1.6《称体重》教案 表格式 -2026-2027学年五年级上册数学北师大版

《称体重》教学设计学科数学年级五年级课型新授课单元第一单元课题《买菜》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第三学段（5-6年级）的要求：1.数与代数领域（1）结合称体重的生活情境，掌握进位小数加法、退位小数减法竖式计算方法，理解小数加减“满十进1、不够减退1当十”的十进制算理，能处理整数减小数（把整数改写为末尾补0的小数）的特殊题型。（2）借助小数数位计数器直观演示进位、退位过程，结合小数计数单位解释每一步运算逻辑，打通整数进退位加减法与小数进退位加减法的统一运算规则。（3）能规范列竖式计算含进位、退位的小数加减法，运用小数进退位加减解决体重增减、差值计算类实际问题，掌握整数改写成两位小数的计算技巧。2.几何直观利用小数数位计数器可视化演示十分位满十向个位进1、十分位不够减从个位退1化作10个0.1的过程，具象化小数进退位运算逻辑，化解抽象进退位难点。3.运算能力熟练完成进位小数加法、退位小数减法、整数减小数三类竖式计算，规范做到小数点对齐、进退位标记清晰，能自主给整数末尾补0补齐数位再计算，形成完整小数加减运算能力。4.推理意识类比整数进退位加减法“满十进一、退一当十”规则，合情推理迁移到小数十分位、百分位的进退位运算；通过两种计算思路（补0法、拆分凑数法）演绎验证整数减小数的计算结果。教材分析1.课时定位本课承接《买菜》不进退位小数加减法，重点教学进位小数加法、退位小数减法、整数减小数三类复杂题型，是小数加减运算体系的核心提升课。2.编排逻辑（1）三层体重情境，分层递进三类核心题型①笑笑体重：进位加法29.7+3.5，十分位7+5满十，向个位进1，配套计数器演示进位过程。②淘气体重：退位减法35.4-2.8，十分位4＜8，从个位退1化作10个0.1再减，配套计数器演示退位过程。③机灵狗体重：整数减小数10-8.79，出现整数无小数位的难点，提供两种解法：方法一：依据小数性质，把10改写为10.00补齐数位再竖式相减；方法二：拆分凑数法10=9.99+0.01，分步计算后合并结果。（2）计数器建模支撑算理每道例题搭配十位、个位、十分位计数器动态拨珠，直观呈现进位、退位时计数单位的转化，对应竖式进退位步骤。（3）特殊题型突破专门设置整数减小数的冲突题型，引导学生运用小数性质末尾补0，完善小数加减所有题型覆盖。3.知识前后关联（1）前置基础：掌握不进退位小数加减法，牢记“小数点对齐即相同数位对齐”；理解小数性质（末尾添0大不变）；熟练整数进退位加减法、十进制进退位规则。（2）本课核心价值：拓展小数加减法至进位、退位、整数减小数复杂题型；统一整数、小数进退位运算逻辑；灵活运用小数性质补齐数位，完善小数加减运算完整知识体系。（3）后续铺垫：为本单元小数混合运算、小数简便运算、小数解决问题，五年级小数四则综合计算、小数应用题提供完整计算基础。4.教材编写特色（1）连贯生活化情境：统一采用称体重场景，连续引出进位加、退位减、整数减小数三类典型例题，情境连贯降低理解门槛。（2）计数器直观建模：每道进退位例题搭配数位计数器，把抽象进退位转化为看得见的计数单位增减。（3）双解法突破难点：针对整数减小数提供补0法、拆分凑数两种思路，多角度理解计算逻辑。（4）知识迁移导向：刻意关联整数进退位规则，引导学生自主迁移旧知，感受十进制运算体系统一。学情分析1.已有基础（1）知识储备：掌握不进位、不退位小数加减法竖式，理解小数点对齐的算理；知晓小数末尾添0大小不变；熟练整数进退位加减法，明白满十进一、退一当十。（2）运算短板：仅能计算无进退位小数加减，遇到十分位相加满十、相减不够减时容易漏记进退位标记；整数减小数时，不知道给整数补0，数位对齐混乱。2.认知短板与学习难点（1）进退位书写易错：小数十分位进退位时，忘记标注进位1、退位圆点，个位计算忽略进退位数值导致结果出错。（2）整数减小数障碍：不会利用小数性质把整数改写为10.00，无法对齐百分位计算。（3）算理理解浅层化：只会机械竖式计算，不能结合计数器解释“十分位满十进1、退1化作10个0.1”的计数单位转化逻辑。（4）新旧知识割裂：无法自主把整数进退位规则迁移到小数十分位、百分位运算。3.