方程组$$\begin{cases}x+y=6\\x-y=2\end{cases}$$的解为(x，y)，则x+y的值为__________。7.在苏教版七年级数学下册第2单元中，用图象法解二元一次方程组$$\begin{cases}y=2x-1\\y=-x+4\end{cases}$$时，两个图象的交点坐标为__________。8.若二元一次方程组$$\begin{cases}2x-y=5\\4x+2y=10\end{cases}$$的解为(x，y)，则2x-y的值为__________。9.在苏教版七年级数学下册第2单元中，某工厂生产甲、乙两种产品，甲种产品每件利润为10元，乙种产品每件利润为8元，若生产甲、乙两种产品共100件，总利润为920元，则甲种产品生产了__________件。10.若二元一次方程组$$\begin{cases}x+y=8\\2x-y=7\end{cases}$$的解为(x，y)，则x-y的值为__________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版七年级数学下册第2单元中，二元一次方程$$3x+2y=6$$的一个解是(2,0)。2.若二元一次方程组$$\begin{cases}x+y=5\\2x+2y=10\end{cases}$$有唯一解。3.在苏教版七年级数学下册第2单元中，用代入法解二元一次方程组时，需要将一个方程中的未知数用另一个未知数表示。4.若二元一次方程组$$\begin{cases}2x-y=4\\4x-2y=8\end{cases}$$有无数解。5.在苏教版七年级数学下册第2单元中，用加减法解二元一次方程组时，需要将两个方程相加或相减。6.若二元一次方程组$$\begin{cases}x+y=6\\x-y=2\end{cases}$$的解为(x，y)，则x=4，y=2。7.在苏教版七年级数学下册第2单元中，用图象法解二元一次方程组时，两个图象的交点坐标即为方程组的解。8.若二元一次方程组$$\begin{cases}y=x+1\\y=-2x+3\end{cases}$$的解为(x，y)，则x=1，y=2。9.在苏教版七年级数学下册第2单元中，二元一次方程组可以用来解决所有实际问题。10.若二元一次方程组$$\begin{cases}2x-y=5\\4x+2y=10\end{cases}$$无解。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版七年级数学下册第2单元中，简述二元一次方程组的解的概念。2.若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=8\\2x-y=3\end{cases}$$，请用代入法解该方程组。3.在苏教版七年级数学下册第2单元中，简述用加减法解二元一次方程组的步骤。4.若二元一次方程组为$$\begin{cases}3x+2y=7\\x-2y=1\end{cases}$$，请用加减法解该方程组。5.在苏教版七年级数学下册第2单元中，简述用图象法解二元一次方程组的步骤。6.若二元一次方程组为$$\begin{cases}y=x+1\\y=-2x+3\end{cases}$$，请用图象法解该方程组。7.在苏教版七年级数学下册第2单元中，简述二元一次方程组在实际问题中的应用。8.若某班购买甲、乙两种奖品共花费300元，其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件30元，若购买甲种奖品的数量比乙种奖品的数量多2件，请列出二元一次方程组并解之。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版七年级数学下册第2单元中，某工厂生产甲、乙两种产品，甲种产品每件利润为10元，乙种产品每件利润为8元，若生产甲、乙两种产品共100件，总利润为920元，请列出二元一次方程组并解之。2.若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=8\\2x-y=7\end{cases}$$，请用代入法解该方程组。3.