四年级数学下册简便运算专题练习

四年级数学下册简便运算专题练习同学们，数学学习中，计算是基础，而简便运算则是让我们的计算变得“聪明”起来的法宝。它不仅能帮我们节省时间，提高计算速度，还能有效减少错误，让我们在解决数学问题时更加得心应手。四年级下册的简便运算，主要围绕着加法和乘法的运算定律展开，同时也涉及到减法和除法的一些性质。今天，我们就一起来深入探讨这些简便运算的技巧，并通过针对性的练习来巩固和提高。一、核心运算定律与性质回顾要想熟练掌握简便运算，首先得把我们学过的运算定律和性质“吃透”。它们就像我们手中的工具，只有运用自如，才能“化繁为简”。（一）加法家族的“好朋友”1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：`a+b=b+a`*比如：看到`28+57`，我们也可以想成`57+28`，结果是一样的。*2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：`(a+b)+c=a+(b+c)`*这就像我们凑“好朋友”，把能凑成整十、整百、整千的数先加起来，会更轻松。比如`25+36+75`，我们可以先算`25+75=100`，再算`100+36=136`。*（二）乘法家族的“好搭档”1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：`a×b=b×a`*比如：`15×4`和`4×15`，结果相同，都是`60`。*2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：`(a×b)×c=a×(b×c)`*这可是“凑整”的利器！比如`25×12×4`，我们可以先算`25×4=100`，再算`100×12=1200`，是不是快多了？*3.乘法分配律：这个定律非常重要，也比较灵活。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：`(a+b)×c=a×c+b×c`它还有“逆运算”或者说“提取公因数”的应用：`a×c+b×c=(a+b)×c`*比如`(40+4)×25`，可以算成`40×25+4×25=1000+100=1100`。反过来，看到`36×7+36×3`，就可以写成`36×(7+3)=36×10=360`。*（三）减法和除法的“小技巧”1.减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示：`a-b-c=a-(b+c)`*比如`135-46-54`，就可以算成`135-(46+54)=135-100=35`。*2.除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示：`a÷b÷c=a÷(b×c)`（b、c均不为0）*比如`240÷5÷6`，可以算成`240÷(5×6)=240÷30=8`。*二、常见简便运算方法与技巧点拨掌握了基本定律，我们还要学会观察算式的特点，灵活运用这些定律进行简便计算。1.“凑整”优先：计算时，要时刻想着能不能把一些数凑成整十、整百、整千的数。这是简便运算的核心思想。比如看到98，可以想成100-2；看到102，可以想成100+2。2.“好朋友”配对：记住一些常见的“好朋友”组合：*加法：1和9，2和8，3和7，4和6，5和5等。*乘法：2和5（10），4和25（100），8和125（1000）等。看到这些数字，要下意识地寻找它们的“搭档”。3.“拆数”与“补数”：对于接近整十、整百的数，可以把它们拆成“整十、整百数±一个小数”的形式，或者给它们“补上”一个数凑整，再进行计算。例如，`35×99=35×(100-1)=35×100-35×1`。4.“搬家”与“带符号搬家”：在只有加减或者只有乘除的算式中，我们可以交换数的位置，但要记得带着数前面的运算符号一起“搬家”，结果不变。例如，`38+56-18=38-18+56`；`25×17×4=25×4×17`。5.“去括号”与“添括号”：在有括号的算式里，如果括号前面是加号或乘号，去掉括号后，括号里的运算符号不变；如果括号前面是减号或除号，去掉括号后，括号里的运算符号要改变（加变减，减变加，乘变除，除变乘）。添括号时规则类似。这在运用减法和除法性质时非常重要。三、专题练习好了，理论知识讲得差不多了，现在就让我们通过实际练习来检验和巩固一下吧！请同学们先独立完成，再对照后面的参考答案进行订正。（一）基础巩固练1.`38+76+24`2.`125×19×8`3.`(25+12)×4`4.`34×72+34×28`5.`102×35`6.`157-46-54`7.`2000÷125÷8`8.`99×47`（二）能力提升练9.`45×102-90`（提示：90可以看成45×2）10.`78×36+78×65-78`11.`35×8+35×3-35×1`12.`125×24`（提示：24可以拆成8×3）13.`25×36`（提示：36可以拆成4×9）14.`56×125`（提示：56可以拆成7×8）15.`876-(276+158)`16.`490÷(49×2)`（三）拓展延伸练17.`1+3+5+7+...+17+19`（提示：凑整配对）18.`999+99+9+3`19.`63×25+37×25`20.`101×85-85`四、参考答案与简析（一）基础巩固练1.38+76+24=38+(76+24)（加法结合律）=38+100=1382.125×19×8=125×8×19（乘法交换律）=1000×19=____3.(25+12)×4=25×4+12×4（乘法分配律）=100+48=1484.34×72+34×28=34×(72+28)（乘法分配律逆用）=34×100=34005.102×35=(100+2)×35（拆数）=100×35+2×35=3500+70=35706.157-46-54=157-(46+54)（减法性质）=157-100=577.2000÷125÷8=2000÷(125×8)（除法性质）=2000÷1000=28.99×47=(100-1)×47（拆数）=100×47-1×47=4700-47=4653（二）能力提升练9.45×102-90=45×102-45×2（把90看成45×2）=45×(102-2)（乘法分配律逆用）=45×100=450010.78×36+78×65-78=78×36+78×65-78×1（把单独的78看成78×1）=78×(36+65-1)=78×100=780011.35×8+35×3-35×1=35×(8+3-1)=35×10=35012.125×24=125×(8×3)（拆数，找125的好朋友8）=(125×8)×3=1000×3=300013.25×36=25×(4×9)（拆数，找25的好朋友4）=(25×4)×9=100×9=90014.56×125=(7×8)×125（拆数，找125的好朋友8）=7×(8×125)=7×1000=700015.876-(276+158)=876-276-158（去括号，括号前是减号，括号内加号变减号）=600-158=44216.490÷(49×2)=490÷49÷2（去括号，括号前是除号，括号内乘号变除号）=10÷2=5（三）拓展延伸练17.1+3+5+7+...+17+19（共有10个数，可以配成5对：(1+19)、(3+17)、(5+15)、(7+13)、(9+11)）=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=20×5=10018.999+99+9+3=(999+1)+(99+1)+(9+1)（把3拆成1+1+1，分别与前面的数凑整）=1000+100+10=111019.63×25+37×25=(63+37)×25=100×25=250020.101×85-85=(101-1)×85=100×85=8500五、总结与温馨提示简便运算的关键在于“观察”和“灵活”。拿到一个算式，先别急着动笔算，要仔细观察数字的特点和运算符号，思考能