2025-2026学年河南省漯河市初中数学九年级期末上册点睛提升难点突破题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、下列各组线段的长度成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，与位似，点O为位似中心，若，的周长为6，则的周长为（

）

A．2B．3C．4D．6

6、在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同，小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（

）A．3个B．6个C．9个D．12个

7、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足是E，若线段AE＝4，则四边形ABCD的面积为（

）

A．12B．16C．20D．24

8、今年“十一”长假某湿地公园迎来旅游高峰，第一天的游客人数是1.2万人，第三天的游客人数为2.5万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为，则根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、等边内接于半径为的，则下列说法正确的个数是(

)

①；

②；

③边垂直平分某条半径；

④的高为．A．4B．3C．2D．1

10、《九章算术》中“今有勾八步，股有十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步．问该直角三角形的容圆（外接圆）直径是多少？”（

）A．14步B．15步C．16步D．17步二、填空题

11、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，方程的解为_______．

12、已知点C是线段的黄金分割点，若线段的长，则线段的长为________．（结果保留根号）

13、已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是_________．

14、如图，中，，于点H，若，，则_____________．

15、若是关于x的方程的解，则的值为_________．

16、等腰三角形的三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣8x+n﹣2＝0的两根，则n的值为_____．

17、如图，中，，将绕点按顺时针方向旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，则的长为__________．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有完全相同的四个小球，小球上分别标有数字，，0，4，现从中任意摸出一个小球，将小球上面的数字记为a；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将小球上面的数字记为b．

(1)从袋子中随机摸出一个小球，摸到的数字是有理数属于______事件（填“不可能”、“必然”或者“随机”）；

(2)用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果，并求出点在第四象限的概率．

19、如图，在中，，，．的平分线交于，经过、两点的交于，且点在上．

(1)求证：是的切线；

(2)求的长．

20、如图，，是反比例函数与一次函数的图象在第二象限内的两个交点，轴于轴于N，

(1)求一次函数的解析式及a的值；

(2)P是线段上一点，连接，若和的面积相等，求的面积．

21、如图，在中，，动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，同时动点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当点到达终点时，点也随之停止运动．当点不与点重合时，连接．作线段的垂直平分线交折线于点，交于点，连接．设点的运动时间为（秒）．

(1)线段的长度为______（用含的代数式表示）．

(2)当与平行时，求的值．

(3)当是等腰三角形时，求的值．

(4)当时，直接写出的值．

22、某商店经销一种手提包，已知这种手提包的成本价为50元/个．市场调查发现，这种手提包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：．设这种手提包每天的销售利润为元．

(1)当这种手提包销售单价定为多少元时，该商店每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

(2)如果物价部门规定这种手提包的销售单价不得高于68元，该商店销售这种手提包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少