2025-2026学年湖南省常宁市初中数学九年级期末上册评估经典测试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是圆的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的两根的情况是（

）A．有两个相同的实数根B．有两个不相等的实数C．没有实数根D．不能确定

4、下列各组线段，能成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，在矩形中，于E，,，则的长为（）

A．1B．2C．3D．4

6、在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.5，由此可估计袋中红球的个数为（

）A．12个B．10个C．8个D．6个

7、如图，在△ABC中，，，点D，E分别在AC和BC上，，若以DE为直径的⊙O交AB的中点F，则⊙O的直径是（

）

A．B．2C．D．5

8、某种商品原来每件售价为元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图所示，边长为4的菱形中，对角线与交于点O，P为中点，Q为中点，连接，则的长为（）

A．B．C．D．

10、如图，菱形的周长为，，E是边的中点，P是上的边点，则的最小值是（）

A．B．3C．D．6二、填空题

11、解方程：，则方程的根为______．

12、已知点B在线段上，且，设，则的长为_________．

13、若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是______．

14、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AD=3，CD=2，则AB=_______．

15、若是关于的方程的一个根，则的值为______．

16、如图，点是菱形边的中点，点为边上一动点，连接，将沿直线折叠得到，连接．已知，当为直角三角形时，线段的长为__________．

17、已知一个菱形的边长为2，一条对角线长为，则这个菱形的面积是_______．三、综合题

18、为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（当指针指到分界线上时，则重转）

(1)明明是该校的一名学生，则他参加“机器人”实践课程是______事件，参加“烹饪”实践课程是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)亮亮是明明的好朋友，他也是该校的学生，他们想参加相同的实践课程，请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践“面塑”，“机器人”课程的概率．

19、如图，在中，，，．

(1)求的长；

(2)利用此图形求的值．（精确到，参考数据：，，）

20、已知一次函数与反比例函数的图象相交于A和B两点，其中有一个交点A的横坐标是

(1)求k的值

(2)求A，B两点的坐标．

(3)连接与，求的面积．

21、定义：用一条直线截三角形的两边，若所截得的四边形对角互补，则称该直线为三角形第三条边的“幸福线”．如图1，为的截线，截得四边形，若，则称为边的“幸福线”．

(1)已知为边的“幸福线”，，，，求的长；

(2)如图2，若内接于，为弧的中点，、分别为、边的“幸福线"，求证：；

(3)在（2）的条件下，若，，如图3过点作的“幸福线”交于点，当四边形面积最大时，求的正切值．

22、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变．

(1)求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率；

(2)从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯应