2.6《圆的周长》课件 -2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第六课时

圆的周长（北师大版）六年级上学习目标认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。0102依托动手对折、旋转操作、实物观察、小组讨论，提升动手实践、对比归纳、图形辨析的几何直观能力。03在折纸、旋转、折扇操作中感受圆独有的对称、旋转特性；体会扇形与圆的包含关系，感受生活中扇形实物的美感。温故孕新1.用红色笔描出直径，用蓝色笔描出半径。温故孕新2.填表。半径（r）14厘米4米2.4分米直径（d）9米0.6分米28厘米4.5米8米0.3分米4.8分米d＝2rr＝d÷2

或情境导入车轮滚完一圈，走过的路程长短和什么有关？车轮越大，滚一圈走得越远，车轮越小，滚一圈越近。情境导入人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。小提示

车轮滚动一圈的长度就是车轮的周长。围成圆的曲线的长叫圆的周长。合作探究

探究1

动手操作，探究两种测量圆周长的方法合作探究如何测量车轮的周长呢?想一想，做一做。合作探究01234注意：起点与零刻度线对齐，并在圆的起点处做好标记。滚动测量法合作探究绕绳测量法01234合作探究

这两种方法都把弯弯的曲线，变成了可以直接测量的直直的线段，这种数学思想叫做化曲为直。合作探究

小组合作，利用桌上细绳、直尺、圆片，动手试一试。小组活动合作探究

探究2

猜想圆的周长与直径的关系合作探究圆的周长与什么有关?想一想，说一说。要

求

对比手里大圆、小圆，仔细想一想：圆的周长与什么有关？合作探究圆的周长与什么有关?想一想，说一说。圆的周长与直径有关。大圆形直径更长，滚一圈走得更远，周长更长；小圆直径短，周长就短，所以圆的周长和直径有关。合作探究正方形的周长是边长的4倍。圆的周长与直径也有倍数关系吗?我猜应该有，直径越长周长越长，说不定周长是直径的几倍。我不确定是几倍，正方形刚好4倍，圆是弯弯的，倍数肯定不是4。合作探究

探究3分组实验，探究周长与直径的倍数关系合作探究找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。合作探究找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。测量中会有误差，怎么办呢?可以多测量几次，求平均数。合作探究找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。9.4厘米3厘米3.1318.7厘米6厘米3.1215.3厘米5厘米3.06合作探究观察下表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗?周长除以直径，得数都是3点多。圆的周长总是直径的3倍多一些。合作探究实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。观察下表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗?3.1415926535……变式深化

探究4

推导圆周长计算公式，分层计算例题变式深化你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗?可以用直径乘圆周率。圆的周长是直径的π倍圆的周长=直径×π用C表示圆的周长，那么C=πd。变式深化你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗?如果已知半径，怎么求呢？因为d=2r，所以C=2πr。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。变式深化根据这两个公式，你还能推导出别的公式吗？C=πdC=2πrd=C÷πr=C÷π÷2变式深化你能计算下面图形的周长吗?C=2πr=2×3.14×2=12.56（cm）注意：计算圆的周长时，必须先写公式，再代入数字计算。变式深化你能计算下面图形的周长吗?这个图形的周长指的是大圆周长的一半和一个小圆的周长之和。大圆周长的一半一个小圆的周长

相加变式深化你能计算下面图形的周长吗?大圆周长一半：2×3.14×3÷2=9.42（cm）小圆完整周长：3.14×3=9.42（cm）图形总周长：9.42+9.42=18.84（cm）小提示注意：组合图形周长要把外围所有曲线全部找全，不能漏算、多算内部线条。巩固练习1.看图思考下面的问题，然后填空。正方形周长是圆的直径的（

）倍，所以

一定小于（

）。圆周长直径44巩固练习2.一辆自行车车轮的直径是70cm，这个车轮滚动一圈前进多远?C=πd=3.14×70=219.8（cm）答：这个车轮滚动一圈前进219.8厘米。巩固练习3.笑笑绕着圆形花坛的边缘走一圈，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米?C=πdd=C÷π=62.8÷3.14=20（m）答：这个花坛的直径是20米。巩固练习4.你能利用圆规把这个圆画完整吗?试一试，并求出整个圆的周长。C=πd=3.14×2=6.28（cm）答：整个圆的周长是6.28厘米。巩固练习5.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少?C=πd=3.14×10=31.4（m）答：这个圆的周长是31.4米。巩固练习5.2×4=8（cm）3.14×2=6.28（cm）8＞6.28答：甲蚂蚁爬的路程更长，因为边长2cm的正方形周长8厘米，同直径圆周长只有6.28厘米。巩固练习6.找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算树干横截面的直径。例如：如果量出周长314厘米，则直径：314÷3.14=100（厘米）答：树干横截面的直径是100厘米。课堂小结回顾这节课你学到了什么？我会计算圆的周长了，知道C=πd或C=2πr。我还认识了圆周率，它是圆周长与直径的商。板书设计

圆的周长圆的周长总是直径的3倍多一些C=πd或C=2π分层作业基础达标：1.木桩上拴着一只羊，绳长40分米。羊绕木桩走一圈最多走多少分米？C=2πr=2×3.14×40=251.2(分米)答：羊绕木桩走一圈最多走251.2分米。分层作业基础达标：2.祭天台的上层是一个圆形，它的直径是30米，你能计算祭天台上层的周长吗？C=πd=3.14×30=94.2（米）答：祭天台上层的周长约是94.2米。分层作业能力提升：1.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？两条半径的长度之和（或一条直径）圆的周长的一半圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4（cm）一条直径：10×2=20（cm）半圆形的周长：31.4+20