2026秋新教材苏教版五年级上册数学第四单元 小数乘法和除法（一） 教案（共6课时）

第第页2026秋新教材苏教版五年级上册数学第四单元小数乘法和除法（一）教案（共6课时）第1课时小数乘整数课题小数乘整数课型新授课教学内容教材第56页例1的内容教学目标1.结合具体情境探究小数乘整数的计算方法，体会算法的多样化，能正确地进行笔算。2.经历将小数乘整数转化成整数乘整数的过程，体会转化的思想方法，提高运算能力。3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重点掌握小数乘整数的计算方法。教学难点理解小数乘整数的算理。教学准备多媒体课件教学过程备注一、情境导入老师：同学们，我们上学要用到各种笔，你用过哪些笔？根据学生的回答，将话题引向笔的价格。老师：小朋友去买笔，看中了3支铅笔，大家仔细观察图片，这款铅笔的价格是多少？（课件出示）课堂预设：学生回答0.6元。老师引导：同学们还能从图中获得哪些信息？你们能根据这些信息提出数学问题吗？课堂预设：学生会说出几种不同的信息和问题。老师：看来生活中处处离不开数学，这节课让我们来学习一些新的知识吧。二、小组合作，探索新知学习小数乘整数。（1）课件出示。出示问题：每支铅笔0.6元，买3支铅笔要多少元？（2）引导学生明确探究内容和要求。老师：你们能解答这个问题吗？有几种不同的方法？（3）小组合作，交流讨论。老师：请同学们以小组为单位交流讨论，根据你们学过的知识和方法，分别说说你想怎样解决这个问题，最后组内总结一共有几种不同的方法。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。（4）结果汇报老师：刚才听到同学们讨论时说的方法都不错，现在谁能说说你的方法？（指名学生回答，根据学生叙述板书）课堂预设：同学们可能会有多种方法，引导其他同学计算验证这些方法是否正确。课堂小结：老师：同学说得都很棒，给出了这么多解决问题的方法。解决这个问题根据“单价×数量=总价”可以怎样列算式？学生：0.6×3=___（元）老师：同学们可以发现这跟我们以前学的整数乘法不同，其中有一个因数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。（板书：小数乘整数）老师：买4盒自动铅笔芯要多少元，大家如何计算？（1）课件出示。出示问题：3.24×4=___（2）小组合作，交流讨论老师：请同学们以小组为单位交流讨论有哪些计算方法。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。（3）结果汇报老师：同学们，谁来说说你的算法？（指名学生回答）课堂预设：小组分别汇报自己小组讨论的方法。老师对学生的方法进行点评，给予引导和肯定。（4）比较方法，讲解算理老师：同学们给出的方法都很不错，那我们来比较一下，哪种方法更为简便？课堂预设：学生可能给出几种不同的回答。板书竖式计算过程，并引导学生认识到将小数转化为整数进行计算更为简便。课堂小结：老师：将小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的规则进行计算，最后给积点小数点，乘数有几位小数，积也应有几位小数。积的小数部分末尾如有0，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0。三、当堂训练1.课件出示教材第57页“练一练”第2、3题。（1）学生独立计算后，让学生小组交流。（2）集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了小数乘整数的计算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材相关习题。引出例题情境，引导学生从图中获取信息。（尽可能让学生多回答，学生自己完善）计算方法多样化，多多鼓励。关注学生的各种方法，特别是错误的方法，让学生知道错在哪里。板书设计小数乘整数计算小数乘整数时，先按整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看乘数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾如有0，可以去掉末尾的0。教后反思在整节课的学习中，要让学生对学习的内容充满兴趣，积极思考，运用已有的经验和知识去解决未知的问题。教学时倡导小组学习，让学生在交流中发现问题、思考问题、解决问题，真正经历探究的过程，感受将生活中的数学带到课堂中，使数学教学活动成为师生合作探究、发现的过程。第2课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律课题小数点向右移动引起小数大小变化的规律课型新授课教学内容教材第58页例2的内容教学目标1.学生能准确理解小数点向右移动引起小数大小变化的规律，明确“一个小数乘10、100、1000……，小数点就分别向右移动一位、两位、三位……”的核心结论。2.能熟练运用规律完成小数乘10、100、1000的口算，掌握位数不足时用0补足的操作方法。3.能运用规律解决千克与克、米与厘米等常见单位换算的实际问题教学重点掌握小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能正确运用规律完成计算和单位换算。教学难点理解小数点移动的本质是计数单位的变化，掌握小数点移动时位数不足用0补足的操作方法。教学准备多媒体课件教学过程备注一、情境导入出示本地超市的冬枣价格标签情境：展示“0.05元/个”的标签，提问学生买10个、100个、1000个冬枣分别需要多少元。引导学生列出算式：0.05×10、0.05×100、0.05×1000，让学生尝试用已有知识计算结果。对比原数0.05和计算结果0.5、5、50，引导学生观察数字排列顺序没变，数字大小却发生了巨大变化，引出核心问题：小数点位置移动后，小数的大小变化有什么规律？顺势揭示本节课课题。二、小组合作，探索新知（1）课件出示。出示问题：一种A4纸，10张摞在一起大约厚0.001米。100张这样的A4纸摞在一起厚多少米？1000张、10000张呢？（2）让学生用计算器独立计算结果，板书得到：5.04×10=50.4，5.04×100=504，5.04×1000=5040。老师：和原数5.04相比，三个算式的积的小数点分别向哪个方向移动了几位？（3）小组合作，交流讨论。老师：请同学们以小组为单位交流讨论，根据你们学过的知识和方法，分别说说你想怎样解决这个问题。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。引导学生初步得到直观感受：乘10小数点右移一位，乘100右移两位，乘1000右移三位。（4）结果汇报老师：是不是所有小数乘10、100、1000，小数点都会有这样的移动规律？（指名学生回答，根据学生叙述板书）课堂预设：同学们可能会有多种方法，引导其他同学计算验证是否正确。