2027新高考数学复习53A版3-5.3　复数

5.3复数考点1复数的概念及几何意义五年高考1.★(2025全国一卷,1,5分)(1+5i)i的虚部为()A.-1B.0C.1D.6答案C2.★(2024新课标Ⅱ,1,5分)已知z=-1-i,则|z|=()A.0B.1C.2D.2答案C3.★(2023新课标Ⅱ,1,5分)在复平面内,(1+3i)·(3-i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A4.★(2021新高考Ⅱ,1,5分)在复平面内,复数2−i1−3i对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A5.★(2023全国乙文,1,5分)|2+i2+2i3|=()A.1B.2C.5D.5答案C6.★(2023全国甲理,2,5分)设a∈R,(a+i)(1-ai)=2,则a=()A.-2B.-1C.1D.2答案C7.★(2022全国乙理,2,5分)已知z=1-2i,且z+az+b=0,其中a,b为实数,则()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=1,b=2D.a=-1,b=-2答案A三年模拟1.★(2026届湖北武汉质检,2)若复数z=3+i-2i3,则|z|=()A.5答案D2.★(2026届广东佛山联考,2)复数z=i(3+4i),则z的虚部为()A.3B.-4C.3iD.4i答案A3.★(2026届浙南名校联盟联考,1)设m∈R,若(1+mi)(1-i)=2,则m=()A.-2B.-1C.1D.2答案C4.★(2026届山东青岛调研,2)复数z=2+i1−i的共轭复数z在复平面上对应的点位于(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D5.★(2026届陕西师大附中开学考,2)若复数z为纯虚数,且z=m+i1−2i,m∈R,则m=()A.-12B.1答案D6.★★(2025届辽宁名校联盟联考,2)已知1+i是关于x的方程x2-ax+b=0的一个根,a∈R,b∈R,则a+b=()A.0B.2C.1D.4答案D7.★★(2026届河北正定中学开学考,2)若复数(3+i)·(a-i)在复平面内对应的点在第四象限,则实数a的取值范围是()A.−∞,−13∪(3,+B.−C.(3,+∞)D.−答案B8.★★(2026届湖北黄冈调研,3)已知z∈C,且|z-1|=1,i为虚数单位,则|z-2i|的最大值是()A.5答案A9.★★(多选)(2026届福建厦门双十中学开学考,9)已知复数z,z1,z2,z是z的共轭复数,则下列说法正确的是()A.z·z=|z|2B.若|z|=1,则z=±1C.|z1·z2|=|z1|·|z2|D.若|z-1|=1,则|z+1|的最小值为1答案ACD10.★★(多选)(2026届黑龙江齐齐哈尔质量检测,9)已知z=2+i为关于x的方程x2-ax+5=0(a∈R)在复数范围内的一个根,则()A.|z2|=5B.a=4C.5z+2D.2-i为关于x的方程x2-ax+5=0的另一个根答案ABD11.★★(2025届浙江Z20名校联盟第一次联考,13)若复数z满足z+z=2,z·z=2,则|z-2z|=.

答案10考点2复数的运算五年高考1.★(2025全国二卷,2,5分)已知z=1+i,则1z−1=()A.-iB.iC.-1D.1答案A2.★(2022新高考Ⅱ,2,5分)(2+2i)(1-2i)=()A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i答案D3.★(2024全国甲理,1,5分)若z=5+i,则i(z+z)=()A.10iB.2iC.10D.2答案A4.★(2021新高考Ⅰ,2,5分)已知z=2-i,则z(z+i)=()A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i答案C5.★(2024新课标Ⅰ,2,5分)若zz−1=1+i,则z=()A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i答案C6.★(2023全国甲文,2,5分)5(1+i3)(2+i)(2−i)=A.-1B.1C.1-iD.1+i答案C7.★(2023全国乙理,1,5分)设z=2+i1+i2+i5,则zA.1-2iB.1+2iC.2-iD.2+i答案B8.★(2023新课标Ⅰ,2,5分)已知z=1−i2+2i,则z-z=()A.-iB.iC.0D.1答案A9.★(2022新高考Ⅰ,2,5分)若i(1-z)=1,则z+z=()A.-2B.-1C.1D.2答案D10.★(2022全国甲理,1,5分)若z=-1+3i,则zzz−1=(A.-1+3iC.-13答案C三年模拟1.★(2026届湖北部分名校月考,1)i2025=()A.1B.-1C.iD.-i答案C2.★(2026届安徽滁州教学质量监测,1)已知z=-2+i,则z·z=()A.3B.3C.5D.6答案C3.★(2026届江苏五市十一校阶段联测,2)已知i是虚数单位,则下列运算结果为实数的是()A.i2(2+i)B.i(2-i)C.i(i-1)2D.(1-i)2答案C4.★(2026届广西示范性高中联合调研,2)已知复数z=|3−4i|i−2,则z=()A.1+2iB.1-2iC.-2+iD.-2-i答案D5.★(2026届广东深圳中学摸底,1)已知1z=2+i,则z·z=()A.3答案B6.★(2026届浙江杭州一模,1)已知i为虚数单位,则2+ii=()A.1+2iB.1-2iC.2-iD.-1+2i答案B7.★(2026届山西吕梁阶段检测,2)已知z1−i=i,则z=()A.iB.-iC.1+iD.1-i答案C8.★(2026届安徽亳州一中月考,2)若复数z1=11+i,z2=11−i,则z12−A.-1B.1C.-iD.i答案C9.★(2026届四川彭州中学月考,2)已知(1-i)2z=3+2i,则z=()A.-1-32答案B10.★(2026届河北沧州四校期中联考,2)已知|z|=|z-2|,z