S第8章受扭构件完

Chapter08受扭构件承载力计算混凝土结构设计原理·承载力计算方法与构造要求Contents本章目录第8章受扭构件承载力计算01受扭概述与工程应用02纯扭构件受力性能与承载力03弯剪扭组合构件承载力计算04受扭构件构造要求05设计计算实例与总结CHAPTER01受扭概述与工程应用理解扭矩的来源、分类及受扭构件的基本受力特征TORSIONMEMBERS工程中常见的受扭构件扭矩在混凝土结构中广泛存在，主要由荷载偏心、结构几何曲线性和支承条件不对称三类原因引起。准确识别扭矩来源是进行受扭承载力计算的前提，忽视扭矩作用可能导致构件发生脆性扭转破坏。混凝土雨篷梁—悬挑荷载产生偏心扭矩01·荷载偏心荷载偏心引起的扭矩雨篷梁：雨篷板悬挑荷载对梁截面形心产生偏心距，形成分布扭矩，是最常见的受扭构件类型框架边梁：当楼板仅在一侧与边梁相连时，板传来的荷载对梁产生扭转效应曲线梁桥—平面曲率引起弯扭耦合02·结构几何结构几何引起的扭矩曲线梁桥：由于平面曲率的存在，竖向荷载作用下必然在截面产生扭矩和弯矩的耦合效应螺旋楼梯梁：三维空间曲线几何使得重力荷载在截面分解为弯矩、剪力和扭矩的组合工业厂房吊车梁—制动力偏心产生扭矩03·动力与约束动力与约束引起的扭矩吊车梁：吊车横向水平制动力作用于轨顶，与梁截面形心之间存在偏心距产生扭矩框架柱：双向地震作用使柱截面产生双向弯矩和扭转效应的耦合TorsionClassification平衡扭转与协调扭转根据扭矩是否由静力平衡条件唯一确定，扭转分为平衡扭转与协调扭转两类，这一分类直接影响设计中扭矩取值和承载力验算方法。平衡扭转（静定扭转）01扭矩由静力平衡条件唯一确定，与构件的抗扭刚度无关，开裂后扭矩值不发生变化02典型实例：雨篷梁承受雨篷板传来的偏心荷载，扭矩由平衡方程直接求得T=荷载×偏心距03设计时必须按计算扭矩进行完整的抗扭承载力验算，不允许考虑内力重分布对扭矩的折减协调扭转（超静定扭转）01扭矩大小取决于构件抗扭刚度在结构内力分析中的分配，属于超静定结构内力的一部分02构件开裂后抗扭刚度大幅下降，引起扭矩向其他构件重分布降至开裂前10%–20%03规范允许考虑内力重分布对扭矩进行折减，但需满足构造配筋要求折减系数0.4–0.6FAILUREMODES受扭构件的三种破坏形态受扭构件的破坏形态取决于纵筋和箍筋的配筋率，分为适筋、超筋和少筋破坏三类，设计中须确保延性破坏模式。混凝土构件受扭试验·螺旋形裂缝形态01适筋破坏：纵筋和箍筋配置适量，开裂后钢筋应力逐渐增大至屈服，最终混凝土斜压杆压碎，破坏前有明显变形预兆，属于延性破坏。延性02超筋破坏：配筋量过大，混凝土斜压杆在钢筋屈服前被压碎，承载力取决于混凝土抗压强度，破坏突然、无明显预兆。脆性03少筋破坏：配筋量过少，构件一旦开裂，钢筋应力骤然增大并迅速屈服甚至拉断，承载力甚至低于开裂扭矩。脆性04设计目标与限制：通过截面尺寸上限避免超筋破坏，通过最小配筋率避免少筋破坏，确保延性破坏模式。安全CHAPTER02纯扭构件受力性能与承载力从空间桁架模型到规范承载力计算公式的推导与应用CHAPTER08·STRESSANALYSIS纯扭构件的应力状态与裂缝形态纯扭构件在弹性阶段截面产生剪应力，各面主拉应力方向与构件轴线成45°。当主拉应力超过混凝土抗拉强度时，沿垂直于主拉应力方向产生螺旋形裂缝，在构件四个面上形成连续的空间螺旋裂缝面，这是受扭破坏的典型特征。01弹性阶段应力分布矩形截面受纯扭时，长边中点剪应力最大，短边中点次之，四角处剪应力为零。τmax=T/(α₁·b²·h)02主应力方向截面各点的主拉应力σtp和主压应力σcp方向与构件纵轴成45°角，二者大小相等、方向正交。