2026年陕西省北师大版五年级数学下册第4单元分数除法测试题

2026年陕西省北师大版五年级数学下册第4单元分数除法测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在分数除法中，计算$$\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}$$的正确结果是（）A.$$\frac{5}{8}$$B.$$\frac{15}{8}$$C.$$\frac{8}{15}$$D.$$\frac{12}{5}$$解析：分数除法的计算法则要求将除法转化为乘法，即$$\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{3}{4}×\frac{5}{2}$$。分子相乘得15，分母相乘得8，故结果为$$\frac{15}{8}$$。选项A、C、D通过约分或计算可验证错误，干扰项迷惑性在于选项B与正确答案数值接近，需注意分母分子对应关系。2.小明$$\frac{2}{3}$$小时完成一项工作，他平均每小时完成这项工作的（）A.$$\frac{1}{3}$$B.$$\frac{3}{2}$$C.$$\frac{2}{3}$$D.$$\frac{5}{2}$$解析：求每小时完成的工作量属于“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的逆运算。用除法计算$$\frac{2}{3}÷1=\frac{2}{3}$$，即每小时完成$$\frac{2}{3}$$的工作量。选项B、D错误因数值过大，选项A错误因未考虑单位转换。3.如果$$\frac{1}{2}$$吨煤可以供一个工厂用3天，那么这个工厂每天用煤（）A.$$\frac{1}{6}$$吨B.$$\frac{1}{4}$$吨C.$$\frac{1}{3}$$吨D.$$\frac{2}{3}$$吨解析：求每天用煤量需将总量均分。$$\frac{1}{2}÷3=\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$$吨。选项C错误因未约分，选项D错误因数值过大。干扰项B可通过计算$$\frac{1}{2}÷2$$得出，但与题意不符。4.计算$$2÷\frac{1}{4}$$的正确方法是（）A.$$2×4$$B.$$2×\frac{1}{4}$$C.$$2÷4$$D.$$2+\frac{1}{4}$$解析：分数除法需转化为乘法，即$$2÷\frac{1}{4}=2×4=8$$。选项B错误因未取倒数，选项C错误因直接约分，选项D错误因未进行除法运算。干扰项A与正确答案数值一致但需验证计算过程。5.一个长方形花园长$$\frac{5}{6}$$米，宽$$\frac{3}{4}$$米，这个花园的周长是（）A.$$\frac{8}{9}$$米B.$$\frac{16}{9}$$米C.$$\frac{8}{3}$$米D.$$\frac{13}{6}$$米解析：长方形周长公式为$$2×(长+宽)$$，即$$2×(\frac{5}{6}+\frac{3}{4})=2×\frac{19}{12}=\frac{19}{6}$$米。选项A、B错误因计算错误，选项D错误因未乘2。干扰项C看似合理但实际计算结果不符。6.小红$$\frac{3}{4}$$小时读了一本书的$$\frac{2}{5}$$，这本书的页数是（）A.$$\frac{6}{5}$$页B.$$\frac{15}{4}$$页C.$$\frac{10}{3}$$页D.$$\frac{8}{5}$$页解析：求总页数需将已知部分除以对应比例，即$$\frac{2}{5}÷\frac{3}{4}=\frac{2}{5}×\frac{4}{3}=\frac{8}{15}$$页。选项B错误因未约分，选项C错误因计算错误，选项D错误因分母分子不匹配。干扰项A看似合理但实际数值不符。7.如果$$\frac{1}{3}$$杯糖水可以供3人喝，那么1杯糖水可以供（）人喝A.9人B.6人C.3人D.1人解析：求1杯糖水可供人数需将总量均分。$$\frac{1}{3}÷\frac{1}{3}=1$$杯对应3人，1杯可供$$3×3=9$$人。选项B错误因未乘3，选项C错误因未考虑倍数关系。干扰项D错误因未进行除法运算。8.计算$$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$$的正确结果是（）A.$$\frac{4}{3}$$B.$$\frac{7}{6}$$C.$$\frac{5}{4}$$D.$$\frac{3}{2}$$解析：先算除法再加法，即$$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3$$。选项A、B、C错误因计算错误，干扰项D看似合理但实际结果不符。9.一个班级有学生$$\frac{2}{5}$$是男生，女生比男生多（）A.$$\frac{3}{5}$$B.$$\frac{2}{5}$$C.$$\frac{1}{5}$$D.$$\frac{1}{2}$$解析：女生占$$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$$，女生比男生多$$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$$。选项A错误因未减去男生比例，选项B错误因未计算差值。干扰项D看似合理但实际数值不符。10.一个披萨被切成了8块，小丽吃了$$\frac{1}{4}$$，小刚吃了$$\frac{1}{3}$$，他们一共吃了（）块A.$$\frac{7}{12}$$B.$$\frac{5}{12}$$C.$$\frac{11}{12}$$D.$$\frac{1}{2}$$解析：小丽吃了$$8×\frac{1}{4}=2$$块，小刚吃了$$8×\frac{1}{3}=\frac{8}{3}$$块，总量为$$2+\frac{8}{3}=\frac{14}{3}$$块。选项A、B、C错误因未统一单位，干扰项D错误因未进行加法运算。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.计算$$\frac{7}{8}÷\frac{3}{4}$$的结果是______。参考答案：$$\frac{7}{6}$$解析：分数除法转化为乘法，$$\frac{7}{8}×\frac{4}{3}=\frac{28}{24}=\frac{7}{6}$$。2.一个工程队$$\frac{3}{5}$$天完成了工程的$$\frac{2}{3}$$，平均每天完成工程的______。