课堂小结：一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……；反过来，一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，就相当于把这个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……三、当堂训练课件出示教材第58页“试一试”。（1）学生独立计算后，让学生小组交流。（2）集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，你有什么收获呢？学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材相关习题。引出例题情境，引导学生从图中获取信息。（尽可能让学生多回答，学生自己完善）关注学生的各种方法，特别是错误的方法，让学生知道错在哪里。板书设计小数点向右移动引起小数大小变化的规律一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……；反过来，一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，就相当于把这个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……教后反思本节课通过本地生活情境降低了规律的抽象感，大部分学生能熟练掌握移动方法，但要关注部分基础薄弱的学生，在后续练习中还要加强位数补0的专项训练，同时可以为下节课小数点向左移动的规律做好铺垫，形成完整的小数点移动知识体系。第3课时练习六课题练习六课型新授课教学内容教材第59页内容教学目标1.通过练习，进一步掌握小数乘整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。2.通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。教学重点熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实际问题。教学难点会用所学知识解决实际问题。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾旧知教师：同学们，还记得我们学习过的小数乘法的有关内容吗？引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。与学生共同总结（出示课件）：1.小数乘整数的计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（3）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。教师：这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘法。（板书课题）二、当堂训练1.课件出示教材第59页“练习六”第1题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。2.课件出示教材第59页“练习六”第2题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。3.课件出示教材第59页“练习六”第5题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。4.课件出示教材第59页“练习六”第6题。（1）学生独立完成。（2）老师集体订正，纠错。三、课堂总结通过本节课的学习，我们巩固了小数乘整数的相关知识点，你有什么收获呢？学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业练习六剩余相关题目。板书设计练习六1.小数乘整数的计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（3）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。2.一个小数乘10、100、1000……，只要把这个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……；反过来，一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，就相当于把这个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……教后反思本节课是一节小数乘法的练习课。通过本节课的练习，学生能更好地掌握算理算法，进一步提升自己的计算能力。这节课更注重的是详细的练习讲解，所以在教学过程中略显枯燥。因此要求教师以更多的讲解方式和话术去吸引学生。第4课时除数是整数的小数除法课题除数是整数的小数除法课型新授课教学内容教材第60页例3的内容教学目标1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2.通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、概括的能力。教学重点掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点确定商的小数点的位置。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾复习，情境导入老师：同学们，大家学过用整数除法解决问题，我有一个问题，谁能回答一下。（课件出示如下）老师买了4盒相同的牛奶，一共花了12元，每盒牛奶多少钱？老师指名回答，学生很容易算得每盒3元。老师：很好！那下面这道题大家还会计算吗？（课件出示例3）老师：这节课就让我们来学习一下除数是整数的小数除法吧！（板书课题）二、小组合作，探索新知除数是整数的小数除法（1）课件出示。老师：文具商店销售两种橡皮，哪种橡皮的单价低？想一想应该如何解决这个问题？学生：计算出两种橡皮的单价再比较。老师：非常正确，那么怎么计算这两种橡皮的单价呢？先算5块装的，列式为：16÷5=______（学生齐答）老师：怎样计算呢？大家独立思考，写一写。老师：谁来说说你的想法？学生1：我列竖式计算，还余下1元。学生：剩下的1元，5块橡皮没法平均分整元。老师：人民币单位换算：1元能换成多少角？学生齐答：10角！老师：太棒了！那10角再平均分成5份，每份是几角？学生：10÷5=2（角）老师：2角改写成元是0.2元，原来每块3元，加0.2元，一共是？学生齐答：3.2元，所以16÷5=3.2。（2）竖式添0、小数点答疑老师：那现在我们把竖式补充完整，余数1后面添0变成10，这个0从哪来？学生：把剩下的1元换成10角，所以添0。老师：关键问题：商3和2中间为什么要点小数点？（小组讨论1分钟）学生（小组代表）：3在个位，表示3元；后面的2在十分位，表示2角，元跟角中间要点小数点隔开。