45°正交03裂缝发展规律当主拉应力σtp≥ft时混凝土开裂，裂缝沿垂直于主拉应力方向发展，在构件表面形成与纵轴约成45°的螺旋形裂缝。σtp≥ft04空间裂缝面螺旋形裂缝在构件四个面上连续展开，形成一个空间螺旋面，开裂后混凝土退出工作，内力全部由钢筋承担。空间螺旋面STRUCTURALMODEL空间桁架模型（变角桁架模型）空间桁架模型将开裂后的受扭构件等效为薄壁管状空间桁架：裂缝间混凝土充当斜压杆、纵筋充当弦杆、箍筋充当竖向拉杆。扭矩通过截面壁厚中心线上的闭合剪力流传递，该模型是各国规范抗扭承载力计算公式的统一理论基础。ASSUMPTION模型基本假定开裂后混凝土仅承受斜压应力（充当斜压杆），不考虑混凝土的抗拉贡献；纵筋和箍筋仅承受轴向拉力THIN-WALL薄壁管等效将实心截面等效为壁厚t的薄壁管，剪力流q=τ·t沿壁厚中心线形成闭合环路，q=T/(2A₀)，A₀为壁厚中心线包围面积EQUILIBRIUM力平衡关系箍筋承担竖向分力、纵筋承担水平分力，斜压杆倾角θ随纵筋与箍筋配筋强度比ζ变化，一般θ在30°-60°范围内RATIOζ纵筋-箍筋配筋强度比ζ=(f_y·A_st·u_cor)/(f_yv·A_st1·s)，反映纵筋与箍筋对承载力的相对贡献，规范建议ζ取0.6-1.7STRUCTURALANALYSIS开裂扭矩计算开裂扭矩T_cr是素混凝土构件能承受的最大扭矩，采用塑性分析方法计算，是判断是否需要按计算配置抗扭钢筋的重要界限值。01矩形截面Wt—Wt=b²(3h−b)/6，将截面视为理想塑性体时的抗扭截面模量，反映截面几何尺寸对抗扭能力的贡献。b²(3h−b)/602T形与工字形截面Wt—将截面划分为腹板、受压翼缘和受拉翼缘三部分，分别计算Wti后求和：Wt=ΣWti。ΣWti03开裂扭矩公式—Tcr=0.7·ft·Wt，其中ft为混凝土轴心抗拉强度设计值，0.7为考虑材料非均匀性和尺寸效应的经验折减系数。0.7·ft·Wt04工程意义—当设计扭矩T≤0.175·ft·Wt（约为Tcr的25%）时，可不进行抗扭承载力计算，仅按构造要求配置抗扭钢筋。≤25%Chapter8·纯扭承载力矩形截面纯扭构件承载力公式矩形截面纯扭承载力公式Tu=0.35ft·Wt+1.2√ζ·fyv·Ast1·Acor/s由混凝土项和钢筋项两部分叠加组成。混凝土项反映开裂后残余抗扭能力，钢筋项基于空间桁架模型推导，公式适用于适筋破坏范围，须配合截面限制条件使用。01混凝土贡献项

0.35·ft·Wt：反映开裂后裂缝间混凝土骨料咬合作用、纵筋销栓作用和残余拉力对抗扭承载力的贡献，约为开裂扭矩的50%02钢筋贡献项

1.2·√ζ·fyv·Ast1·Acor/s：基于空间桁架模型，Acor=bcor·hcor为箍筋内表面围成的核心面积，ζ为纵筋与箍筋的配筋强度比03ζ的物理意义：ζ=(fy·Astl·ucor)/(fyv·Ast1·s)，当ζ=1时纵筋和箍筋贡献最优匹配；规范建议ζ取0.6~1.7，常用1.0~1.204适用条件：公式仅适用于适筋破坏范围，须同时满足截面尺寸上限条件T≤0.2·βc·fc·Wt，以防止超筋脆性破坏Chapter08·TorsionAnalysisT形和工字形截面纯扭承载力计算T形和工字形截面受扭计算的核心思路是将截面分解为腹板、受压翼缘和受拉翼缘等若干矩形块，将总扭矩按各矩形块抗扭塑性抵抗矩的比例分配后，分别对各矩形块按矩形截面纯扭公式独立计算配筋。01截面分解原则将T形或工字形截面划分为腹板矩形（b×h）、受压翼缘矩形(bf'−b)×hf'和受拉翼缘矩形(bf−b)×hf三部分。02各矩形块塑性抵抗矩腹板Wtw=b²(3h−b)/6，翼缘Wtf=hf²(3bf−b)/6，取短边为hf、长边为有效翼缘宽度，总Wt=ΣWti。