2025-2026学年云南省昭通市初中数学八年级期末下册自测压轴试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在0，，，，，这些数中，无理数的个数为（）个．A．1B．2C．3D．4

2、下列命题中真命题的个数是（

）

①关于某直线对称的两个三角形是全等三角形；

②形如的式子叫做二次根式；

③有两个角是的三角形是等边三角形；

④顶角和底角相等的等腰三角形是等边三角形．A．1B．2C．3D．4

3、下列各组数不能构成直角三角形的是（

）A．3,4,5B．6，8，10C．32，42，52D．5,12,13

4、如图，平面上有与，其中与相交于P点，，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、在我区举行的课堂比赛中，位评委给某位选手的评分不完全相同．若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下四个统计量中一定不会发生变化的是（

）A．平均分B．众数C．中位数D．方差

6、已知点，都在直线上，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．大小不确定

7、八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁85939386S2333.53.7

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A．赵研B．钱进C．孙兰D．李丁

8、如图，在中，是的平分线，，，则下列说法中，①；②；③；④，正确的有（

）

A．个B．个C．个D．个

9、如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，是高，平分交于点，过作交边于点，交边于点，连接，下列结论中，不一定成立的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、当，，时，代数式的值是______．

12、某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么该户4月份应交煤气费___________元．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在▱中，若，则________度．

15、已知P（m，2m＋4）是平面直角坐标系中的一个动点，则OP的最小值是_____．三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、如图，已知BD是的角平分线，ED是BC的垂直平分线，，.

(1)求的度数；

(2)求AC的长.

18、八年级学生平均每周户外运动时间的调查报告调查背景为积极倡导体育教学和文化教育有机结合，提高同学们的身体素质．某校对八年级学生每周参加户外运动的时间：（单位：h）进行统计，并为八年级学生开展了“生命在于运动”的主题讲座调查方式抽样调查样本选取为保证调查数据的全面性，应选择的样本选取方式为______

A．随机抽取八年级20名女生

B．随机抽取八年级20名男生

C．随机抽取八年级20名学生数据收集、整理与描述信息一：被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动的时间数据（单位h）：

，，，，，，，，，

，，，，，，，，，

信息二：被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动的时间频数表平均每周参加户外运动时间（单位h）频数占调查人数百分比调查结论……请根据以上调查报告．解答下列问题：

(1)图表中样本选取方式为______（填字母）；

(2)被抽取学生参加讲座前每周参加户外运动的时间数据的众数是______，中位数是______；

(3)若该校八年级共有200名学生，讲座开展一周后，对八年级所有学生进行统计，发现平均每周参加户外运动时间不少于5h的人数为90人，试判断此讲座是否有效果？并说明理由．

19、某校八年级举行数学知识应用竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别为元和元．根据竞赛设奖情况，需购买两种笔记本共本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的，设买A种笔记本x本，买两种笔记本的总费用为W元．

(1)写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

(2)若商场正在进行促销活动，A种笔记本每本降价a元，B种笔记本价格不变，请你帮学校设计购买方案，使所花费用最省？并求出最少费用．

20、在矩形中，，，．P为上一点，将沿直线翻折至的位置（点B落在点E处）．

(1)如图，当点E落在边上时，利用尺规作图，在图中作出（不写作法，保留作图痕迹）．

(2)在（1）的条件下，求的长．

21、某超市基于对市场行情的调查，了解到端午节甲乙两种品牌的粽子销路比较好，通过两次订货购进情况分析发现，买40箱甲品牌粽子和15箱乙品牌粽子花去2000元，买20箱甲品牌粽子和30箱乙品牌粽子花去1900元．

（1）请求出购进这两种品牌粽子每箱的价格分别是多少元？

（2）该超市在端午节期间共购进了这两种品牌粽子200箱，甲品牌粽子每箱以40元价格出售，乙品牌粽子每箱以50元的价格出售，获得的利润为元．设购进的甲品牌粽子箱数为箱，求关于的函数关系式；

（3）在条件（2）的销售情况下，要求每种品牌粽子进货箱数不少于30箱，且乙品牌粽子的箱数不少于甲品牌粽子箱数的5倍，当为何值时，该超市获得最大利润？最大利润是多少？

22、已知满足，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在轴上．

(1)如图若于垂直轴，垂足为点．点坐标是，点的坐标是，且满足，

请直接写出的值；

求