老师小结：整数部分除完有余数，余数末尾添0（转化低级单位）继续除，商在对应位置点小数点。（板书）（3）继续探究小数除以整数。老师：6块装的橡皮18.9元，求平均每块？列式？学生齐答：18.9÷6。老师：观察被除数，和上面的16有什么区别？学生：多了小数点，是小数18.9。老师：先按整数除法算18÷6，商3，这里没有余数，后面的9代表什么？引导学生说出是9个十分之一。老师：9个十分之一除以6，每份是1个十分之一，所以商的1写在十分位，还余0.3。接下来怎么办呢？参考上面的竖式讨论一下。学生：将0.3后面加0，变成30个百分之一，再平均分成6分，每份是0.05.老师追问：商的小数点为什么和被除数小数点对齐？学生：被除数18.9的小数点在8和9中间，商3在个位，1在十分位，5在百分位，小数点对齐才能保证数位一一对应，个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位。（板书）课堂小结：老师：①先按整数除法去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③整数部分有余数，添0变低级计数单位继续除。三、当堂训练课件出示教材第61页“试一试”。（1）老师指名板书，其他学生独立计算。（2）集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了除数是整数的小数除法的计算方法，你有什么收获呢？学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材相关习题。复习整数除法，为接下来的学习作铺垫。引导学生自己发现问题，思考问题。板书设计除数是整数的小数除法1.按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。2.如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。教后反思本节课中，我首先复习整数除法的意义和计算法则，把整数除法的计算法则迁移类推到小数除以整数中，让学生通过观察比较两种法则的异同，体会商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。学生在探究过程中发现问题并解决问题，这样的课堂教学，学生学得主动积极，课堂氛围好，学生的思维得到了发展。第5课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律课题小数点向右移动引起小数大小变化的规律课型新授课教学内容教材第62页例4的内容教学目标1.学生能准确理解小数点向左移动引起小数大小变化的规律，明确“一个小数除以10、100、1000……，小数点就分别向左移动一位、两位、三位……”的核心结论。2.能熟练运用规律完成小数除以10、100、1000的口算，掌握位数不足时用0补足的操作方法。3.能运用规律解决千克与克、米与厘米等常见单位换算的实际问题教学重点掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能正确运用规律完成计算和单位换算。教学难点理解小数点移动的本质是计数单位的变化，掌握小数点移动时位数不足用0补足的操作方法。教学准备多媒体课件教学过程备注一、回顾旧知老师：上节课我们一起发现了小数点向右移动的规律，谁能说一说，一个小数乘10、100、1000，小数点会发生怎样的变化？学生集体回顾作答：一个小数乘10、100、1000，小数点分别向右移动一位、两位、三位，小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。老师：很好，那么如果把一个小数除以10、100、1000，小数点会不会朝着相反的方向移动？今天我们就一起来探究小数点向左移动的隐藏规律。二、小组合作，探索新知（1）课件出示。出示问题：1吨甘蔗可以制糖135千克。100千克这样的甘蔗可以制糖多少千克？10千克、1千克呢？（2）让学生用计算器独立计算结果，板书得到：135÷10=13.5，135÷100=1.35，135÷1000=0.135。老师：和原数135相比，三个算式的积的小数点分别向哪个方向移动了几位？（3）小组合作，交流讨论。老师：请同学们以小组为单位交流讨论，根据你们学过的知识和方法，分别说说你想怎样解决这个问题。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。引导学生初步得到直观感受：除以10小数点左移一位，除以100左移两位，除以1000左移三位。（4）结果汇报老师：是不是所有小数除以10、100、1000，小数点都会有这样的移动规律？（指名学生回答，根据学生叙述板书）课堂预设：同学们可能会有多种方法，引导其他同学计算验证是否正确。课堂小结：一个小数除以10、100、1000……，只要把这个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……；反过来，一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……，就相当于把这个小数缩小到原来的、、……三、当堂训练课件出示教材第62页“试一试”。（1）学生独立计算后，让学生小组交流。（2）集体订正、评价。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了小数点向左移动引起小数大小变化的规律，你有什么收获呢？学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业教材相关习题。引出例题情境，引导学生从图中获取信息。（尽可能让学生多回答，学生自己完善）关注学生的各种方法，特别是错误的方法，让学生知道错在哪里。板书设计小数点向右移动引起小数大小变化的规律一个小数除以10、100、1000……，只要把这个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……；反过来，一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……，就相当于把这个小数缩小到原来的、、……教后反思本节课依托上节课的右移规律做逆向迁移，学生的探究门槛会明显降低，但仍有部分基础薄弱的学生容易混淆左右移动的方向，后续可以设计「移动方向手势操」等互动小游戏强化记忆，同时增加整数类的移动练习，打通整数和小数的规律边界，让学生理解这个规律对所有数都通用。第6课时练习七课题练习七课型新授课教学内容教材第63~64页内容教学目标1.通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法计算方法，能比较熟练地进行计算。2.通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。教学重点熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实