03扭矩分配方法各矩形块承受的扭矩Ti=T×(Wti/Wt)，即按各矩形块抗扭抵抗矩占总抵抗矩的比例分配总扭矩。04配筋计算对每个矩形块独立按Ti≤0.35ft·Wti+1.2√ζ·fyv·Ast1·Acor,i/s计算箍筋，由ζ反算纵筋面积，翼缘仅需抗扭钢筋。第8章·受扭构件承载力计算箱形截面纯扭承载力计算箱形截面为闭合截面，抗扭效率显著高于开口截面。计算基于薄壁管理论，将截面等效为壁厚t的闭合薄壁管，核心面积与抗扭抵抗矩均按闭合截面几何计算。01薄壁管等效：箱形截面壁厚t取实际壁厚，核心面积Acor为壁厚中心线围成的面积，周长ucor为中心线周长，剪力流q=T/(2Acor)q=T/(2Acor)02承载力公式：与矩形截面形式相同Tu=0.35ft·Wt+1.2√ζ·fyv·Ast1·Acor/s，但Wt按箱形闭合截面几何计算Tu=0.35ft·Wt+…03壁厚限制条件：为保证薄壁管模型适用性，壁厚t不宜小于截面外廓宽度b的1/8或高度h的1/12，否则需按薄壁构件考虑局部屈曲t≥b/8·h/1204箱形截面的优势：闭合截面Acor远大于同等外廓尺寸的实心矩形截面核心面积，相同材料用量下抗扭承载力显著提高承载力提升2–3×第8章受扭构件承载力计算截面尺寸限制条件（上限条件）截面尺寸上限条件T≤0.2βc·fc·Wt是防止超筋脆性破坏的关键控制条件，超限须加大截面或提高强度等级。01上限条件公式T≤0.2·βc·fc·Wt，其中βc为混凝土强度影响系数（C50以下取1.0，C80取0.8，中间线性插值），fc为轴心抗压强度设计值02物理意义控制截面名义扭转剪应力τ=T/Wt不超过混凝土抗压能力的某一比例，防止斜压杆在钢筋屈服前被压碎03不满足时的处理若T>0.2βc·fc·Wt，必须加大截面尺寸（增大b或h）或提高混凝土强度等级，不允许仅通过增加配筋来满足04与受剪上限条件的类比类似于受剪承载力中的0.25βc·fc·b·h₀上限条件，都是控制混凝土承担的最大应力不超过其抗压能力CHAPTER03弯剪扭组合构件承载力计算剪扭相关性与弯剪扭组合设计方法的核心逻辑CHAPTER08·受扭构件弯剪扭组合的受力特点与设计思路弯剪扭组合构件中，剪力与扭矩共用混凝土的抗剪能力，存在剪扭相关性，使得构件的综合承载力低于各单项承载力的简单叠加。规范采用"混凝土项考虑剪扭相关性折减、钢筋项取叠加"的设计思路，引入混凝土受扭承载力降低系数βt来反映这种交互影响。01应力叠加效应弯矩产生正应力、剪力和扭矩都产生剪应力，在截面一侧剪应力叠加增大、另一侧部分抵消，导致截面应力分布不对称。02剪扭相关性剪力和扭矩引起的剪应力在截面同一侧叠加，使混凝土在该侧率先达到极限状态，抗剪和抗扭能力相互削弱。03规范处理原则混凝土贡献项乘以降低系数βt（0.5≤βt≤1.0）反映剪扭相关性；钢筋贡献项直接叠加，不考虑交互影响。04设计简化假定弯矩由纵筋独立承担，剪力由箍筋承担，扭矩由纵筋和箍筋共同承担，各项分别计算后配筋叠加。第8章·受扭构件承载力计算剪扭相关性系数βt的计算混凝土受扭承载力降低系数βt=1.5/(1+0.5VWt/(Tbh₀))，取值范围0.5≤βt≤1.0，反映剪力存在对混凝土抗扭贡献的削弱程度。同时混凝土抗剪贡献折减为(1.5-βt)倍，体现剪扭相关性的对称交互影响。01计算公式βt=1.5/(1+0.5·V·Wt/(T·b·h₀))，其中V为剪力设计值，T为扭矩设计值，Wt为截面抗扭塑性抵抗矩，b·h₀为截面有效尺寸βt02取值范围限制0.5≤βt≤1.0。