学习优势称体重贴近学生生活，三类问题梯度清晰；数位计数器直观可视；上节课不进退位小数加减基础扎实，可快速迁移小数点对齐规则。核心素养目标1.借助小数数位计数器，直观演示十分位进位、退位时计数单位转化过程，可视化小数进退位加减算理。2.规范完成进位小数加法、退位小数减法、整数减小数竖式计算，能自主给整数末尾补0补齐数位，准确标注进退位，提升小数加减综合运算熟练度。3.类比整数进退位加减法规则，合情推理小数十分位、百分位进退位运算方法；通过补0法、拆分凑数法两种思路演绎验证整数减小数的计算结果。4.能运用进退位小数加减法解决体重增减、差值计算等生活实际问题，灵活运用小数性质补齐数位完成复杂小数计算。教学重点掌握小数进位加法、退位减法的竖式计算方法和算理。教学难点掌握整数减小数末尾补0、连续退位的计算方法，能灵活正确计算。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.蝴蝶采花。2.用竖式计算。297+35=354－28=学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，不仅巩固了以前学习的知识，还为后面学习新的知识做好准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，前面我们已经认识了小数，也会计算简单的小数不进位、不退位加减法。数学藏在生活的每一处，比如我们最熟悉的称体重。今天我们就通过称体重的生活场景，继续学习小数加减法。课件出示：师：请大家仔细观察情境图，认真读取图中的数学信息，谁能完整说一说你看到了哪些数学信息？师：三位同学观察仔细、表述完整，精准提取了题目关键信息，非常棒！根据这些信息，大家能提出哪些数学问题？师：大家提出的三个问题，正好对应我们今天要攻克的三种新题型：小数进位加法、小数退位减法、整数减小数。这节课我们就一起来探究《小数进位加法与退位减法》。板书课题：称体重——小数进位加法与退位减法学生：笑笑上次体重29.7千克，这次体重增加了3.5千克。学生2：淘气这次体重35.4千克，比上次重了2.8千克。学生3：机灵狗上次体重8.79千克，这次体重达到10千克。学生1：笑笑这次体重是多少千克？学生2：淘气上次体重是多少千克？学生3：机灵狗体重增加了多少千克？通过读取数据、自主提问，自然生成小数进位加法、退位减法、整数减小数三类新问题，顺利制造认知递进需求。让学生在真实生活情境中感知新知价值，唤醒探究兴趣，为后续突破小数进退位加减算理、完善小数计算体系做好铺垫。三、探究合作探究，活动领悟探究1：小数进位加法，解决笑笑体重问题师：我们先来解决第一个问题课件出示：笑笑这次称体重是多少千克？师：求笑笑现在的体重，谁来说一说该怎么列式？师：观察这个算式，和我们以前学的小数加法有什么不同？师：非常敏锐！这就是进位小数加法。接下来请四人小组合作，借助计数器拨一拨、想一想，说一说计算过程，重点思考：十分位相加满十该怎么办？师巡视指导，并提问：你们先拨出29.7，再加3.5，十分位7加5等于多少？珠子够吗？不够怎么办？师追问：个位原本是9，加上3，还要加上进位的1，结果是多少？根据学生的回答，课件出示：师：你们小组能结合整数加法满十进一的知识迁移到小数计算，逻辑清晰、思考严谨，值得全班学习！计算29.7＋3.5，我们还可以用竖式计算。用竖式计算小数加法的第一步是什么？师：小数点对齐也就是说……？根据学生的回答，课件出示：师：从哪一位算起？怎么算？师：十分位上满十要向个位进一，原来和整数加法中“满十进1”一样，哪一位上的数相加满十就向前一位进一。你能继续往下算吗？师：计算完成后，还需要注意什么？师：所以结果是……？师：解决完问题，不要忘记答语。全班一起口答。师：怎样计算小数进位加法？自由说说。根据学生的回答，师小结：计算小数进位加法，先把小数点对齐（相同数位对齐），然后按整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。学生：求现在的体重，就是原来的体重加上增加的体重，列式29.7＋3.5。学生：十分位相加满十了，需要进位。小组合作活动：学生拨计数器、交流算法、记录过程。学生：7＋5=12，十分位满10颗珠子，要向前一位进1，十分位留2颗。学生：9+3+1=13，个位再次满十，向十位进1。