参考答案：$$\frac{10}{9}$$解析：平均每天完成$$\frac{2}{3}÷\frac{3}{5}=\frac{10}{9}$$。3.如果$$\frac{1}{2}$$元可以买1个苹果，那么买5个苹果需要______元。参考答案：$$\frac{5}{2}$$解析：总价为$$5×\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$$元。4.计算$$\frac{5}{12}÷\frac{1}{6}+\frac{1}{4}$$的结果是______。参考答案：$$\frac{4}{3}$$解析：先算除法再加法，$$\frac{5}{12}×6+\frac{1}{4}=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}=\frac{10}{4}+\frac{1}{4}=\frac{11}{4}$$。5.一个长方形面积是$$\frac{3}{4}$$平方米，长是$$\frac{2}{3}$$米，宽是______米。参考答案：$$\frac{9}{8}$$解析：宽为$$\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}=\frac{9}{8}$$米。6.小明$$\frac{1}{3}$$小时走了$$\frac{2}{5}$$千米，他的速度是______千米/小时。参考答案：$$\frac{6}{5}$$解析：速度为$$\frac{2}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{6}{5}$$千米/小时。7.一个班级有学生$$\frac{3}{7}$$是男生，女生比男生少______。参考答案：$$\frac{2}{7}$$解析：女生占$$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$$，少$$\frac{4}{7}-\frac{3}{7}=\frac{1}{7}$$。8.一个水池$$\frac{1}{4}$$小时注满了$$\frac{1}{3}$$，注满整个水池需要______小时。参考答案：$$\frac{4}{3}$$解析：注满整个水池需要$$\frac{1}{3}÷\frac{1}{4}=\frac{4}{3}$$小时。9.一个蛋糕被切成了12块，小王吃了$$\frac{1}{3}$$，小张吃了$$\frac{1}{4}$$，他们一共吃了______块。参考答案：$$\frac{7}{12}$$解析：小王吃了$$12×\frac{1}{3}=4$$块，小张吃了$$12×\frac{1}{4}=3$$块，总量为$$4+3=7$$块，即$$\frac{7}{12}$$。10.一个长方形周长是$$\frac{5}{2}$$米，长是$$\frac{1}{3}$$米，宽是______米。参考答案：$$\frac{1}{2}$$解析：宽为$$\frac{5}{2}÷2-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$$米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数除法的计算方法是将除数乘以被除数的倒数。参考答案：正确解析：分数除法的基本性质要求将除法转化为乘法，即$$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}×\frac{d}{c}$$。2.如果$$\frac{1}{2}$$小时走了1千米，那么速度是$$\frac{1}{2}$$千米/小时。参考答案：错误解析：速度应为$$1÷\frac{1}{2}=2$$千米/小时。3.计算$$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$的结果是$$\frac{7}{4}$$。参考答案：正确解析：$$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$$。4.一个班级有学生$$\frac{2}{5}$$是男生，女生比男生少$$\frac{1}{5}$$。参考答案：正确解析：女生占$$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$$，少$$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$$。5.如果$$\frac{1}{3}$$杯糖水可以供3人喝，那么1杯糖水可以供9人喝。参考答案：正确解析：1杯糖水可供$$3×3=9$$人喝。6.计算$$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$$的结果是$$\frac{4}{3}$$。参考答案：错误解析：正确结果为$$\frac{11}{4}$$，计算过程为$$\frac{5}{6}×3+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=\frac{11}{4}$$。7.一个长方形面积是$$\frac{3}{4}$$平方米，长是$$\frac{2}{3}$$米，宽是$$\frac{9}{8}$$米。参考答案：正确解析：宽为$$\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}=\frac{9}{8}$$米。8.小明$$\frac{1}{3}$$小时走了$$\frac{2}{5}$$千米，他的速度是$$\frac{6}{5}$$千米/小时。参考答案：正确解析：速度为$$\frac{2}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{6}{5}$$千米/小时。9.一个披萨被切成了8块，小丽吃了$$\frac{1}{4}$$，小刚吃了$$\frac{1}{3}$$，他们一共吃了$$\frac{7}{12}$$块。参考答案：正确解析：总量为$$8×\frac{1}{4}+8×\frac{1}{3}=2+\frac{8}{3}=\frac{14}{3}$$块，即$$\frac{7}{12}$$。10.如果$$\frac{1}{2}$$元可以买1个苹果，那么买5个苹果需要$$\frac{5}{2}$$元。参考答案：正确解析：总价为$$5×\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$$元。