当V=0（纯扭）时βt取1.0；当T很小（接近纯剪）时βt取0.5，保证混凝土仍有一定的抗扭贡献0.5–1.003对受剪承载力的影响考虑剪扭相关性后，混凝土抗剪贡献项折减为(1.5−βt)·0.7·ft·b·h₀，与抗扭折减形成对称的交互削弱关系1.5−βt04简化处理当T≤0.175ft·Wt时可忽略扭矩影响取βt=1.0；当V≤0.35ft·b·h₀时可忽略剪力影响取βt=1.0βt=1.0CHAPTER08·TORSION弯剪扭组合受扭承载力公式弯剪扭组合构件受扭承载力公式在纯扭公式基础上引入βt系数折减混凝土项，钢筋项不受βt影响，体现了混凝土项考虑剪扭相关性而钢筋项叠加的设计原则。01公式表达：T≤0.35·βt·ft·Wt+1.2·√ζ·fyv·Ast1·Acor/s，第一项为折减后的混凝土贡献，第二项为钢筋贡献（与纯扭相同）Tu=混凝土项+钢筋项02βt对承载力的影响：βt从1.0降至0.5时，混凝土抗扭贡献减半，但钢筋贡献不变，总承载力降低幅度取决于混凝土项与钢筋项的比例βt:1.0→0.503箍筋计算：由公式反解Ast1/s=(T−0.35βt·ft·Wt)/(1.2√ζ·fyv·Acor)，所得箍筋面积为抗扭所需，还需与抗剪箍筋叠加Ast1/s反解→叠加04纵筋计算：由ζ的定义式反算抗扭纵筋总面积Astl=ζ·fyv·Ast1·s/(fy·ucor)，沿截面周边均匀布置Astl沿周边均匀布置弯剪扭组合受剪承载力公式弯剪扭组合构件受剪承载力公式V_u=(1.5-β_t)·0.7f_t·bh₀+f_yv·A_sv·h₀/s，混凝土项折减系数(1.5-β_t)与受扭折减系数β_t互补，两者之和为1.5。一个参数β_t同时控制抗扭和抗剪两方面折减，设计简洁且物理意义明确。01公式表达：V≤(1.5−β_t)·0.7·f_t·b·h₀+f_yv·(A_sv/s)·h₀，第一项为折减后的混凝土抗剪贡献，第二项为箍筋抗剪贡献02折减系数互补：抗扭折减系数β_t+抗剪折减系数(1.5−β_t)=1.5，保证混凝土在剪扭共同作用下的总贡献不超过纯剪或纯扭时的上限03箍筋计算：由公式反解A_sv/s=(V−(1.5−β_t)·0.7f_t·bh₀)/(f_yv·h₀)，注意此处A_sv为全部肢数的面积04箍筋叠加原则：抗扭箍筋A_st1/s和抗剪箍筋A_sv/s分别计算后叠加，单肢总箍筋面积=A_st1/s+A_sv/(n·s)，n为箍筋肢数第八章·受扭构件受弯承载力计算与纵筋叠加原则弯矩产生的正应力与剪力/扭矩产生的剪应力方向正交，规范假定受弯承载力不受剪扭影响，仍按普通受弯公式计算。纵筋配置采用叠加原则。受弯承载力独立计算弯矩由纵向钢筋独立承担，按M≤α₁fc·bx(h₀−x/2)+fy'As'(h₀−as')计算，不考虑剪力和扭矩的影响受扭纵筋分配受扭纵筋总面积Astl沿截面周边均匀布置，上侧、下侧、左侧、右侧各分配Astl/4纵筋叠加规则受拉侧总纵筋=受弯纵筋As+受扭分配Astl/4；受压侧=As'+Astl/4腹板侧面纵筋当截面高度h>800mm时，侧面需配置构造纵筋，受扭纵筋可兼作侧面构造筋，间距≤200mm及梁宽b第8章·受扭构件承载力计算弯剪扭组合截面尺寸上限条件弯剪扭组合构件的截面尺寸上限条件将剪力产生的剪应力V/(bh₀)和扭矩产生的剪应力T/W_t叠加后与混凝土抗压能力比较，防止混凝土在剪扭共同作用下发生斜压脆性破坏。01上限条件公式V/(b·h₀)+T/W_t≤0.25·β_c·f_c，控制截面总名义剪应力不超过混凝土抗压能力的25%（考虑β_c修正）0.25·β_c·f_c02物理意义防止剪力和扭矩产生的剪应力在截面同一侧叠加过大，导致混凝土斜压杆先于钢筋屈服而被压碎（超筋破坏模式）斜压破坏03下限条件（免算条件）当V/(b·h₀)+T/W_t≤0.7·f_t时，混凝土自身抗裂能力足以抵抗剪扭作用，可不进行承载力计算，仅按构造配筋0.7·f_t04扭矩单独作用的简化当V=0时退化为T/W_t≤0.25β_c·f_c；当T=0时退化为V/(bh₀)≤0.25β_c·f_c，均与单项上限条件一致V=0/T=0DESIGNPROCEDURE弯剪扭组合构件设计计算步骤弯剪扭组合构件设计遵循七步流程：确定参数→计算几何特性→验算截面上限→判断免算条件→计算βt→分别计算并叠加配筋→验算最小配筋率。