2027新高考数学复习53A版3-1.3　不等式的性质与解法_第1页
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1.3不等式的性质与解法考点1不等式的性质三年模拟1.★(2026届重庆七校联盟第一次适应性考试,3)若a,b,c∈R,则下列命题正确的是()A.若a>b>c,则1B.若a>b,则ac2>bc2C.若a<b<c<0,则bD.若a>b,则a2>b2答案A2.★★★(2026届北京清华大学附中月考,7)若(x1,y1),(x2,y2)是函数y=lnx图象上两个不同的点,则下列结论中正确的是()A.y1<x1-1B.y1-y2>x1-x2C.y1+y2<x1+x2D.x1x2+y1y2>0答案C3.★★(多选)(2026届安徽皖豫名校联盟调研,9)已知a,b,c∈R,且a<b<0,则()A.a2+c<b2+cB.a+c2<b+c2C.a2c>b2cD.ac2-b<bc2-a答案BD4.★★(多选)(2026届河南TOP二十名校调研,9)已知3<a<10,5<b<30,则下列结论正确的有()A.12<ba<10B.11<2C.2<b-a<20D.2310答案ABD考点2不等式的解法五年高考★★(2025全国二卷,4,5分)不等式x−4x−1≥2的解集是()A.{x|-2≤x≤1}B.{x|x≤-2}C.{x|-2≤x<1}D.{x|x>1}答案C三年模拟1.★★(2026届山西大学附中模块诊断,4)若a<1,则关于x的不等式2x+ax+1<1的解集为()A.{x|-1<x<1-a}B.{x|x>1-a}C.{x|a<x<1}D.{x|x>1-a或x<-1}答案A2.★★(2026江苏连云港期中,4)若关于x的不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解集为⌀,则m的取值范围为()A.−∞,−C.−∞,−答案C3.★★(2026届河南质量检测,6)若命题p:∀a∈[0,1],ax2-2x+a-1>0为真命题,则实数x的取值范围是()A.12,+∞B.(1,C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.−∞,−答案D4.★★★(2026届江苏扬州高邮调研,6)高斯,著名的数学家、文学家,是近代数学奠基者之一,享有“数学王子”之称.函数y=[x]称为高斯函数,其中[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.2]=1,[-1.2]=-2,若∃x∈32,72,使得[x]2-m[x]+4>0成立,则实数m的取值范围为A.(-∞,4)B.−∞,C.−∞,6514D.(-∞,答案D5.★★★(多选)(2025届广东深圳模拟预测)下列说法正确的是()A.不等式4x2-5x+1>0的解集是x|x>B.不等式2x2-x-6≤0的解集是x|x≤−C.若不等式ax2+8ax+21<0恒成立,则a的取值范围是⌀D.若关于x的不等式2x2+px-3<0

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