在苏教版七年级数学下册第2单元中，某班购买甲、乙两种奖品共花费300元，其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件30元，若购买甲种奖品的数量比乙种奖品的数量多2件，请用加减法解该方程组。4.若二元一次方程组为$$\begin{cases}y=x+1\\y=-2x+3\end{cases}$$，请用图象法解该方程组。5.在苏教版七年级数学下册第2单元中，某工厂生产甲、乙两种产品，甲种产品每件成本为20元，乙种产品每件成本为15元，若生产甲、乙两种产品共100件，总成本为1900元，请列出二元一次方程组并解之。6.若二元一次方程组为$$\begin{cases}3x+2y=7\\x-2y=1\end{cases}$$，请用图象法解该方程组。7.在苏教版七年级数学下册第2单元中，某班购买甲、乙两种奖品共花费300元，其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件30元，若购买甲种奖品的数量比乙种奖品的数量多2件，请用代入法解该方程组。8.若二元一次方程组为$$\begin{cases}x+y=8\\2x-y=3\end{cases}$$，请用加减法解该方程组。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的方程组，其解是两个方程的公共解。选项A错误，因为二元一次方程组至少包含两个一元一次方程；选项C错误，因为二元一次方程组中的每个方程可以有多个未知数；选项D错误，因为二元一次方程组的解集是所有满足两个方程的有序数对，而不是任意有序数对。2.B解析：将第二个方程乘以2得到$$\begin{cases}x+y=8\\4x-2y=6\end{cases}$$，然后将两个方程相减得到$$3y=2$$，即$$y=\frac{2}{3}$$，代入第一个方程得到$$x+\frac{2}{3}=8$$，即$$x=\frac{22}{3}$$，所以方程组的解为$$\left(\frac{22}{3},\frac{2}{3}\right)$$，选项B正确。3.D解析：代入法解二元一次方程组的步骤可以与加减法互换顺序，选项D错误。其他选项均正确。4.A解析：为了消去y，需要将第一个方程乘以2，第二个方程乘以1，然后将两个方程相加得到$$7x=14$$，即$$x=2$$，代入第一个方程得到$$y=1$$，所以方程组的解为(2,1)，选项A正确。5.B解析：两个二元一次方程若系数成比例，则方程组无解，选项B正确。其他选项均错误。6.B解析：将第二个方程除以第一个方程得到$$2-1=5$$，即$$1=5$$，矛盾，所以方程组无解，选项B正确。7.D解析：图象法解方程组时，不需要用代入法或加减法进行验证，选项D错误。其他选项均正确。8.A解析：两个图象的交点坐标为(1,2)，选项A正确。9.D解析：二元一次方程组可以用来解决部分实际问题，但不能解决所有实际问题，选项D错误。其他选项均正确。10.A解析：设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件，则$$\begin{cases}x+y=6\\50x+30y=300\end{cases}$$，将第一个方程乘以30得到$$30x+30y=180$$，然后将两个方程相减得到$$20x=120$$，即$$x=6$$，代入第一个方程得到$$y=0$$，所以甲种奖品购买了6件，乙种奖品购买了0件，选项A正确。二、填空题1.(3,1)解析：将x=3代入方程得到$$2(3)-y=7$$，即$$y=6-7=-1$$，所以一个解是(3,-1)。2.2解析：两个方程的系数成比例，即$$\frac{a}{1}=\frac{2}{2}$$，所以a=2。3.2x+9y=12解析：将x=3y代入第二个方程得到$$2(3y)+3y=12$$，即$$6y+3y=12$$，即$$9y=12$$，所以关于y的一元一次方程为2x+9y=12。4.2解析：两个方程的系数成比例，即$$\frac{3}{k}=\frac{2}{1}$$，所以k=2。5.3，-2解析：为了消去y，应该将第一个方程乘以3，第二个方程乘以-2，然后将两个方程相加得到$$7x=14$$，即$$x=2$$，代入第一个方程得到$$y=1$$，所以方程组的解为(2,1)。6.8解析：将两个方程相加得到$$2x=8$$，即$$x=4$$，代入第一个方程得到$$y=2$$，所以x+y=6。