流程清晰但需特别注意βt的取值范围和箍筋叠加时的肢数换算。01确定参数与几何特性——确定截面尺寸b×h、材料强度fc/ft/fy/fyv，计算Wt、Acor、ucor、h₀等截面几何特性参数02验算截面上限与下限——上限V/(bh₀)+T/Wt≤0.25βc·fc；下限≤0.7ft时仅构造配筋03计算βt与分项配筋——βt=1.5/(1+0.5VWt/(Tbh₀))，限0.5-1.0；分别计算抗扭箍筋、抗剪箍筋和受弯纵筋04叠加配筋与最终验算——箍筋单肢Ast1/s+Asv/(ns)；纵筋受拉侧As+Astl/4；验算最小配筋率第8章·受扭构件承载力计算弯剪扭组合计算关键公式汇总弯剪扭组合承载力计算的核心是三项内力各自独立计算配筋后叠加：混凝土项通过β_t在剪扭之间分配，钢筋项各自独立。箍筋取抗剪与抗扭叠加，纵筋取受弯与受扭叠加。计算项目核心公式说明剪扭相关性系数βt=1.5/(1+0.5·VWt/Th₀b)取值范围0.5~1.0受扭承载力Tu=0.35βt·ft·Wt+1.2√ζ·fyv·Ast1·Acor/s混凝土项折减，钢筋项不变受剪承载力Vu=(1.5−βt)·0.7ft·bh₀+fyv·Asv·h₀/s混凝土项折减为(1.5−βt)倍受弯承载力Mu=α₁fc·bx(h₀−x/2)不受剪扭影响，独立计算箍筋叠加Asv,t/s=Ast1/s+Asv/(n·s)抗扭箍筋+抗剪箍筋单肢量纵筋叠加Atotal=As+Astl/4受弯纵筋+受扭纵筋分配量Summary弯剪扭组合计算通过βt参数实现混凝土项在剪扭间的耦合分配，钢筋项各自独立计算后叠加CHAPTER04受扭构件构造要求箍筋形式、纵筋布置、最小配筋率等关键构造措施CONSTRUCTIONREQUIREMENTS受扭箍筋构造要求抗扭箍筋必须为封闭式且末端135°弯钩，以形成闭合拉力环路抵抗截面剪力流。箍筋沿截面周边布置、间距受严格限制，这些构造要求是保证空间桁架模型成立和受扭承载力充分发挥的基本前提。01封闭式箍筋要求：抗扭箍筋必须做成封闭式，末端弯135°弯钩，弯钩直线段长度≥10d（d为箍筋直径），确保形成闭合拉力环路02箍筋间距限制：最大间距s_max≤min(h/2,b,300mm)，间距过大会导致相邻箍筋间混凝土斜压杆过长而失稳03箍筋直径要求：最小直径d_min≥6mm（h≤800mm）或d_min≥8mm（h>800mm），保证箍筋具有足够的刚度和锚固性能04沿周边布置原则：抗扭箍筋必须沿截面周边（含翼缘周边）布置，不能仅在腹板内部设置，否则无法形成完整空间桁架体系封闭式箍筋及135°弯钩施工现场实拍CONSTRUCTIONREQUIREMENTS受扭纵筋构造要求受扭纵筋必须沿截面周边均匀布置且在四角必须设置，以有效限制螺旋形裂缝在各面上的开展。纵筋的锚固和搭接按受拉钢筋要求执行，间距和直径均有明确下限。沿周边均匀布置受扭纵筋总面积Astl沿截面周边均匀分布，间距不大于200mm且不大于截面短边尺寸b，截面四角必须各设一根纵筋≤200mm·四角必设最小直径要求受扭纵筋直径不小于8mm，保证纵筋具有足够的刚度和锚固长度，避免因直径过小导致施工变形或锚固失效≥8mm直径下限翼缘纵筋配置T形和工字形截面的翼缘部分也需配置受扭纵筋，按翼缘分配的扭矩Tf计算所需面积，沿翼缘周边均匀布置T形·工字形截面锚固与搭接受扭纵筋按受拉钢筋要求确定锚固长度la和搭接长度ll，受压区的受扭纵筋也按受拉要求锚固按受拉钢筋要求MinimumReinforcementRatio受扭构件最小配筋率要求受扭构件的最小配筋率是防止少筋脆性破坏的下限保障。