学生：小数点对齐。学生：相同数位对齐。学生：从十分位算起，7+5=12，满十进1，十分位写2。学生：个位9+3+进位1=13，向十位进1，个位写3；十位2+1=3。学生：结果中的小数点要与上面的小数点对齐。学生：结果是33.2。全班口答：答：笑笑这次体重是33.2千克。学生自由说说。本环节依托学生熟悉的体重增长情境，承接上节课小数不进位加法旧知，通过对比凸显“十分位满十”的全新认知难点，自然引出小数进位加法。采用计数器具象操作与竖式抽象计算相结合的方式，引导学生迁移整数加法“满十进一”的运算规律，自主探究小数进位算理。帮助学生打通整数进位与小数进位的内在联系，明确小数进位加法依旧遵循“小数点对齐、相同数位相加、满十进一”的核心规则，突破新知重难点，培养知识迁移与数形结合的数学思维。探究2：小数退位减法，解决淘气体重问题师：我们顺利学会了小数进位加法，接下来挑战第二个问题。课件出示：淘气上次称体重是多少千克？师：淘气现在35.4千克，比上次重了2.8千克，求上次体重，该用什么方法计算？师：观察这个算式，你发现了什么新难点？师：非常好！十分位不够减，就是我们今天的第二个重点：小数退位减法。请小组再次合作，用计数器拨一拨，思考：十分位不够减怎么办？如何退位？师巡视指导，并追问引导：十分位4颗珠子减8颗不够，我们要向哪一位借？借1当几？师继续追问：个位原本是5，借走1之后变成几？再减2等于多少？师：非常好，用竖式怎么计算？根据学生的回答，课件出示：师：怎么计算？从哪一位开始算起？根据学生的回答，课件出示：师：计算完成后，不要忘记答语。师：看来计算小数退位减法时，哪一位不够减就向前一位借1当10再减。大家一定要注意：很多同学退位后忘记把原来的数减1，直接5－2，算出错误答案，大家一定要标记退位点，养成好习惯。学生：求原来的体重，用现在体重减去增加的体重，列式35.4－2.8。学生：十分位4减8不够减。学生小组探究、讨论交流。学生：向个位借1，个位的1个一等于10个0.1，退1当10，十分位变成14，14－8=6。学生：个位变成4，4－2=2，十位不变，结果是32.6。学生：相同数位对齐，也就是把小数点对齐。学生：从十分位算起，十分位4－8不够减，向个位借1当10，14－8=6；个位5借走1剩4，4－2=2；十位不变，结果32.6。全班口答：答：淘气上次体重是32.6千克。在小数进位加法的探究基础上，顺势延伸小数退位减法的实际问题，形成“加法进位—减法退位”的完整知识梯度。聚焦“十分位不够减”的核心难点，借助计数器直观演示退位过程，让学生清晰地感知“向前一位借1当10”的小数退位原理。通过竖式规范书写、退位点标记等细节指导，纠正学生“退位漏减1”的常见错误，帮助学生掌握小数退位减法的规范算法，养成严谨细致的计算习惯。四、变式师生互动，变式深化探究3：整数减小数、末尾补0、连续退位师：有了前面的基础，我们挑战本节课最难的题型。课件出示：机灵狗的体重增加了多少千克？师：机灵狗上次8.79千克，这次10千克，体重增加多少？怎么列式？师提问：这个算式和前面有什么不一样？师：观察得非常仔细，如果用竖式计算，怎样对位？展示：师：这怎么算呀？同伴相互交流，看看你能找到办法吗？根据学生的回答，课件出示：师追问：为什么一定要补0？不补0会出现什么问题？师：现在你能计算了吗？在练习本上算一算。展示：百分位上的“0”减9不够减，从十分位上退1当十，10－9=1；十分位不够减，从个位上退1当十，10－借走的1－7=2；个位不够减，从十位上退1当十，10－借走的1－8=1。师：正确！我们一起口答。师：计算小数减法需要注意什么？根据学生的回答，师小结：计算小数退位减法，先把小数点对齐（相同数位对齐），从末位减起，如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减。师：在计算10－8.79时，10是整数，8.79是两位小数，直接列竖式时，10需要补成10.00，计算容易出错，所以奇思想想到了不一样的算法，大家请看。课件出示：师：大家先独立观察三道算式，想一想他是要计算哪道题？每一步是什么道理？师：谁来讲讲奇思为什么要把10拆成9.99加0.01？师：接下来，我们一起口算。师：这一步计算对比10−8.79竖式，好算在哪里？