7.(1,1)解析：两个图象的交点坐标为(1,1)。8.5解析：将x=2，y=1代入方程得到$$2(2)-1=5$$，即$$4-1=5$$，所以2x-y=5。9.40解析：设甲种产品生产了x件，乙种产品生产了y件，则$$\begin{cases}x+y=100\\10x+8y=920\end{cases}$$，将第一个方程乘以8得到$$8x+8y=800$$，然后将两个方程相减得到$$2x=120$$，即$$x=60$$，代入第一个方程得到$$y=40$$，所以甲种产品生产了60件。10.3解析：将两个方程相减得到$$3x-2y=2$$，即$$x-y=\frac{2}{3}$$，所以x-y=3。三、判断题1.错误解析：将x=2，y=0代入方程得到$$3(2)+2(0)=6$$，即$$6=6$$，所以(2,0)是方程的一个解。2.错误解析：两个方程的系数成比例，即$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$，所以方程组无解。3.正确解析：用代入法解二元一次方程组时，需要将一个方程中的未知数用另一个未知数表示。4.正确解析：两个方程的系数成比例，即$$\frac{2}{4}=\frac{-1}{-2}$$，所以方程组有无数解。5.正确解析：用加减法解二元一次方程组时，需要将两个方程相加或相减。6.正确解析：将两个方程相加得到$$2x=8$$，即$$x=4$$，代入第一个方程得到$$y=2$$，所以x=4，y=2。7.正确解析：用图象法解二元一次方程组时，两个图象的交点坐标即为方程组的解。8.错误解析：将两个方程相加得到$$2x=8$$，即$$x=4$$，代入第一个方程得到$$y=2$$，所以x=4，y=2。9.错误解析：二元一次方程组可以用来解决部分实际问题，但不能解决所有实际问题。10.正确解析：两个方程的系数成比例，即$$\frac{2}{4}=\frac{-1}{2}$$，所以方程组无解。四、简答题1.二元一次方程组的解是指同时满足两个二元一次方程的有序数对(x，y)。2.将第一个方程解为y关于x的表达式，即$$y=8-x$$，代入第二个方程得到$$2x-(8-x)=3$$，即$$3x=11$$，即$$x=\frac{11}{3}$$，代入第一个方程得到$$y=\frac{17}{3}$$，所以方程组的解为$$\left(\frac{11}{3},\frac{17}{3}\right)$$。3.用加减法解二元一次方程组的步骤如下：(1)将一个方程中的未知数用另一个未知数表示；(2)将得到的表达式代入另一个方程中，化为一元一次方程求解；(3)求解一元一次方程后，将解代入原方程组进行验证。4.将第一个方程乘以2得到$$\begin{cases}6x+4y=14\\x-2y=1\end{cases}$$，然后将两个方程相减得到$$5x=13$$，即$$x=\frac{13}{5}$$，代入第二个方程得到$$y=\frac{3}{5}$$，所以方程组的解为$$\left(\frac{13}{5},\frac{3}{5}\right)$$。5.用图象法解二元一次方程组的步骤如下：(1)将每个方程转化为y关于x的函数形式；(2)在同一坐标系中画出两个函数的图象；(3)两个图象的交点坐标即为方程组的解。6.两个图象的交点坐标为(1,2)。7.二元一次方程组可以用来解决实际问题，如相遇问题、行程问题、工程问题等。8.设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件，则$$\begin{cases}x+y=6\\50x+30y=300\end{cases}$$，将第一个方程乘以30得到$$30x+30y=180$$，然后将两个方程相减得到$$20x=120$$，即$$x=6$$，代入第一个方程得到$$y=0$$，所以甲种奖品购买了6件，乙种奖品购买了0件。五、应用题1.设甲种产品生产了x件，乙种产品生产了y件，则$$\begin{cases}x+y=100\\10x+8y=920\end{cases}$$，将第一个方程乘以8得到$$8x+8y=800$$，然后将两个方程相减得到$$2x=120$$，即$$x=60$$，代入第一个方程得到$$y=40$$，所以甲种产品生产了60件，乙种产品生产了40件。2.将第一个方程解为y关于