2027新高考数学复习53A版3-1.1　集合

第一章集合、常用逻辑用语与不等式1.1集合考点集合及其运算五年高考1.★(2025天津,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={2,3,5},则∁U(A∪B)=()A.{1,2,4,5}B.{1,3,4}C.{1,2,3,5}D.{4}答案D2.★(2021新高考Ⅱ,2,5分)若全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,6},B={2,3,4},则A∩∁UB=()A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}答案B3.★(2021新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B=()A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}答案B4.★(2025全国一卷,2,5分)已知集合U={x|x是小于9的正整数},A={1,3,5},则∁UA中元素的个数为()A.0B.3C.5D.8答案C5.★(2022全国乙理,1,5分)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则()A.2∈MB.3∈MC.4∉MD.5∉M答案A6.★(2025北京,1,4分)已知集合M={x|2x-1>5},N={1,2,3},则M∩N=()A.{1,2,3}B.{2,3}C.{3}D.⌀答案D7.★(2025全国二卷,3,5分)已知集合A={-4,0,1,2,8},B={x|x3=x},则A∩B=()A.{0,1,2}B.{1,2,8}C.{2,8}D.{0,1}答案D8.★(2022新高考Ⅱ,1,5分)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=()A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}答案B9.★(2023新课标Ⅰ,1,5分)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=()A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}答案C10.★(2024新课标Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|-5<x3<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B=()A.{-1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0}D.{-1,0,2}答案A11.★(2024全国甲理,2,5分)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x∈A},则∁A(A∩B)=()A.{1,4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}答案D12.★(2022新高考Ⅰ,1,5分)若集合M={x|x<4},N={x|3x≥1},则M∩N=()A.{x|0≤x<2}B.x|C.{x|3≤x<16}D.x|答案D13.★★(2020课标Ⅲ理,1,5分)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为()A.2B.3C.4D.6答案C14.★★(2023新课标Ⅱ,2,5分)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=()A.2B.1C.23答案B15.★★(2023全国甲理,1,5分)设全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z},N={x|x=3k+2,k∈Z},则∁U(M∪N)=()A.{x|x=3k,k∈Z}B.{x|x=3k-1,k∈Z}C.{x|x=3k-2,k∈Z}D.⌀答案A16.★★(2021全国乙理,2,5分)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=()A.⌀B.SC.TD.Z答案C17.★★(2020新高考Ⅰ,5,5分)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A.62%B.56%C.46%D.42%答案C三年模拟1.★(2026届重庆市渝北中学校等校联考,1)已知集合U={0,2,3,5,7},且∁UA={2,5,7},则下列结论错误的是()A.2∈AB.3∈AC.5∉AD.7∉A答案A2.★(2026届浙江杭州一模,2)设集合M={1,2},N=x∈N∗|6x∈N∗,则A.{1}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}答案B3.★(2026届安徽江淮十校第二次联考,1)已知集合A={x|x2-2x-3<0},集合B={x||x|≤2},则A∪B=()A.(-1,2]B.[-2,3)C.{0,1,2}D.(-1,3)答案B4.★(2026届湖北武汉华中师大一附中月考,2)集合A={1,2},B={x|x2-3x-4<0,x∈N},则满足A⊆C⊆B的集合C的个数为()A.4B.7C.15D.16答案A5.★(2026届河北联考期中,1)已知集合A={1,2},B={3,6},则集合C={xy|x∈A,y∈B}的元素个数为()A.1B.2C.3D.4答案C6.★(2026届江苏南通联考,1)已知集合A={1,2,a2},B={1,a},若B⊆A,则实数a等于()A.0B.1C.0或2D.0或1答案C7.★(2026届山东日照期中校际联考,1)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4},∁UB={3,4},则A∩B=()A.{1}B.{3,4}C.{1,2,3,4}D.⌀答案A8.★(2025届河南信阳联考,1)已知集合M={-1,0,1,2},N={y|y=x2,x∈M},则M∩N=()A.{0,1,2}B.{1,4}C.{0,1,4}D.{0,1}答案D9.★(2025届福建漳州第四次质检,1)下列集合中表示空集的是()A.{⌀}B.{0}C.{x∈R|x2+x-1=0}D.{x∈R|x2+x+1=0}答案D10.★★(2026届浙江温州名校联盟联考,1)已知集合A={1,3,a2},B={1,a+2},若A∩B=B,则实数a的值为()A.1B.2C.2或-1D.1或-1答案B11.★★(2026届湖南师大附中月考,1)设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,5,7},B={5,6,7,8},则图中的阴影部分表示的集合为()A.{6,8}B.{6,7,8}C.{1,3,5}D.{1,2,3,4,5}答案A12.★★(2026届浙江Z20名校联盟第一次联考,4)已知集合M={1,2,3},M∪N={1,2,3,4,16},则满足条件的集合N的个数为()A.3B.5C.6D.8答案D13.★★(2026届广东深圳中学摸底考试,3)若A={x∈Z|2≤22-x<8},B={x∈R|log2x>1},则A∩(∁RB)的元素个数为()A.0B.1C.2D.3答案C14.★★(2025届江西三模,3)已知集合A={0,a,a2},B={a-1,3a-2},a∈R,则A∪B中的元素个数至少为()A.2B.3C.4D.5答案C15.★★(2026届辽宁名校联盟联考,1)已知集合S=s|s=2π5n+π3,n∈Z,T=t|t=2π15n+πA.⌀B.SC.TD.Z答案C16.★★(2026届河南部分学校顶尖计划(一),12)已知集合A={m+5,m+1,0},若4∈A,则m=.

答案317.★★(2024届广东梅州期末,17)某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有人.

答案818.★★★(新定义理解)(2025届安徽芜湖二模,13)已知有限集合A={a1,a2,a3,…,an},定义集合B={ai+aj|1≤i<j≤n,i,j∈N*}中的元素的个数为集合A的“容量”,记为|A|.若集合A={x∈N*|1≤x≤n},且|A|=4047,则