抗扭箍筋和纵筋分别有独立的最小配筋率要求，其取值高于普通受弯构件，即使免于承载力计算也必须满足构造配筋率。01抗扭箍筋最小配箍率ρsv,min=0.28·ft/fyv，即Ast1/(b·s)≥ρsv,min，确保开裂后箍筋能立即承担裂缝截面的拉力ρsv,min=0.28·ft/fyv02抗扭纵筋最小配筋率ρtl,min=0.6·√(T/(Vb))·ft/fy，T/(Vb)>2.0时取2.0，即Astl/(b·h)≥ρtl,minρtl,min=0.6·√(T/Vb)·ft/fy03与受弯构件对比受扭构件最小配筋率高于受弯构件，因为受扭裂缝为贯穿四面的螺旋形，开裂后承载力下降更快、脆性风险更大螺旋形裂缝04免算情况下的要求当T≤0.175ft·Wt免于抗扭计算时，仍需按最小配筋率配置抗扭箍筋和纵筋，不得完全不配抗扭钢筋T≤0.175ft·WtChapter05设计计算实例与总结通过完整计算实例巩固弯剪扭组合构件设计方法CHAPTER08·CASESTUDY设计实例：雨篷梁弯剪扭配筋计算以一根典型的雨篷梁为例，截面250×500mm、C30混凝土、承受M=60kN·m、V=80kN、T=12kN·m的弯剪扭组合内力，按规范七步设计流程进行完整的纵筋和箍筋配置计算。已知条件截面尺寸b=250mm，h=500mm，as=35mm，h₀=465mm，混凝土C30（fc=14.3MPa，ft=1.43MPa）钢筋材料纵筋HRB400（fy=360MPa），箍筋HPB300（fyv=270MPa），保护层厚度c=25mm设计内力弯矩M=60kN·m，剪力V=80kN，扭矩T=12kN·m，属于平衡扭转（雨篷梁偏心荷载）计算几何参数抗扭塑性抵抗矩Wt=b²(3h−b)/6=250²×(3×500−250)/613.02×10⁶mm³核心面积与周长bcor=200mm，hcor=450mmucor=2×(200+450)=1300mmAcor=90,000mm²第8章·受扭构件实例计算：截面议算与βt确定通过截面上限验算确认截面尺寸满足要求，下限验算确认需要承载力计算。计算βt=1.091>1.0取βt=1.0，表明本例中剪力对混凝土抗扭贡献的削弱影响较小，混凝土可充分发挥抗扭能力。01上限验算—截面尺寸满足要求V/(bh₀)+T/Wt=0.689+0.922=1.611MPa≤0.25βc·fc=3.575MPa，截面尺寸满足要求1.611MPa02下限验算—必须进行承载力计算1.611MPa>0.7ft=1.001MPa，不满足免算条件，必须进行弯剪扭承载力计算1.001MPa03计算βt—通用公式代入βt=1.5/(1+0.5×V×Wt/(T×b×h₀))=1.5/(1+0.374)=1.091>1.01.09104取βt=1.0—上限值控制βt=1.091>1.0取上限值1.0，V/T比值较小，剪力对混凝土抗扭能力的削弱影响不显著βt=1.0CHAPTER08·STIRRUPDESIGN实例计算：箍筋配置取ζ=1.2计算抗扭箍筋Ast1/s=0.172mm²/mm，抗剪箍筋（双肢）单肢Asv/(2s)=0.0875mm²/mm，叠加后单肢总需0.260mm²/mm。选用φ8@150双肢箍（实配0.335mm²/mm），满足要求且有一定安全裕度。01抗扭箍筋计算取ζ=1.2，代入抗扭承载力公式：Ast1/s=(12×10⁶−6.52×10⁶)/(1.2×1.095×270×