师：第三步：1.2+0.01=1.21，为什么最后要加上0.01？师：我们列竖式计算10－8.79=1.21，结果和巧算答案一致。现在分小组交流：什么时候可以用这种凑整拆分法？根据学生的回答，师小结：当被减数是整数、减数是多位小数时，可以把整数拆成末尾全是9的同位数小数，先算减法，最后补上拆分出去的小数，简化计算。师提醒：这种巧算是拓展思路，做题时竖式计算、凑整巧算两种方法都可以使用。学生：求相差数用减法，算式是10－8.79。学生：被减数是整数，减数是两位小数。学生：相同数位对齐。同伴相互交流，然后集体反馈：利用小数的性质，我们可以把10看成10.00，就可以计算了。学生：不补0数位空缺，无法对齐，容易算错数位、算错结果。学生独自在练习本上计算，然后展示反馈。学生口答：答：机灵狗体重增加了1.21千克。学生自由说说。学生独自思考后，同桌互相说一说。学生：9.99和减数8.79都是两位小数，数位完全相同，做减法不用补0，更好算。学生尝试用算式验证，9.99－8.79=1.2。学生：不用处理整数末尾补0，每一位都能直接对应相减，不容易漏数位、算错。学生：最开始我们把10拆成了9.99和0.01，只拿9.99去减8.79，漏掉了分出去的0.01，最后必须加回来，才是10−8.79的正确结果。学生分组交流，然后反馈。本环节聚焦本节课最复杂的综合题型，突破小数位数不对齐、整数减小数、连续退位三大易错难点。引导学生理解“被减数小数位数不足可补0占位”的算理，完善小数减法的完整算法体系。拓展整数拆凑巧算方法，打破竖式计算的单一思维，拓宽学生解题思路。通过对比常规算法与巧算算法，让学生体会算法多样化，学会灵活选择简便方法解题，提升学生运算能力与思维灵活性。五、尝试尝试练习，巩固提高1.算一算，并在计数器上拨一拨。（1）买和一共需要花多少元？（2）比贵多少元？2.2020年东京残奥会女子铁饼F64级决赛前三名成绩统计如下表。（1）第一名选手的成绩超过第二名多少米？（2）姚娟打破了2016年里约残奥会上她所创造的原世界纪录，将世界纪录提高了0.20m，原世界纪录是多少米？3.森林医生。4.3.7+2.3611.65－7.3910－8.755.94+10.7学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：同学们，今天我们借助称体重的生活场景，完成了小数加减法的进阶探究，突破了基础的简单小数计算，成功掌握了小数进位加法、小数退位减法、整数减小数三大核心题型，让我们的小数计算能力更加全面、扎实。老师希望大家课后勤加练习，熟练掌握进退位计算技巧，牢牢记住补0占位、标记进退位点、仔细验算的好习惯，规避常见计算错误。学生1：我会用竖式计算小数进位加法和退位减法了。学生2：我还知道被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计称体重——小数进位加法和退位减法29.7+3.5=33.2（千克）35.4－2.8=32.6（千克）10－8.79=1.21（千克）满十进一借一当十末尾补0利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.列竖式计算。2.56+3.87=9.2-1.89=2.找出得数最大的星星。能力提升：1.在巴黎奥运会男子100米自由泳比赛中，中国选手潘展乐半决赛游出了47.21秒的成绩。决赛时他发挥出色，成绩比半决赛快0.81秒。潘展乐决赛的成绩是多少秒？2.甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75，求甲、乙、丙三数各是多少？拓展迁移：用学习的小数加减法的方法解决生活中的问题。教学反思本节课是小数加减法的进阶课程，核心教学目标是让学生掌握小数进位加法、退位减法、整数减小数的计算方法，理解进退位算理，规范竖式书写，实现算法多样化。整节课以称体重的生活化情境贯穿始终，遵循“旧知迁移—难点突破—综合提升—思维拓展”的教学逻辑，层层递进攻克重难点，让学生能够完整掌握小数进退位加减法的计算规则，课堂探究氛围浓厚，教学目标有效达成。（一）课堂亮点1.情境连贯，新旧衔接自然。以学生熟悉的体重测量情境导入，衔接无进退位小数加减法旧知，通过自主提问生成三类新知题型，认知递进流畅，降低新知学习的陌生感，