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解释分数除法的计算法则，并举例说明。参考答案：分数除法需将除数取倒数后转化为乘法计算。例如$$\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{3}{4}×\frac{5}{2}=\frac{15}{8}$$。2.小红$$\frac{1}{4}$$小时完成了$$\frac{1}{3}$$项工作，她平均每小时完成多少项工作？参考答案：$$\frac{1}{3}÷\frac{1}{4}=\frac{4}{3}$$项/小时。3.一个长方形面积是$$\frac{5}{6}$$平方米，长是$$\frac{2}{3}$$米，求它的宽。参考答案：宽为$$\frac{5}{6}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{4}$$米。4.计算$$\frac{7}{8}÷\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$$的结果。参考答案：$$\frac{7}{8}×4+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}+\frac{1}{2}=4$$。5.一个班级有学生$$\frac{3}{5}$$是男生，女生比男生少几分之几？参考答案：女生占$$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$$，少$$\frac{2}{5}-\frac{3}{5}=-\frac{1}{5}$$。6.小明$$\frac{1}{3}$$小时走了$$\frac{2}{5}$$千米，他的速度是多少？参考答案：速度为$$\frac{2}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{6}{5}$$千米/小时。7.一个水池$$\frac{1}{4}$$小时注满了$$\frac{1}{3}$$，注满整个水池需要多少小时？参考答案：注满整个水池需要$$\frac{1}{3}÷\frac{1}{4}=\frac{4}{3}$$小时。8.一个披萨被切成了8块，小丽吃了$$\frac{1}{4}$$，小刚吃了$$\frac{1}{3}$$，他们一共吃了多少块？参考答案：总量为$$8×\frac{1}{4}+8×\frac{1}{3}=2+\frac{8}{3}=\frac{14}{3}$$块。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一个工程队$$\frac{2}{3}$$天完成了工程的$$\frac{1}{2}$$，平均每天完成工程的几分之几？参考答案：平均每天完成$$\frac{1}{2}÷\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$$。2.一个长方形花园长$$\frac{5}{6}$$米，宽$$\frac{3}{4}$$米，求这个花园的周长。参考答案：周长为$$2×(\frac{5}{6}+\frac{3}{4})=2×\frac{19}{12}=\frac{19}{6}$$米。3.小明$$\frac{1}{3}$$小时走了$$\frac{2}{5}$$千米，小刚$$\frac{1}{2}$$小时走了$$\frac{3}{4}$$千米，谁的速度更快？参考答案：小明速度为$$\frac{2}{5}÷\frac{1}{3}=\frac{6}{5}$$千米/小时，小刚速度为$$\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$千米/小时，小明更快。4.一个班级有学生$$\frac{2}{5}$$是男生，女生比男生多几分之几？参考答案：女生占$$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$$，多$$\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$$。5.一个水池$$\frac{1}{4}$$小时注满了$$\frac{1}{3}$$，注满整个水池需要多少小时？参考答案：注满整个水池需要$$\frac{1}{3}÷\frac{1}{4}=\frac{4}{3}$$小时。6.一个披萨被切成了8块，小丽吃了$$\frac{1}{4}$$，小刚吃了$$\frac{1}{3}$$，他们一共吃了多少块？参考答案：总量为$$8×\frac{1}{4}+8×\frac{1}{3}=2+\frac{8}{3}=\frac{14}{3}$$块。7.一个长方形面积是$$\frac{5}{6}$$平方米，长是$$\frac{2}{3}$$米，求它的宽。参考答案：宽为$$\frac{5}{6}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{4}$$米。8.小红$$\frac{1}{3}$$小时读了$$\frac{1}{4}$$本书，她平均每小时读多少本书？参考答案：平均每小时读$$\frac{1}{4}÷\frac{1}{3}=\frac{3}{4}$$本书。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.A4.A5.C6.C7.A8.D9.C10.C二、填空题1.$$\frac{7}{6}$$2.$$\frac{10}{9}$$3.$$\frac{5}{2}$$4.$$\frac{11}{4}$$5.$$\frac{9}{8}$$6.$$\frac{6}{5}$$7.$$\frac{2}{7}$$8.$$\frac{4}{3}$$9.$$\frac{7}{12}$$10.$$\frac{1}{2}$$三、判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题1.分数除法需将除数取倒数后转化为乘法计算。例如$$\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{3}{4}×\frac{5}{2}=\frac{15}{8}$$。2.$$\frac{1}{2}÷\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$$项/小时。3.宽为$$\frac{5}{6}÷\frac{2}{3}=\frac{5}{4}